Визначення яскравісної температури за допомогою пірометра зі зникаючою ниткою

Мета роботи: Поглиблення знань про закони теплового випромінювання, вивчення будови оптичного пірометра, набуття навичок вимірювання яскравісної температури за допомогою оптичного пірометра і дослідження залежності яскравісної температури ламп накалювання від прикладеної напруги.

Прилади і матеріали: 1. Оптичний пірометр ОППИР-09 (ЛОП-72); 2. Акумулятор 2НК-24 (блок живлення стабілізований 6 В); 3. Електролампа 60 Вт; 4.Амперметр на 250-500 мА; 5. ЛАТР; 6. 3’єднувальні провідники.

Теоретичні відомості

В нагрітому стані всі тіла випромінюють променисту енергію. З підвищенням температури інтенсивність випромінювання енергії зростає. Випромінювання, яке знаходиться в залежності від температури тіла, називається тепловим.

Всі розжарені тверді тіла і рідини дають суцільний спектр випромінювання (в спектрі є хвилі всіх довжин). Але доля енергії, яка приходиться на різні ділянки спектру, залежить від температури випромінюючого тіла. При температурі 600-700° найбільша енергія випромінювання приходиться на інфрачервону і червону ділянки спектру. При дальшому нагріванні доля енергії, яка відповідає коротшим хвилям, зростає і свічення тіла стає білим.

Таким чином, в спектрі випромінювання спостерігається нерівномірний розподіл енергії між різними довжинами хвиль.

Позначимо через світність (її ще називають сумарною або інтегральною випромінювальною здатністю тіл), тобто кількість енергії, що випромінюється одиницею поверхні тіла за секунду.

Очевидно, що енергія , яка випромінюється за секунду елементом поверхні дорівнює:

, (1)

де – потік променистої енергії, тобто кількість енергії, випромінюваної нагрітим тілом за 1 с., цей потік енергії залежить від природи випромінюючого тіла і його температури .

– елемент поверхні випромінюючого тіла (нагрітого). На спектральний інтервал, що лежить між довжинами хвиль і припадає лише частина променистої енергії, а саме .

Енергія пропорційна величині спектрального інтервалу .

У відповідності з цим можна написати:

. (2)

Коефіцієнт пропорційності носить назву монохроматичної випромінювальної здатності тіл (ще називають монохроматичною світністю).

Індекс тут показує (і в інших випадках буде вказувати) на монохроматичність даної величини в зазначеному вище розумінні.

Очевидно, що , тобто монохроматична світимість – це кількість променистої енергії, випромінюваної в секунду, віднесеної до одиниці спектрального інтервалу та одиниці поверхні випромінюючого тіла.

Співвідношення (1) та (2) дають можливість встановити зв'язок між та в такому вигляді:

. (3)

Поглинальна здатність тіла характеризується коефіцієнтом монохроматичного його поглинання який показує, яка частина монохроматичного потоку променистої енергії, що падає на тіло, поглинається ним.

Іншими словами, коефіцієнт монохроматичного поглинання називають відношення вибраного тілом потоку променистої енергії вузького інтервалу хвиль до падаючого на тіло потоку променистої енергії того ж інтервалу хвиль, тобто:

. (4)

Для всіх реальних тіл .

Все ж можна уявити собі тіло, яке поглинало б всі падаючі на нього промені. Для такого тіла для всіх довжин хвиль і температур воно називається абсолютно чорним. В природі таких тіл не існує. Все ж тіло, близьке за своїми властивостями до нього, можна виготовити штучно.

Для різних тіл величини випромінювальної і поглинальної здатностей за однакових умов дуже відрізняються. Але відношення монохроматичної випромінювальної здатності до коефіцієнта монохроматичного поглинання при даній температурі і довжині хвилі – величина, однакова для всіх тіл. Це відношення залежить від довжини хвилі і температури (закон Кірхгофа), тобто

, (5)

де – функція Кірхгофа, однакова для всіх тіл.

Застосовуючи закон Кірхгофа до абсолютно чорного тіла і вважаючи для нього і , одержимо .

Отже, закон Кірхгофа можна переписати так:

. (6)

Звідси видно, що монохроматична випромінювальна здатність (монохроматична світимість) абсолютно чорного тіла – є коефіцієнтом пропорційності між випромінювальною і поглинальною здатністю нечорних тіл.

Тому випромінювальні і поглинальні властивості нечорних тіл можна зрозуміти вивчивши випромінювальну здатність чорних тіл.

З співвідношення (6), зокрема, випливає, що тіла, які добре поглинають променисту енергію, добре її й випромінюють.

Аналітичний вигляд функції вдалося знайти не зразу. Лише в 1900 році Планку, завдяки припущенню, що світло випускається квантами, вдалося визначити аналітичний вигляд цієї універсальної функції. За Планком

, (7)

де – стала Планка, – швидкість світла, – стала Больцмана, – довжина хвилі, – абсолютна температура.

Інтегруючи функцію Планка (7) по всьому спектру випромінювання, одержимо закон Стефана-Больцмана:

, (8)

де – стала Стефана-Больцмана.

Отже, світимість абсолютно чорного тіла пропорційна абсолютній температурі .

, (9)

де – стала Віна.

Цю обставину можна пояснити графічно (рис. 1). Із закону Віна випливає, що чим вища температура тіла, тим більше в сторону коротких хвиль зміщений максимум інтенсивності монохроматичного випромінювання.

К ожне з рівнянь (7, 8, 9) містить абсолютну температуру. Отже, з’являється можливість визначити її експериментально.

З самого початку слід від значити, що три методи визначення температури, що ґрунтуються на застосуванні рівнянь (7, 8, 9), відмінні один від одного. Відмінність методів накладає відбиток на температуру, яка визначається за його допомогою. Тому кожна з температур буде мати і свою назву. Істинна температура може бути обчислена за допомогою відповідних співвідношень, якими вона зв'язана з будь-якою з температур, визначених на досліді.

Так, для визначення температури з допомогою співвідношення (8), необхідно мати універсальний приймач, який уловлював би сумарне випромінювання тіла всіх довжин хвиль (сумарну радіацію), тобто дав би можливість визначити на досліді світимість .

Такі приймачі існують. Температура ж, визначена в такий спосіб, одержала назву радіаційної температури .

Радіаційною температурою звичайного тіла називається така температура абсолютно чорного тіла, при якій його сумарна радіація дорівнює сумарній радіації цього тіла.

Між істинною температурою і радіаційною температурою легко встановити зв'язок, якщо відоме відношення світимості звичайного тіла до світимості абсолютно чорного тіла при тій же температурі.

Дійсно, для звичайного тіла: , а для чорного тіла: .

Звідки , .

В знаменнику останньої формули стоїть число, менше одиниці, отже, радіаційна температура завжди менша істинної.

Величина, що стоїть в знаменнику останньої формули для найбільш важливих для техніки матеріалів приводиться в таблицях.

Для визначення температури за допомогою формули (9), яка виражає собою закон зміщення Віна, необхідно для всіх довжин хвиль випромінювання даного тіла визначити на досліді монохроматичну світимість і побудувати графік, аналогічний поданому на рис. 1. З графіка спочатку знаходять , а за законом Віна (9) визначають температуру . Температура, визначена в такий спосіб, носить назву кольорової температури , зв'язок якої з істинною можна визначити.

Нарешті, третій і найпоширеніший спосіб визначення температури, заснований на співвідношенні Планка (7)

.

Для малих довжин хвиль або низьких температур (мале ) воно набуває вигляду :

,

де , .

В лівій частині останнього рівняння, як і попереднього, стоїть монохроматична світимість абсолютно чорного тіла. Її можна зв'язати з монохроматичною яскравістю. Відомо, що світимість в разів більша яскравості, тобто .

Враховуючи це зауваження, матимемо:

. (10)

Таким чином, формули Планка ми спростили, і крім того, ввели заміну монохроматиччної світимості монохроматичною яскравістю.

Справа в тому, що наше око може дуже точно порівняти яскравості двох тіл, а визначити ж абсолютну величину яскравості або світимості не може. Тому в даному методі визначення температури і використовується вказана властивість ока, а температура, знайдена в такий спосіб, називається яскравісною температурою. Метод ґрунтується на порівнянні енергії випромінювання з відповідного спектрального інтервалу у досліджуваного і абсолютно чорного тіла. Це порівняння легко здійснюється за допомогою пірометра із зникаючою ниткою, побудованого так (рис. 2).

Рис. 2

У фокальній площині об'єктива знаходиться нитка розжарення еталонної лампи , розжарення якої регулюється реостатом . За допомогою тубуса окуляра суміщають нитку еталонної лампи із зображенням випромінюючої поверхні. За допомогою реостата розжарення нитки лампи змінюють так, щоб на фоні випромінюючої поверхні нитка зникла. Якщо досліджуване джерело — також нитка розжарення, то спостерігають за місцем їхнього перетину. При недостатньому розжаренні лампи у приладі місце їхнього перетину буде темним, при надмірному — світлим. Покази по шкалі температур знімають, коли яскравості обох джерел однакові. При вимірюванні температури понад 1400 °С вводять світлофільтр ДФ. При цьому позірна яскравість досліджуваного джерела буде меншою, тому для вимірювання яскравостей потрібний менший струм розжарення еталонної лампи. Відповідно прилад має другу (нижню) шкалу для високих температур.

Червоний світлофільтр виділяє майже монохроматичну частину спектра, випромінюваного розжареним тілом – ниткою (λ = 6600 Å). Розжарення нитки лампи регулюється зміною струму в ній за допомогою реостата 6 (рис. 3а) (реостатом із секціями грубої наводки 11 і тонкої наводки 10 (рис. 3б)), які мають плавний хід. Величина струму відлічується по прецезійному амперметру, проградуйованому в ºС (по міліамперметру). При вимірюванні температури струм в нитці лампи регулюється так, щоб вона зникала на фоні зображення тіла.

При такому струмі яскравості нитки і тіла однакові для λ = 6600 Å, отже співпадають їх монохроматичні світності.

Якби дане джерело випромінювання було чорним тілом, то знайдена температура була б його істинною температурою. Інакше кажучи, знайдена температура характеризує температуру чорного тіла, яке має для λ = 6600 Å ту ж яскравість, що і досліджуване тіло при умовах спостереження. Тому носить назву яскравісної температури випромінювання.

Якщо відоме співвідношення ( – яскравість тіла для λ = 6600 Å, – яскравість абсолютно чорного тіла при тій же температурі), то яскравісна температура дає можливість визначити істинну температуру.

Дійсно, для абсолютно чорного тіла можна записати з (10):

.

Для досліджуваного тіла:

.

Відповідно до змісту яскравісної температури: , або , звідки .

Прологарифмувавши маємо: ,

де .

Відношення К_Я знайдено для багатьох технічно важливих матеріалів. Воно дещо залежить від температури, деякі значення наведено в таблиці 1. Так як яскравість не чорного тіла може залежати від напряму спостереження, то значення подані для нормального напряму до випромінюючої поверхні. Так повинне здійснюватись і наведення пірометра.

Таблиця 1.

Речовина	Температура, К	Кя
Молібден	1500	0,32
Тантал	2500	0,41
Вугілля	1500	0,89
Вугілля	2500	0,84
Залізо	1530	0,36
Окис заліза	1500	0,92
Нікель	1452	0,37
Вольфрам	1500	0,44

Послаблюючий фільтр 4 (рис. 2) вводиться в поле зору при вимірюванні температури вищої 1200 ºС поворотом головки 4 (рис. 3а) (ручки 14 (рис. 3б)). Цей світлофільтр служить для зміни меж вимірювання. При вимкненому світлофільтрі відлік температури проводиться по шкалі 800-1400 ºС приладу (знаходиться по графіку 1).Світлофільтр вважається введеним, коли біля покажчика „крапка” на головці 4 співпадає з цифровим індексом «20» на корпусі 9 (рис.3а).