Внутренняя энергия идеального газа. Способы ее изменения. Первое начало в термодинамике.

Совершение работы и выделение энергии при термодинами­ческих процессах говорит о том, что термодинамические системы обладают запасом внутренней энергии.

Под внутренней энергией системы U в термодинамике пони­мают сумму кинетической энергии движения всех микрочастиц системы (атомов или молекул) и потенциальной энергии их взаимодействия между собой. Подчеркнем, что механическая энергия (потенциальная энергия тела, поднятого под поверхно­стью Земли и кинетическая энергия его движения как целого) не входит во внутреннюю энергию.

Существует два способа изменения внутренней энергии системы — совершение механической рабо­ты над системой и теплообмен с другими системами.

Первый способ изменения внутренней энергии — совершение механической работы А' внешними силами над системой или самой системой над внешними телами А(А= —А').

Второй способ изменения внутренней энергии системы (без совершения работы) называется теплообменом (теплопереда­чей). Количество энергии, полученное или отданное телом при таком процессе, называется количеством теплоты и обознача­ется ΔQ.

То ожем записать ΔU = ΔQ — А.

Эта формула выражает первое начало термодинамики: количество теплоты, сообщенное системе, расходуется на увеличение ее внутренней энергии и на работу, совершаемую системой против внешних сил: ΔQ = ΔU + A.

С учетом того, что работа внешних сил А' противоположна работе системы А (А'= —А), первое начало термодинамики мо­жем переписать в виде ΔU = ΔQ + A'.

Отсюда следует, что возможна и следующая формулировка первого начала термодинамики:

изменение внутренней энергии системы равно сумме со­общенного ей количества теплоты и работы, произведенной над системой внешними силами.

Первоеначало термодинамики запрещает существование— вечного двигателя, который мог бы работать , т. е. совершить бесконечную работу..

Рассмотрим применение первого начала термодинамики к различным процессам в идеальном газе, количество которого фиксировано. Согласно определению теплоемкости

Изотермический процесс (Т = const).

Так как при неизменной температуре (ΔТ = 0) внутренняя энергия газа U не изменяется (ΔU = 0), то

ΔQ = A.

Таким образом, при изотермическом процессе все сообщен­ное газу количество теплоты расходуется на совершение работы.

Изохорный процесс (V = const).

Если объем газа не меняется (ΔV = 0), то никакой механиче­ской работы ни над газом, ни самим газом не совершается. Следовательно ΔQ = ΔU..

Таким образом, при изохорном процессе все сообщенное газу количество теплоты расходуется на изменение его внутренней энергии.

Изобарный процесс (р = const).

При изобарном процессе будет иметь место и нагревание (охлаждение) газа, и совершение им (над ним) работы. Согласно первому началу термодинамики ΔQ = ΔU + A,

т. е. при изобарном процессе количество теплоты, сообщен­ное системе, расходуется на изменение внутренней энергии и на совершение системой работы.

Термодинамический процесс, идущий без обмена теплотой между системой и окружающей средой (ΔQ = 0), называется адиабатным. Такие процессы происходят при хорошей теплоизо­ляции системы либо при малой длительности процесса, когда теплообмена практически не происходит. В применении к адиа­батным процессам первое начало термодинамики принимает вид А = — ΔU.

Установим физический смысл универсальной газовой посто­янной R с энергетической точки зрения. Для этого рассмотрим находящийся в цилиндре под поршнем один моль идеального газа, занимающего объем V₁. Уравнение Клапейрона — Менде­леева для этого состояния газа имеет вид

pV₁ = RT.

Вычитая из последнего уравнения состояния предыдущее, получаем R = p(V₂-V_l) = A.

Здесь А — работа, совершаемая газом против внешних сил.

Таким образом, универсальная газовая постоянная численно Равна работе, совершаемой при изобарном расширении одного моля идеального газа, нагретого на один градус, против внешних сил.

Билет №13

Линза. Формула тонкой линзы. Построение изображения в тонких линзах. Оптические приборы.

Линза представляет собой прозрачное тело, ограниченное с двух сторон криволинейными поверхностями. Чаще всего при­меняются линзы с поверхностями, имеющими сферическую форму.

собирающая рассеивающая

Линза считается тонкой, если ее толщина в центре намного меньше радиусов ее поверхностей.

Прямая, на которой лежат центры обеих сферических по­верхностей линзы С₁ и С₂, называется главной оптической осью.

Точка, проходя через которую луч не преломляется, называ­ется оптическим центром (на рисунке точка О).

Прямая, проходящая через оптический центр линзы, не сов­падающая с главной оптической осью, называется побочной оптической осью. Каждая линза имеет только одну главную оптическую ось и бесконечно много побочных осей.

Плоскость, проходящая через центр тонкой линзы перпенди­кулярно главной оптической оси, называют главной плоскостью линзы.

Точка, в которую собирается параксиальный пучок света, распространяющийся параллель­но главной оптической оси, на­зывается главным фокусом лин­зы F. Расстояние OF от оптического центра линзы до ее главного фокуса, называется фокусным расстоянием линзы.

Плоскость, проходящая через главный фокус перпендику­лярно главной оптической оси, называется фокальной плоско­стью. Фокальная плоскость собирающей линзы является геомет­рическим местом точек, в которых пересекаются параллельные лучи, падающие на линзу под любым углом к главной оптиче­ской оси.

Пучок света, направленный на собирающую линзу парал­лельно побочной оптической оси, собирается в побочном фокусе F’(F"), лежащем в фокальной плоскости.

Обычно для построений в линзах используют три характер­ных луча:

• луч, идущий через оптический центр линзы, не испытывает

преломления;

• луч, параллельный главной оптической оси, после преломле­ния

проходит через главный фокус;

• луч, проходящий через главный фокус, после преломления идет

параллельно главной оптической оси.

Для построения изображения в линзе достаточно построить ход

двух лучей от каждой точки предмета. Изображение нахо­дится в месте пересечения лучей после преломления на поверх­ностях линзы (действительное изображение) или в месте пере­сечения продолжений лучей (мнимое изображение).

Между расстоянием от предмета до линзы и от линзы до изображения существует определенная зависимость, называе­мая формулой линзы.

Пусть расстояние от предмета до линзы d, от линзы до изображения f, фо­кусное расстояние F,

расстояние от предмета до левого фокуса а, расстояние от изображения до правого фокуса а'.

Поперечным увеличением называется отношение линейного размера изображения h' к линейному размеру предмета h:

Из этого соотношения следует формула Ньютона:

aa' = F². С учетом того, что d = a + F, f = a' + F, получаем формулу линзы:

±1/F = ±1/d ± 1/f

Для практического использования формулы линзы следует запомнить правило знаков:

величины F, d, f берутся со знаком “+” для собирающей линзы, и со знаком « - » для рассеивающей линзы.