Билет №19

1)Равновесие твердых тел при отсутствии вращения. Условие равновесия тела с закрепленной осью вращения. Момент силы. Условие равновесия твердого тела.

Основная задача механики – определить координату и скорость тела в любой момент времени по известным начальным координате и скорости. Основную задачу механики напрямую решает кинематика – раздел механики, изучающий способы описания движения. Но механика изучает также и стационарные (равновесные) состояния – состояния движения тела, которые могут сохраняться неопределённо долго при отсутствии внешнего воздействия. Такие состояния изучает СТАТИКА.

Р ассмотрим рисунок 1. У нас есть тело, закреплённое на оси. На тело действуют силой F, приложенной на расстоянии r от оси. Под действием такой силы тело начнёт вращаться. Важно, что линия действия силы не проходит через ось - есть плечо силы - кратчайшее расстояние между линией действия силы и осью вращения тела. На большом числе примеров можно убедиться, что тело вращается тем быстрее и легче, чем больше не только сила, но и плечо (дверные ручки ставят посередине двери только в мексиканских сериалах ). Поэтому вводят момент силы:

(Это не вполне корректное выражение, но пока сойдёт ). [M] = 1 Нм.

Существует три вида равновесия: устойчивое, неустойчивое и безразличное.

Устойчивое равновесие (рис. 2) – положение тела, при котором при малом отклонении тела от положения равновесия возникают силы или моменты сил, возвращающие тело в положение равновесия.

Неустойчивое равновесие (рис. 3) – положение тела, при котором при малом отклонении тела от положения равновесия возникают силы или моменты сил, увеличивающие это отклонение.

Безразличное равновесие (рис. 4) – положение тела, при котором при малом отклонении тела от положения равновесия новых сил или моментов сил не возникает.

Так же существуют три типа движения тела, при которых мы рассматриваем равновесие: поступательное, вращательное (с закреплённой осью) и свободное. Для каждого типа движения условия равновесия различаются.

Условия равновесия: 1. Поступательное движение – сумма сил, действующих на тело должна быть равна 0.

Вращательное движение – сумма моментов сил, действующих на тело должна быть равна 0.
Свободное движение – сумма сил и моментов сил, действующих на тело должна быть равна 0.

И, в заключение надо отметить, что это были силовые критерии равновесия. Можно сформулировать энергетические критерии: в положении устойчивого равновесия энергия тела минимальна, а в положении неустойчивого – максимальна.

2) Основное уравнение мкт газов.

Выражает количественную связь между давлением газа, массой молекулы, концентрацией и среднеквадратичной скоростью молекул газа.

Применимо для идеального и разреженных газов.

где k является отношением газовой постоянной R к числу Авогадро, а i - число степеней свободы молекул.

Пусть имеется кубический сосуд с ребром длиной l и одна частица массой m в нём.

Обозначим скорость движения v_x, тогда перед столкновением со стенкой сосуда импульс частицы равен mv_x, а после − -mv_x, поэтому стенке передается импульс p = 2mv_x. Время, через которое частица сталкивается с одной и той же стенкой, равно .