1.3. Проверка стационарности случайного процесса в широком смысле
По оценкам математического ожидания и дисперсии можно сделать заключение о стационарности случайного процесса в широком смысле. Для этого приближенно полагают, что процесс можно считать стационарным в широком смысле, если максимальное отклонение математического ожидания от среднего математического ожидания значительно меньше среднеквадратического отклонения по множеству оценок.
Расматриваемый
случайный процесс является стационарным
в широком смысле, т.к. условие
выполняется.
1.4. Нахождение нормированной корреляционной матрицы случайного процесса
Нормированная корреляционная матрица случайного процесса X(t) будет находится по формуле:
Поскольку процесс стационарный в широком смысле мы можем перейти
,
где
Нормированная корреляционная матрица
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
|
1 |
1,00 |
0,98 |
0,93 |
0,89 |
0,85 |
0,83 |
0,80 |
0,76 |
0,73 |
0,70 |
0,67 |
0,65 |
0,63 |
0,60 |
0,57 |
0,55 |
0,54 |
0,51 |
0,49 |
0,47 |
0,45 |
|
2 |
0,98 |
1,00 |
0,98 |
0,94 |
0,89 |
0,86 |
0,82 |
0,80 |
0,77 |
0,73 |
0,70 |
0,68 |
0,65 |
0,63 |
0,60 |
0,57 |
0,55 |
0,53 |
0,52 |
0,49 |
0,47 |
|
3 |
0,93 |
0,98 |
1,00 |
0,98 |
0,94 |
0,90 |
0,86 |
0,83 |
0,80 |
0,76 |
0,74 |
0,71 |
0,67 |
0,64 |
0,63 |
0,61 |
0,58 |
0,55 |
0,53 |
0,51 |
0,49 |
|
4 |
0,89 |
0,94 |
0,98 |
1,00 |
0,98 |
0,94 |
0,89 |
0,86 |
0,83 |
0,80 |
0,77 |
0,73 |
0,71 |
0,68 |
0,65 |
0,63 |
0,60 |
0,58 |
0,55 |
0,53 |
0,51 |
|
5 |
0,85 |
0,89 |
0,94 |
0,98 |
1,00 |
0,97 |
0,94 |
0,90 |
0,86 |
0,83 |
0,79 |
0,76 |
0,74 |
0,71 |
0,67 |
0,65 |
0,63 |
0,60 |
0,58 |
0,55 |
0,54 |
|
6 |
0,83 |
0,86 |
0,90 |
0,94 |
0,97 |
1,00 |
0,98 |
0,94 |
0,89 |
0,85 |
0,83 |
0,80 |
0,77 |
0,73 |
0,70 |
0,68 |
0,65 |
0,63 |
0,60 |
0,58 |
0,55 |
|
7 |
0,80 |
0,82 |
0,86 |
0,89 |
0,94 |
0,98 |
1,00 |
0,98 |
0,94 |
0,89 |
0,86 |
0,83 |
0,79 |
0,76 |
0,74 |
0,71 |
0,68 |
0,65 |
0,63 |
0,60 |
0,58 |
|
8 |
0,76 |
0,80 |
0,83 |
0,86 |
0,90 |
0,94 |
0,98 |
1,00 |
0,98 |
0,94 |
0,90 |
0,85 |
0,83 |
0,80 |
0,77 |
0,73 |
0,70 |
0,68 |
0,65 |
0,63 |
0,60 |
|
9 |
0,73 |
0,77 |
0,80 |
0,83 |
0,86 |
0,89 |
0,94 |
0,98 |
1,00 |
0,98 |
0,94 |
0,89 |
0,86 |
0,83 |
0,80 |
0,76 |
0,73 |
0,71 |
0,68 |
0,65 |
0,62 |
|
10 |
0,70 |
0,73 |
0,76 |
0,80 |
0,83 |
0,85 |
0,89 |
0,94 |
0,98 |
1,00 |
0,98 |
0,93 |
0,90 |
0,86 |
0,82 |
0,79 |
0,77 |
0,73 |
0,70 |
0,67 |
0,65 |
|
11 |
0,67 |
0,70 |
0,74 |
0,77 |
0,79 |
0,83 |
0,86 |
0,90 |
0,94 |
0,98 |
1,00 |
0,98 |
0,94 |
0,89 |
0,86 |
0,83 |
0,80 |
0,77 |
0,73 |
0,71 |
0,67 |
|
12 |
0,65 |
0,68 |
0,71 |
0,73 |
0,76 |
0,80 |
0,83 |
0,85 |
0,89 |
0,93 |
0,98 |
1,00 |
0,97 |
0,93 |
0,90 |
0,86 |
0,82 |
0,79 |
0,77 |
0,73 |
0,70 |
|
13 |
0,63 |
0,65 |
0,67 |
0,71 |
0,74 |
0,77 |
0,79 |
0,83 |
0,86 |
0,90 |
0,94 |
0,97 |
1,00 |
0,99 |
0,94 |
0,89 |
0,85 |
0,83 |
0,80 |
0,77 |
0,73 |
|
14 |
0,60 |
0,63 |
0,64 |
0,68 |
0,71 |
0,73 |
0,76 |
0,80 |
0,83 |
0,86 |
0,89 |
0,93 |
0,99 |
1,00 |
0,98 |
0,93 |
0,90 |
0,86 |
0,83 |
0,79 |
0,76 |
|
15 |
0,57 |
0,60 |
0,63 |
0,65 |
0,67 |
0,70 |
0,74 |
0,77 |
0,80 |
0,82 |
0,86 |
0,90 |
0,94 |
0,98 |
1,00 |
0,98 |
0,94 |
0,89 |
0,86 |
0,82 |
0,80 |
|
16 |
0,55 |
0,57 |
0,61 |
0,63 |
0,65 |
0,68 |
0,71 |
0,73 |
0,76 |
0,79 |
0,83 |
0,86 |
0,89 |
0,93 |
0,98 |
1,00 |
0,98 |
0,94 |
0,89 |
0,86 |
0,83 |
|
17 |
0,54 |
0,55 |
0,58 |
0,60 |
0,63 |
0,65 |
0,68 |
0,70 |
0,73 |
0,77 |
0,80 |
0,82 |
0,85 |
0,90 |
0,94 |
0,98 |
1,00 |
0,98 |
0,94 |
0,89 |
0,86 |
|
18 |
0,51 |
0,53 |
0,55 |
0,58 |
0,60 |
0,63 |
0,65 |
0,68 |
0,71 |
0,73 |
0,77 |
0,79 |
0,83 |
0,86 |
0,89 |
0,94 |
0,98 |
1,00 |
0,98 |
0,94 |
0,81 |
|
19 |
0,49 |
0,52 |
0,53 |
0,55 |
0,58 |
0,60 |
0,63 |
0,65 |
0,68 |
0,70 |
0,73 |
0,77 |
0,80 |
0,83 |
0,86 |
0,89 |
0,94 |
0,98 |
1,00 |
0,96 |
0,94 |
|
20 |
0,47 |
0,49 |
0,51 |
0,53 |
0,55 |
0,58 |
0,60 |
0,63 |
0,65 |
0,67 |
0,71 |
0,73 |
0,77 |
0,79 |
0,82 |
0,86 |
0,89 |
0,94 |
0,96 |
1,00 |
0,98 |
|
21 |
0,45 |
0,47 |
0,49 |
0,51 |
0,54 |
0,55 |
0,58 |
0,60 |
0,62 |
0,65 |
0,67 |
0,70 |
0,73 |
0,76 |
0,80 |
0,83 |
0,86 |
0,88 |
0,94 |
0,98 |
1,00 |