10.4.4. Поверхностные структуры плоских упругих доменов.

Существуют различные типы плоских образований на поверхности кристалла или на поверхности подложки в гетерофазной структуре, у которых размеры вдоль плоскости поверхности значительно превосходят их высоту. Такие структуры возникают, например, когда на поверхности могут сосуществовать различные фазы поверхностной реконструкции или на поверхности подложки в гетероэпитаксиальных системах при образовании островков монослойной высоты в случае субмонослойного покрытия, о кото-рых уже упоминалось в предыдущем разделе в случае системы InAs-GaAs(00l).

Поскольку атомы на поверхности кристалла находятся в иных условиях, чем в объеме, то в некоторых кристаллах расположение атомов на поверхности отличается от объемного, что обеспечивает минимизацию свободной энергии. Отличие структуры атомов на поверхности от объемного их расположения называют реконструкцией поверхности и структуру атомов на поверхности обозначают как т x п. Реконструкция т x п означает, что два основных вектора на поверхности в т и п раз соответственно больше, чем аналогичные векторы в объеме. Элементарная ячейка поверхностного слоя в т x п раз больше по сравнению с эквивалентной элементарной ячейкой слоя, расположенного в объеме. На поверхности Si(001), например, могут сосу-ществовать фазы поверхностной pеконструкции 2 х 1 и 1 х 2, причем они разделены ступенями моноатомной высоты.

Как в случае разных фаз реконструкции на поверхности, так и в случае моноатомных островков эти образования представляют собой доме-ны, которые образуют стабильные периодические структуры на поверхнос-ти. Домены и окружающие их области различаются между собой по меха-ническим свойствам и, в частности, обладают разными значениями тензора собственных поверхностных напряжений τ_αβ. На доменных границах возникают эффективные силы, приложенные к кристаллу. Эти силы создают поле упругих деформаций и дают вклад в релаксацию упругой энергии. Полная энергия системы плоских доменов в расчете на единицу площади равна:

Е = Е_пов + Е_гран + ∆Е_упр (10.4.8)

Поверхностная энергия Е_пов не зависит от периода структуры D, энергия доменных границ равна Е_гран = C₁ηD ^-1, где η — короткодействующая энергия доменных границ, и упругая энергия релаксации имеет вид , где Y – модуль Юнга, С₁ и С₂ – геометричес-кие факторы. Благодаря логарифмической зависимости энергии упругой релаксации от периода структуры полная энергия всегда имеет минимум при определенном оптимальном периоде:

(10.4.9)

В случае сосуществования на поверхности фаз поверхностной ре-конструкции образуются длинные полоски с периодом следования по одному из направлений на поверхности D_onт (рис. 10.4.10). Такая структура может быть использована для изготовления сверхрешеток квантовых нитей в случае осаждения материала с меньшей шириной запрещенной зоны, чем у подлож-ки с плоскими доменами.

В ажным типом планарных структур поверхностных доменов яв-ляются массивы периодически расположенных островков, образованные в гетероэпитаксиальных системах при субмонослойном покрытии. Периоди-ческие структуры узких длинных полосок наблюдались в системе О-Сu (110). Для полупроводниковой нано-электроники более важной системой при субмонослойном покрытии является система InAs-GaAs(00l). В этом случае на поверхности образуются монослойные островки InAs в виде узкой, длинной полосы, вытянутые в направлении [ ]. Ширина островка состав-ляет 4 нм. Эта система островков является термодинамически равновесной и устойчивой.

Поверхностные структуры планарных доменов появляются сами собой, когда покрытие достигает или превосходит 1 МС. Так, в системе InAs-GaAs(00l) сплошное монослойное покрытие InAs неустойчиво и распадается на участки поверхности, покрытые островками высотой 1 или 2 МС, и облас-ти чистой поверхности подложки GaAs. Рельеф поверхности повторяется в направлении [100] и хорошо различим для поверхностного покрытия 1— 1.5 МС до того, как происходит переход к росту трехмерных островков, который начинается при среднем покрытии ~1.7 МС.

Симметрия равновесных структур в виде островков монослойной высоты определяется как симметрией тензора собственных поверхностных напряжений τ_αβ, так и симметрией объемных упругих модулей подложки. Главные оси тензоров собственных поверхностных напряжений GaAs и InAs — [ ] и [110], объемные упругие свойства материалов определяются направлениями осей наилегчайшего сжатия [100] и [010]. По мере роста количества осажденного InAs происходит изменение ориентации доменов от направления [ ], характерного для субмонослойного покрытия, к ориента-ции по направлениям [100] и [010] при покрытии 1.0—1.5 МС. Этот переход является следствием возрастания вклада рассогласования по постоянной решетки в поле упругих напряжений по сравнению с вкладом, обуслов-ленным скачком τ_αβ на границе двух фаз. Это возрастание связано с увеличе-нием объема осажденного InAs.

Для оптоэлектронных применений необходимы многослойные масси-вы островков монослойной высоты. Их получают так же, как и в случае трехмерных островков, путем заращивания островков InAs слоем GaAs. Можно было бы ожидать такого же расположения островков, как и в трехмерном случае. Однако эксперименты показали, что островки следую-щего слоя растут не коррелированно над островками нижнего слоя, а смещены относительно их, и даже возможна антикорреляция в расположении островков. Такая особенность роста объясняется тем, что полная энергия поверхностного массива островков в поле упругой деформации заращенных островков равна:

(10.4.10)

где Е_пов – сумма поверхностной энергии поверхности островка и непокры-той части материала матрицы; Е_гран – энергия границ островка;  – энергия упругой релаксации поверхности островков из-за скачка тензора собственных упругих напряжений на границах островка; – упругая энергия взаимодействия между поверхностными и заращенными островками. Первые три члена уравнения (10.4.10) определяют периодическую структуру массива островков, которая соответствует минимальному значению суммы этих членов. Если бы взаимодействием поверхностных и заращенных островков можно было пренебречь, то поверхностный массив островков как целое был бы смещен произвольным образом относительно островков нижнего слоя. Поле деформаций заращенных островков имеет ту же самую периодичность, что и массив поверхностных островков, поэтому четвертый член (10.4.10) не меняет периодичность поверхностной структуры и как раз определяет ее положение по отношению к массиву заращенных островков. Расчет показывает, что энергия взаимодействия убывает по мере уве-личения толщины заращивающего слоя материала матрицы. Кроме того, упругие деформации, вызванные заращенными островками, также убывают по мере увеличения толщины заращивающего слоя и при этом осциллируют. Как следствие взаимодействие между последовательными слоями островков имеет вид осциллирующего спада по мере увеличения расстояния между слоями. В результате в зависимости от толщины заращивающего слоя матри-цы можно получить и коррелированное состояние, когда островки следую-щего слоя располагаются непосредственно над островками нижнего слоя, и состояние антикорреляции (островки верхнего слоя располагаются в проме-жутках между островками нижнего слоя), и промежуточное состояние. На рис. 10.4.11 изображено сечение структуры CdSe–ZnSe, в которой в зависи-мости от толщины разделяющего слоя наблюдается состояние корреляции (рис. 10.4.11,а) и антикорреляции (рис. 10.4.11,б). Аналогичные структуры получены в системе InAs–GaAlAs. Такого рода субмонослойные сверхре-шетки имеют хорошие перспективы для применения в оптоэлектронике.