Двохрівнева система моделей планування транспортних потоків
Двохрівнева система моделей будувалася таким чином, щоб не тільки забезпечити можливість рішення вихідної задачі методом декомпозиції, але і щоб модель кожного рівня не носила штучний характер, а мала чітку змістовну інтерпретацію і при необхідності могла використовуватися незалежно.
Роздивимося тепер більш докладно формулювання і методи рішення задач кожного рівня [18].
Задачею, що вирішується на верхньому рівні системи, є визначення оптимальних агрегованих вантажопотоків у єдиній транспортній мережі з урахуванням її характеристик і потреб народного господарства в перевезеннях вантажів, розподіл вантажопотоків між видами транспорту, планування змішаних перевезень за участю декількох видів транспорту і вибір оптимальних пунктів перевалювання вантажів з одного виду транспорту на інший.
Дана задача формулюється в такий спосіб.
Задано
графа
,що
подає агреговану єдину транспортну
мережу країни, що складається з агрегованих
транспортних мереж
окремих видів транспорту і містить
вершини
пункти відправлення-призначення, що
подають, вантажів і пункти їхній
перевалювання. Для кожного пункту
задані обсяги вантажів n-го роду
котрі потрібно відправити з нього або
доставити у відповідний період часу,
прибутки
,
витрати
при використані M-м видом транспорту
одиниці ємності складів у пункті i
прибуток
від вивозу одиниці вантажів, що були на
складах у пункті i до початку планового
періоду. Відомі також пропускні
спроможності
ланок транспортної мережі, пропускні
спроможності
пунктів перевалювання і витрати
на перевалювання одиниці вантажу з
одного виду транспорту на інший. З деяких
пунктів можливий вивіз надпланових
вантажів (наприклад, на морському
транспорті такими вантажами є вантажі
іноземних фрахтувальників).
Потрібно
знайти розмір агрегованого потоку
вантажів по дугах графа {
}, обсяги відправлення і доставки вантажів
{
}, {
}, обсяги перевалювання вантажів із М-го
виду транспорту на L-й і навпаки в кожному
пункті перевалювання {
}, {
},обсяги відправлення надпланових
вантажів {
}, кількості вантажів, що спрямовуються
кожним видом транспорту на склади або
вивезених із складів {
}, {
}, і
визначити частки {
} і {
} початкової кількості вантажів на
складах у кожному пункті і загальній
ємності складів, що виділяються в
розпорядження кожного виду транспорту,
при яких досягається максимум економічного
ефекту
(36)
При цьому
повинні виконуватися умови зберігання
агрегованого потоку вантажів n-го роду
(
) при проходженні через вершини графа
в кожний період часу t(
)
(37)
(38)
(39)
де
(40)
Обмеження (37) відповідає пунктам відправлення і доставки вантажів, що одночасно є пунктами перевалювання, обмеження (38) - пунктам, що є тільки пунктами відправлення і доставки, а обмеження (39) - іншим пунктам. Крім того, виконуються обмеження на максимально можливі обсяги відправлення і доставки вантажів
(41)
обмеження на максимально можливі обсяги перевалювання вантажів з одного виду транспорту на інший у кожному пункті перевалювання
(42)
обмеження на пропускну спроможність ланки агрегованої транспортної мережі:
(43)
і обмеження на використання ємності складів у вузлах агрегованої транспортної мережі різноманітними видами транспорту
(44)
де
(45)
Кількість вантажів кожного роду, що зберігаються на складах у кожний момент часу, невід’ємна:
(46)
де початкової кількості вантажів п-го роду, що може бути вивезена M-м видом транспорту,
(47)