2. Энергетический расчет радиоканала с оценкой достоверности принятого сообщения

1. Рассчитаем длину волны (λ):

; (1)

где с- скорость света;

f-рабочая частота.

Т.е. получаем диапазон рабочих частот в метрах λ=(5…10)м, для расчетов возьмем среднюю длину волны 7,5 м.

2. Рассчитаем дальность прямой радиовидимости между передающей и приемной антенной (r_пр):

(2)

где h₁ и h₂ – высоты поднятия антенн над уровнем земли;

м

По заданию на курсовую работу дальность радиосвязи составляет r=30 км. Отсюда следует, что мы работаем с зоной тени и для дальнейших расчетов следует использовать формулу Фока.

3. Рассчитаем действующую напряженность на входе приемника (Е_д). Т.к. , то используем формулу Фока:

(3)

где υ-коэффициент дифракции (дифракционное поглощение энергии сигнала) на погонный км трассы.

Для поля: 30

Для города: 1000

Для расчета возьмем значение 100

R_з.э= 8500 км – эквивалентный радиус Земли.

Следует помнить, что в знаменателе первого множителя r_пр подставляется в м, а в показателе степени λ, r, r_пр и R_з.э – в км.

Также необходимо определить эквивалентные высоты антенн

(3.1)

(3.2)

;

;

Коэффициент усиления G антенны и КНД D антенны связаны соотношением:

(4)

где -КПД передающей антенны.

Так как для метрового диапазона КПД передающей антенны близок к 1, то примем коэффициент усиления антенны GD, при этом значение из дБ необходимо перевести в разы: [разы]=10^{0,1*1,4[дБ]}=1,38 раз.

Рассчитаем действующую длину антенны:

(5)

где k- волновое число; l_a=4 м-длина плеча антенны.

4. Рассчитаем напряжение на выходе антенны (вход приемника):

(6)

5. Определим отношение сигнала к шуму:

(7)

где N_п-коэффициент шума приемника;

-эффективная полоса пропускания приемника;

К-постоянная Больцмана (К=1,38*10^-23);

Т-температура окружающей среды (Т=300 К);

R_а-сопротивление антенны.

Т.к. мы имеем дело с сигналом F9, то эффективную полосу пропускания рассчитаем по формуле:

(8)

где -производительность источника.

6. Определим вероятность ошибки в приеме двоичного символа

(9)

Очевидно, что вероятность ошибки в приёме одного символа очень велика, что не устраивает нас, поэтому необходимо внести изменения в проектируемой системе связи. Существует несколько способов уменьшения вероятности ошибки (повышение отношения сигнал/шум), к наиболее очевидным можно отнести:

- увеличение высот подъема антенн (увеличение длины антенны);

- использование более эффективных антенн;

- увеличение мощности передатчика;

- использование помехоустройчивого кодирования и др.

Используем один из эффективных и достаточно простых методов – использование более эффективной приемной антенны, что увеличит действующую высоту антенны.

Предлагается использовать рамочную антенну с ферритовым сердечником. Рамочные антенны, в основном, используются как приемные антишумовые антенны. Чувствительность современных приемных устройств обычно значительно выше уровня электромагнитного шума в месте приема. Используя рамочную антенну типа магнитной рамки можно не только значительно ослабить электрическую составляющую помех, которая обычно преобладает в шумовом спектре, но и провести селекцию сигнала по направлению.

Для такой рамочной антенны действующая длинна, определяется следующим соотношением:

(10)

где N-число витков,

S-площадь рамки антенны,

- эффективная магнитная проницаемость материала сердечника.

Просчитав несколько вариантов рамочных антенн, выбраны характеристики антенны: N=10 витков, S=0,01 м².

Тогда напряжение на входе приемника:

Энергетическое соотношение:

При таком высоком соотношении необходимость в использовании помехоустойчивого кодирования отпадает, что дает преимущество в простоте изготовления приемных устройств.

При

- вероятность ошибки практически равна нулю.

7. Оценим вероятность доведения сообщения из 2000 двоичных символов:

(11)

Полученные значения полностью удовлетворяют требуемым.