Тема 5. Некоторые положения квантовой механики.

• Цели и задачи изучения темы:

Целью изучения данной темы является ознакомление с некоторыми положениями квантовой механики.

В системах пониженной размерности существенно меняется большинство электронных свойств – возникает большое число новых, так называемых размерных эффектов. Наиболее кардинальной перестройкой свойств отличаются квантовые размерные структуры, в которых свободные носители заряда локализованы в одном, двух или во всех трех координатных направлениях в области с размерами порядка дебройлевской длины волны носителей. При этом вступают в силу законы квантовой механики, и происходит изменение энергетического спектра системы. Спектр становится дискретным для движения вдоль координаты, по которой движение ограничено. Квантовые структуры, в которых движение носителей ограничено во всех трех направлениях, напоминают искусственные атомы. Здесь энергетический спектр является чисто дискретным.

Квантово-размерные структуры обладают целой совокупностью уникальных свойств, весьма далеких от того, что можно наблюдать в системе обычных, трехмерных электронов и дырок. На базе таких структур, напри-мер, могут быть созданы новые типы приборов наноэлектроники, опто-электроники, спинтроники и.т.д.

Таким образом, логично, в рамках настоящего учебника, будет перечислить некоторые положения квантовой механики, на которые мы будем опираться при рассмотрении свойств и методов получения наноматериалов, нанообъектов и наноструктур.

5.1.Возникновение квантовой механики.

Развитие физики сопровождалось возникновением большого числа частных теорий, каждая из которых наиболее эффективно описывала законы неживой природы в области своей применимости.

Законы описывающие процессы в микромире, изучаются в квантовой физике. Квантовая физика (нерелятивистская и релятивистская квантовая механика, квантовая теория поля) возникла в результате разрешения проти-воречий между новыми экспериментальными результатами, полученными в начале XX века, и существовавшими в то время классическими физическими теориями.

В начале XX века были обнаружены две группы явлений, свиде-тельствующие о неприменимости классической механики Ньютона, а также классической эдектродинамики и термодинамики к описанию процессов взаимодействии света с веществом и процессов происходящих в атоме.

Теория теплового излучения абсолютно чёрного тела, построенная Дж. У. Рэлеем и Дж. Джинсом в 1900-1909 гг. на базе классических представ-лений, приводила, в частности к бессмысленному выводу о невозможности термодинамического равновесия между тепловым излучением и веществом, так как вся внутренняя энергия вещества должна согласно этой теории мгновенно перейти в излучение, а вещество, соответственно, охладиться до Т = 0 К.

Экспериментальные исследования фотоэффекта, выполненные А. Г. Столетовым в 1888-1889 гг. показали, что максимальная скорость фото-электронов не зависит от интенсивности света, падающего на фотокатод, а зависит только от его частоты – увеличение частоты приводит к увеличению скорости. Этот результат противоречит классическим представлениям, согласно которым скорость фотоэлектронов должна возрастать с интен-сивностью световой волны.

На основании экспериментальных исследований Резерфорд создал планетарную модель атома (1911 г.), в соответствии с которой в центре атома находится положительно заряженное ядро и сосредоточена почти вся масса атома, а вокруг ядра вращаются по орбитам отрицательно заряженные электроны. Однако, согласно классической электродинамике, электрон не может устойчиво двигаться по орбите, поскольку заряд, движущийся с ускорением, должен излучать электромагнитные волны и следовательно терять энергию, в результате чего радиус электронной орбиты должен непрерывно уменьшаться, и за время 10 ^-12 с электрон должен упасть на ядро. Следовательно, атом оказывается нестабильным. Этот парадоксальный результат означает, что законы классической физики неприменимы к движению электронов в атоме, так как атомы реально существуют и устойчивы.

Устранение противоречий и нахождение связей между этими и други-ми явлениями, наблюдавшимися экспериментально, и попытки их объясне-ния привели, к открытию законов квантовой механики. Впервые квантовые представления были введены в 1900 г. М. Планком в работе посвященной: теории теплового излучения тел, где он предположил, что свет излучается не непрерывно, а определенными дискретными порциями энергии – квантами. Величина такого кванта энергии , где ν – частота света (ω – циклическая частота), h = 6,626 ·10^-34 Дж·с, (  h/2 =1,054∙10^-34 Дж∙с) – вве-денная Планком (постоянная Планка, называемая также квантом действия). Постоянная Планка – универсальная мировая постоянная. Она определяет соотношение между классической и квантовой механиками: если в условиях данной задачи физические величины, имеющие размерность действия (Дж∙с) значительно больше , то применима классическая механика, в противном случае – квантовая.

Квантовые представления и законы лежат в основе многих практически важных наук.