
- •Цель работы
- •2. Теоретические основы работы
- •2.1 Концептуальная модель организационной структуры управления
- •2.2 Формальная постановка задачи выбора типа организационной структуры управления
- •2.3 Алгоритм построения иерархического разбиения (дендограмм) задач управления сотс
- •2.4 Алгоритм определения типа организационной структуры управления
- •Варианты заданий
- •Содержание отчета по практической работе
- •6. Пример решения варианта задания.
- •1. Произведем построение дендограмм (Tg и Tf) и расчет относительных показателей структурного подобия дендограмм s1 и s2 с использованием метода сильной связи иерархического кластерного анализа.
- •2. Произведем построение дендограмм (Tg и Tf) и расчет относительных показателей структурного подобия дендограмм s1 и s2 с использованием метода слабой связи иерархического кластерного анализа.
- •3. Произведем построение дендограмм (Tg и Tf) и расчет относительных показателей структурного подобия дендограмм s1 и s2 с использованием метода средней связи иерархического кластерного анализа.
- •4. Общий вывод из полученных результатов.
Варианты заданий
Вариант
Определить тип организационной структуры управления СОТС при следующих исходных данных:
1. A={a1,a2,..., a6} - множество целевых, обеспечивающих и вспомогательных задач управления.
2. Отображение g: AA [0,1] целевого сходства задач исходного множества А. Исходные данные использовать согласно номера варианта.
3. Отображение f: AA [0,1] функционального сходства задач исходного множества A. Исходные данные использовать согласно номера варианта.
4. Использовать для пересчета значений сходства кластеров нового разбиения методы иерархического кластерного анализа:
метод ближайшего соседа (сильной связи):
метод дальнего соседа (слабой связи):
метод простого среднего (средней связи):
Вариант №1
Вариант №2
Вариант №3
Вариант №4
Вариант №5
Вариант №6
Вариант №7
Вариант №8
Вариант №9
Вариант №10
Вариант №11
Вариант №12
Вариант №13
Вариант №14
Вариант №15
Содержание отчета по практической работе
Отчет о выполненной работе представляется каждым исполнителем. В нем должны содержаться следующие материалы:
исходные данные по заданию;
результаты исследований целевого и функционального сходства задач управления СОТС, представленные в виде иерархического разбиения их с использованием предложенных методов иерархического кластерного анализа;
расчет относительных показателей структурного подобия построенных дендограмм целевого и функционального сходства задач управления СОТС;
выводы по результатам решения задачи определения типа организационной структуры управления.
6. Пример решения варианта задания.
Вариант
Определить тип организационной структуры управления СОТС при следующих исходных данных:
1. A={a1,a2,..., a5} - множество целевых, обеспечивающих и вспомогательных задач управления.
2. Отображение g: AA [0,1] целевого сходства задач исходного множества А.
3. Отображение f: AA [0,1] функционального сходства задач исходного множества A.
4. Использовать для пересчета значений сходства кластеров нового разбиения методы иерархического кластерного анализа:
метод ближайшего соседа (сильной связи):
метод дальнего соседа (слабой связи):
метод простого среднего (средней связи):
1. Произведем построение дендограмм (Tg и Tf) и расчет относительных показателей структурного подобия дендограмм s1 и s2 с использованием метода сильной связи иерархического кластерного анализа.
Построение дендограммы Tg.
Начальное разбиение {{а1}, {а2}, {а3}, {а4}, {а5}}. Максимальное сходство между А2 и А4 равно 0.9, что требует объединения указанных кластеров в один и построение нового разбиения {{а1}, {а2, а4}, {а3}, {а5}}. Произведем пересчет целевого сходства для нового разбиения методом ближайшего соседа:
.
Максимальное сходство между А3={а3} и А5={ а5} равно 0.8, что требует объединения указанных кластеров в один и построение нового разбиения {{а1}, {а2, а4}, {а3, а5}}. Произведем пересчет целевого сходства для нового разбиения методом ближайшего соседа:
Максимальное сходство между А1={а1} и А2’={ а2, а4} равно 0.7, что требует объединения указанных кластеров в один и построение нового разбиения {{а1, а2, а4}, {а3, а5}}. Произведем пересчет целевого сходства для нового разбиения методом ближайшего соседа:
.
Последнее объединение всех задач в исходное множество А={а1, а2, а3, а4, a5} со значением целевого сходства 0.65.
Полученное иерархическое разбиения Tg изображается графически (рис. 8).
Построение дендограммы Tf.
Начальное разбиение {{а1}, {а2}, {а3}, {а4}, {а5}}. Максимальное сходство между А4 и А5 равно 0.9, что требует объединения указанных кластеров в один и построение нового разбиения {{а1}, {а2}, {а3},{а4, а5}}. Произведем пересчет функционального сходства для нового разбиения методом ближайшего соседа:
.
Максимальное сходство между А1={а1} и А2={ а2} равно 0.8, что требует объединения указанных кластеров в один и построение нового разбиения {{а1, а2}, {а3},{а4, а5}}. Произведем пересчет функционального сходства для нового разбиения методом ближайшего соседа:
Максимальное сходство между А1’={а1, a2} и А3={ а3} равно 0.7, что требует объединения указанных кластеров в один и построение нового разбиения {{а1, а2, а3}, {а4, а5}}. Произведем пересчет функционального сходства для нового разбиения методом ближайшего соседа:
.
Последнее объединение всех задач в исходное множество А={а1, а2, а3, а4, a5} со значением функционального сходства 0.6.
Полученное иерархическое разбиения Tf изображается графически (рис. 9).
1.3 Вычисление относительных показателей структурного подобия дендограмм Tg и Tf:
Здесь
,
,
(Ri,Rj)=2card(Ri Rj) - card Ri - card Rj,
(Ri,Rj)=card Ri + card Ri - 2card (Ri Rj).
где k - количество уровней иерархических разбиений; l, l-1 - значения сходства, при которых происходит объединение кластеров разбиений.
В нашем случае k =5, 0=0,
1=0.6 R1g={ а1, а2, а3, а4, a5}, R1f={{ а1, а2, а3}, {а4, a5}};
2=0.65 R2g={{ а1, а2, а4}, {а3, a5}}, R2f={{ а1, а2, а3}, {а4, a5}};
3=0.7 R3g={{ а1}, {а2, а4}, {а3, a5}}, R3f={{ а1, а2}, {а3}, {а4, a5}};
4=0.8 R4g={{а1}, {а2, а4}, {а3}, {a5}}, R4f={{ а1}, {а2}, {а3}, {а4, a5}};
5=0.9 R5g={{а1}, {а2}, {а3}, {а4}, {a5}}, R5f={{ а1}, {а2}, {а3}, {а4}, {a5}}.
( R1g , R1f)=2card(R1g R1f) - card R1g - card R1f= 2card({{ а1, а2, а3}, {а4, a5}}) – 1 – 2= 2*2-1-2=1;
( R2g , R2f)=2card(R2g R2f) - card R2g - card R2f= 2card({{ а1, а2}, {а3}, {а4}, {a5}}) – 2 – 2= 2*4-2-2=4;
( R3g , R3f)=2card(R3g R3f) - card R3g - card R3f= 2card({{ а1}, {а2}, {а3}, {а4}, {a5}}) – 3 – 3= 2*5-3-3=4;
( R4g , R4f)=2card(R4g R4f) - card R4g - card R4f=2*5-4-4=2;
( R5g , R5f)=2card(R5g R5f) - card R5g - card R5f= 2*5-5-5=0.
( R1g , R1f)= card R1g + card R1f - 2card(R1g R1f) = 1+2-2card({а1, а2, а3, а4, a5})=1+2-2*1=1;
( R2g , R2f)= card R2g + card R2f - 2card(R2g R2f) = 2+2-2card({а1, а2, а3, а4, a5})=2+2-2*1=2;
( R3g , R3f)= card R3g + card R3f - 2card(R3g R3f) = 3+3-2card({а1, а2, а3, а4, a5})=3+3-2*1=4;
( R4g , R4f)= card R4g + card R4f - 2card(R4g R4f) = 4+4-2card({{а1}, {а2, а4, а5}, {a3}})=4+4-2*3=2;
( R5g , R5f)= card R5g + card R5f - 2card(R5g R5f) = 5+5-2card({{а1}, {а2}, {а3}, {а4}, {a5}})=5+5-2*5=0.
D1(Tg, Tf)=0.6*1+0.05*4+0.05*4+0.1*2=1.2;
S11=1.2/6=0.2;
D2(Tg, Tf)=0.6*1+0.05*2+0.05*4+0.1*2=1.1;
S21=1.1/4=0.275.
Вывод:
Полученные оценки S11 и S21 говорят о невысоком структурном подобии Tg и Tf. Рекомендуется выбирать линейную или линейно-функциональную структуру ОСУ. Выявленное различие Tg и Tf обуславливается задачами а3 и а4 (как видно из рис.8 и рис.9), что может потребовать их координации при включении в функциональные подразделения структуры.