4.Геометричний розрахунок валів циліндричного прямозубого редуктора

4.1.Розрахунок ведучого валу циліндричного прямозубого редуктора

Визначаємо розміри ступіней валів одноступінчастої передачі редукторів

1-а ступінь валу під елемент відкритої передачі чи полумуфту:

, де М_к = Т₂ – крутний момент, рівний моменту, що крутиться на валу, [τ]_к = 10…20 Н/мм² - допустимі напруження при крученні.

, приймаємо d₁ = 32 мм;

l₁ = (1,2…1,5)d₁ = 1,5∙32 = 48 мм.

2-а ступінь валу під ущільнення кришки з отвором і підшипник:

d₂ = d₁ + 2t = 32 + 2,5·2 = 37 мм, приймаємо d₂ = 40 мм,

t – висота буртика, t = 2,5 мм.

l₂=1,5d₂=1,5 мм

3-а ступінь валу під шестерню і колесо:

d₃ = d₂ + 3,2r = 40 + 3,2∙2,5 = 48 мм, приймаємо d₃=45 мм

r – координата фаски підшипника, r = 2,5.

l₃=b₂+2(5…10)=78+2 мм

4-а ступінь валу під підшипник:

d₄ = d₂ = 40 мм,

l₄=T=25,5 мм – для роликових конічних підшипників

F_t=4083 H, F_r=1486, T₃=148 H∙м, Q=700 H, d₃=72,5 мм,

1.Складаємо просторову розрахункову схему навантаження вхідного валу циліндричного одноступінчастого редуктора.

2.Виділяємо силосі фактори, які створюють крутні моменти відносно вісі Х. Будуємо розрахункову схему та епюру крутних моментів М_кр(х).

T-M_Ft=0

T=M_Ft=F_t H м

3.Виділяємо силові фактори, які діють в площині УАХ, будуємо відповідну розрахункову схему та будуємо епюру згинаючих моментів М_z(х). Визначаємо реакції опор з рівнянь рівноваги статики.

Σ m_A( = 0:

.

Σ m_B( = 0:

H

Σ F_y = 0: -Q + Y_A + Y_B – F_r =-700+339,1+1846,9-1486=0

Розбиваємо балку на характерні ділянки

1. Ділянка АС: 0 ≤ х₁ ≤ 0,0578 м;

М_z(x₁) = Y_A∙x₁;

М_z(0) = 0; М_z(0,0578) = 339,1∙ 0,0578 = 19,6 Н∙м

2. Ділянка CB: 0 ≤ х₂ ≤ 0,0578 м;

М_z(x₂) = Y_A∙ (0,0578+x₂)-F_r ∙ x₂;

М_z(0) = 19,6 H∙м;

М_z(0,0578) = 339,1∙0,1156-1486∙0,0578= -46,7 Н∙м.

3. Ділянка DВ: 0 ≤ х₃ ≤ 0,0667 м;

М_z(x₃) = -Q∙х_3;

М_z(0) = 0; М_z(0,0667) = -700∙0,0667= -46,7 Н∙м.

4.Виділяємо силові фактори, які спричиняють згин в площині ZАX. Будуємо розрахункову схему згину балки відносно вісі У та епюру згинаючих моментів М_у(х). Визначаємо реакції опор з рівнянь рівноваги статики.

Σ m_A( = 0 : -F_t ∙ 0,0578+Z_B∙0,1156=0

Z_B= H

Σ m_B( = 0: -Z_A∙ 0,1156+F_t ∙0,0578=0

Z_A= H

Σ F_z = 0 Z_A-F_t+Z_B=2041,5-4083+2041,5=0

Будуємо епюру згинаючих моментів М_у(х), розділяючи вал на характерні ділянки:

1)Ділянка АС: 0 ≤ х₁ ≤ 0,0578 м

M_y(x₁)=Z_A ∙x₁

M_y(0)=0 M_y(0,0578)=2041,5 ∙0,0578=118 H ∙м

2)Ділянка CB: 0 ≤ х₂ ≤ 0,0578 м;

М_у(x₂) =Z_B∙x₂;

М_у(0) = 0; М_у(0,0578) = 2041,5 ∙ 0,0578 = 118 Н∙м

3)Ділянка ВD: 0 ≤ х₃ ≤ 0,0667 м;

М_y(x₃) = 0_.

5.Визначаємо небезпечний переріз валу

Небезпечним є переріз С, для якого

М_кр = 148 Н∙м; М_z = 19,6 Н∙м; М_у = 118 Н∙м.

Визначаємо еквівалентний (приведений) момент згідно з ІІІ теорією міцності за формулою

.

6. З умови міцності валу на згин з крученням визначаємо необхідний діаметр валу

.

d₂=40 мм > d₂' = 32,9 мм

Умова міцності виконується.