Физические параметры биполярных транзисторов.

К физическим параметрам относятся такие величины, как коэффициенты передачи тока, дифференциальные сопротивления переходов, сопротивления областей, емкости и т.д.

Рассмотрим коэффициент передачи тока . Пренебрежем обратным током коллекторного перехода. Тогда

В нормальном режиме два последних слагаемых несущественны (а последний почти всегда). Рассматривается зависимость  от тока эмиттера и напряжения на коллекторном переходе. Это связано с четырехполюсником.

Зависимость от тока.

1. При малых токах, нужно учитывать ток рекомбинации эмиттерного перехода. Особенно это существенно для кремниевых транзисторов, где обратный ток мал и большую роль играет ток рекомбинации. Поскольку

Поэтому и уменьшается с уменьшением тока.

2. При увеличении тока коэфф. начинает возрастать. Этому способствует возрастание коэфф. инжекции. При большом уровне инжекции электроны не успевают рекомбинировать и создают дополнительное поле, которое увеличивает диффузию через базу. Это увеличивает .

3. При дальнейшем увеличении тока начинают проявляться противодействующие эффекты.

1. Эффект оттеснения. Базовый ток (не путать с током через базу от эмиттера в коллектор) идет параллельно переходу. Из-за сопротивления базы потенциал на краю перехода выше. (см. рис. транзистора). Поэтому ток инжекции там больше. Но это пассивная база и пока электроны дойдут до коллектора они рекомбинируют. уменьшается

2. Эффект Кирка. При больших токах электроны могут не успевать проходить по коллектору, т.к. их скорость ограничена скоростью насыщения. Они скапливаются около перехода. При низкой легированности коллектора их заряд сравним с зарядом доноров, т.е. заметно его компенсирует. В результате электроны добавляют заряд в области базы, где уже есть отрицательный заряд акцепторов, что сокращает базовую ширину обедненного слоя, и уменьшают положительный заряд в коллекторной области (заряд доноров), расширяя его. Это эквивалентно сдвигу отрицательной области базы по направлению коллектора и отодвиганию положительной области коллектора к подложке. Длина базы возрастает,  уменьшается.

3. С ростом тока возрастает концентрации дырок в базе в области прилегающей к переходу, и возрастает дырочная составляющая тока. (Уменьшается коэффициент инжекции).

Зависимость от напряжения на коллекторе.

1. Ударная ионизация. При больших напряжениях начинается ударная ионизация. Это увеличивает .

Итак, отмечаем два основных нежелательных эффекта, проявляющихся при больших токах эмиттера и напряжения коллектора: уменьшение и наличие обратной связи. Все это связано с малой легированностью базы. Проблему может решить применение эмиттерного гетероперехода.

2. Эффект Эрли. При увеличении напряжения на коллекторном переходе его толщина увеличивается. База уменьшается. Это увеличивает .

К физическим параметрам относятся также дифференциальные сопротивления переходов.

Дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода (из ВАХ перехода):

Для коллекторного перехода, в режиме ОЭ дифференцируя (I_b = const) получим: Сопротивление уменьшается с ростом I и увеличивается с ростом U (Это следует из рассмотрения эффекта Эрли. При увеличении U толщина перехода и dL/dU уменьшается с ростом U. Вместе с этим уменьшаются dW_b/dU и d/dU).

Для схемы с ОБ (постоянный ток эмиттера) I_k = I_e. При I_e = const Учитывая , можно получить

Коэффициент обратной связи по напряжению

обязательно при I_Э = const. Описать эффект Эрли.

Емкости переходов самостоятельно.

Моделирование транзистора

Для удобства расчета схем на транзисторах они моделируются эквивалентными схемами из простых элементов. Основная задача моделирования – установить связь между физическими параметрами и электрическими характеристиками.

В простейшем случае транзистор моделируется двумя диодами, соединенными источниками тока, учитывающими взаимодействие переходов.

Вольт - амперные характеристики диодов:

В этих формулах положительными считаются токи и напряжения, соответствующие прямому включению перехода. Источники токов отображают взаимодействие переходов. Токи I₁ и I₂ – токи инжекции.

Внешние токи связаны с внутренними токами соотношениями:

Подставляя выражения для токов, получим выражения для токов эмиттера, коллектора и базы. (Самостоятельно).

Величины - параметры в этой модели.

Их измеряют.

Простая модель не учитывает всех особенностей. Она определяет только статические характеристики транзистора. Применяют более сложные модели, которые содержат большее число параметров, из которых многие не измеряются. Поэтому нужен компромисс между точностью модели и ее сложностью.