Министерство образования и науки рф

Санкт-Петербургский Государственный электротехнический университет “ЛЭТИ”

им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра ЭУТ

Пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине:

“Методы анализа и обработки сигналов”

вариант № 17

Выполнила:

Преподаватель: Новик А.А.

Санкт-Петербург

2008 Содержание

3

5

5

5

7

7

9

9

12

16

18

19

Задание к курсовой работе……………………………………………….……………….

1. Определение параметров случайного процесса………………………………………….

1.1. Математическое ожидание и дисперсия

случайного процесса ………………………………..……….…………………….….

1.2. Корреляционная матрица случайного процесса………………………….………….

1.3. Исследование случайного процесса на стационарность…………………………...

1.4. Нормированная корреляционная матрица

случайного процесса…………………………………………………………….……..

2. Определение структуры и параметров фильтров…………………………………….…

2.1. Согласованный фильтр……………………………………..…………………..

2.2. Квазиоптимальный фильтр………………………………..………………….…

3. Определение характеристик обнаружения………………………………………….….

4. Выводы……………………………………………………………………………….….

Литература………………………………………………………………………………....…....

ЗАДАНИЕ N 17

1.Случайная функция X(t) задана 12 реализациями x_i(t) в 21 сечении. Значения реализаций с шагом 0,1 сек заданы в файле в виде матрицы. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и корреляционную матрицу случайной функции, проверить, является ли функция X(t) стационарной, и в последнем случае определить ее нормированную корреляционную функцию.

2.На вход приемного устройства поступает сигнал

s(t) = A cos²(t/2_) cos(_t+_), t  [-_; _]

который поступает на вход устройства обработки вместе с шумовой помехой:

x(t)=s(t)+n(t), где

A - случайная амплитуда, распределенная по закону Рэлея:

,

₀ = 20 мсек.; ₀- случайная начальная фаза, распределенная по закону:

n(t) - квазибелый гауссовский шум, имеющий спектральную плотность:

S()=N₀/2

в полосе || = ₂ - ₁, полностью перекрывающей спектр сигнала.

₀=2f₀; f₀ = 3.5*10² Гц; || = 2*10³

Требуется определить:

А.Структуру согласованного фильтра и параметры (ширина полосы пропускания и изменение отношения сигнал/помеха на выходе по сравнению со входом) квазиоптимального фильтра канала измерения местоположения объекта, состоящего из 3 колебательных контуров.

В.Зависимость P_D, где^_s²/_n² на входе приемного тракта, если обнаружитель выполнен по схеме согласованный фильтр - линейный детектор - пороговое устройство. При этом с доверительной вероятностью P=0.99 должно быть не более n₀ = 1 ложного срабатывания регистратора за 8 часов работы при частоте опроса решающего устройства 10 импульсов в секунду.

.

Исходная матрица значений реализаций с шагом 0,1 сек случайной функции X(t)

Строки – соответствуют значениям одной из 12 реализаций функции X(t). Столбцы – моменты времени, соответствующие сечениям с шагом 0,1 сек.