- •1.Основные понятия
- •2. Компьютерное исследование точности
- •3.Исследование датчиков псевдослучайных чисел
- •3.1 Генерация псевдослучайных чисел
- •3.1.1 Генерация равномерных чисел
- •3.1.2 Генерация случайных чисел,
- •3.2 Тестирование датчиков
- •3.2.1.Проверка на соответствие заданному закону
- •3.2.2. Проверка независимости и некоррелированности
- •3.3. Наиболее часто встречающиеся законы распределения
- •3.4. Контрольные вопросы
- •4. Оценка параметров распределения
- •4.1. Вычисление точечных оценок
- •4.2. Вычисление интервальных оценок
- •4.2.1.Интервальная оценка дисперсии
- •4.2.2.Интервальная оценка математического ожидания
- •4.3. Точность оценивания параметров
- •4.4.Контрольные вопросы
- •5.1. Проверка гипотезы о математическом ожидании
- •5.2. Проверка гипотезы о дисперсии нормально распределенной
- •5.3. Проверка гипотезы о параметре экспоненциального
- •5.4. Точность проверки
- •5.5. Контрольные вопросы
- •6. Проверка статистических гипотез по критериям значимости (согласия)
- •6.1. Критерий значимости (согласия)
- •6.2. Проверка гипотез о параметрах нормально распределенной случайной величины
- •6.4. Точность проверки гипотез по критериям значимости
- •6.5. Контрольные вопросы
- •7.1.2.Проверка гипотезы по критерию Вилкоксона
- •7.2. Проверка гипотезы о наличии статистической независимости
- •7.2.1 Коэффициент ранговой корреляции Спирмена
- •7.2.2. Коэффициент ранговой корреляции Кендалла
- •7.3. Исследование точности ранговых критериев
- •7.4. Контрольные вопросы
7.4. Контрольные вопросы
1. Какие критерии называются непараметрическими?
2. Что значит проверить нулевую статическую гипотезу?
3. Что такое уровень значимости?
4. Как осуществляется проверка статистической гипотезы по критерию знаков?
5. В каких случаях критерий знаков отвергают выдвинутую гипотезу?
6. Как осуществляется проверка статистической гипотезы по критерию Вилкоксона?
7. Что такое инверсия?
8. Как вычисляется число инверсий?
9. Что такое ранг элемента выборки?
10. Как формируется гипотеза H0 при проверках статистической независимости между выборками?
11. Как определяется коэффициент ранговой корреляции Спирмена rs?
12. Как проверяется значимость rs?
13.Как определяется коэффициент ранговой корреляции Кендалла Qxy?
14. Как проверяется значимость Qxy?
15. Сравните ранговый критерий и критерий Вилкоксона.
16. Докажите, что в случае непрерывного симметричного распределения соотношение (7.1) справедливо.
ЛИТЕРАТУРА
1. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. — М.: Гос. изд-во Физ.-Мат. литературы, 1962.
2. Пугачев B.C. Теория вероятностей и математическая статистика. — М.: Наука, 1979.
3. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. — М.: Мир, 1987.
4. Бомас В.В. Статистическая обработка в компьютерных исследованиях. — М.: Изд-во МАИ, 1994.
5. Крамер Г. Математические методы статистики. — М.: Мир, 1976.
6. Лабораторные работы по курсу «Теория вероятностей и статистических решений». — М.: Изд-во МАИ, 1981.
7. Ван дер Варден Б.Л. Математическая статистика. — М.: ИЛ, 1960.
8. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. — М.: Высшая школа, 1979.
9. Дунин-Барковский КВ., Смирнов Н.В. Теория вероятностей и математическая статистика в технике (общая часть). — М.: Государственное издательство технико-теоретической литература, 1955.