Контрольные вопросы
1. Что такое ценз? Что такое выборка?
2. В каких случаях выборочный метод наблюдения предпочитается переписи? Почему?
3. В чем состоит отличие вероятностной и детерминированной выборки?
4. Что такое нерепрезентативная выборка?
5. Что такое преднамеренная выборка?
6. Объясните принцип формирования пропорциональной выборки. Почему пропорциональная выборка относится к разряду детерминированных? Как и по каким данным возможно проверить репрезентативность пропорциональной выборки? Какие выводы могут делаться на основании обследования таких выборок?
7. Назовите отличительные особенности простой случайной выборки.
8. Что такое производная совокупность? Чем она отличается от генеральной совокупности?
9. Рассмотрите процесс оценки генерального среднего. Как связаны между собой генеральное среднее и среднее производной совокупности? Генеральная дисперсия и дисперсия производной совокупности?
10. Что такое центральная предельная теорема? Какую роль она играет в процессе принятия заключения о генеральном среднем?
11. Как определяется доверительный интервал для генерального среднего, если среднеквадратическое отклонение количественного признака генеральной совокупности известно? Если оно неизвестно? В чем состоит смысл доверительного интервала?
12. Каким образом должна формироваться простая случайная выборка? Опишите эту процедуру.
Вопросы для обсуждения, проблемы и проекты
1. Для каждой из нижеследующих ситуаций определите целевую совокупность и основу выборки.
(а) Местное отделение Американской ассоциации пульмонологов решило проверить эффективность брошюры «12 причин, по которым вам не стоит курить» в городке Сент-Поль, штат Миннесота.
(b) Рядовой производитель корма для кошек хочет провести надомную проверку потребительских качеств нового типа корма в Сакраменто, штат Калифорния.
(c) Крупный оптовик, занимающийся торговлей бытовыми электроприборами в масштабах Нью-Йорка, хочет оценить дилерскую реакцию на новую дисконтную политику.
(d) Местный универсам хочет оценить реакцию клиентов на новую кредитную политику при работе с кредитами по открытому счету.
(е) Общенациональный производитель хочет убедиться в достаточности товарно-материального запаса у оптовиков, дабы исключить дефицит товара у розничных торговцев.
(f) Ваш университетский кафетерий намеревается апробировать новый безалкогольный напиток, изготавливаемый работниками кафетерия.
(g) Производитель кексовых смесей, продающихся главным образом на Среднем Западе, хочет провести маркетинговое тестирование нового изделия.
2. Администрация популярного туристского курорта на Западном побережье обратила внимание на общий спад количества туристов и на уменьшение среднего времени пребывания их на курорте в течение последних трех лет. При этом туристический бизнес, как таковой, находился на подъеме. Администрация решила провести специальное обследование и определить отношение приезжих к тем или иным видам активного отдыха, характерным для данного курорта. Не желая причинять неудобств отдыхающим, администрация решила действовать следующим образом: в каждый номер двух крупнейших отелей курорта планировалось доставить объявление, извещавшее гостей о цели, времени и месте обследования. Желающие участвовать в опросе должны были проследовать в вестибюль гостиницы, где планировалось установить специальные столы. Продолжительность каждого интервью оценивалась в двадцать минут.
(а) Каким методом производится отбор элементов выборки?
(b) Дайте критическую оценку используемого метода отбора.
3. Общенациональный производитель детского питания планирует выйти на канадский рынок. Деятельность в Канаде решено начать с провинций Онтарио и Квебек. Прежде чем приступить к крупным оптовым поставкам товара, руководство компании решило апробировать свою продукцию в двух городах этих провинций. Рассмотрев различные варианты с позиций демографии и покупательского поведения, исследовательский отдел остановил свой выбор на Гамильтоне, провинция Онтарио, и Шербруке, провинция Квебек.
(a) Каким методом производился отбор элементов выборки?
(b) Дайте критическую оценку используемого метода отбора.
4. Компания The Juno, производитель одежды больших размеров, осуществила переоценку своей продукции и рекламной стратегии. Ей предшествовал ряд опросов целевых групп. Опрашиваемые группы состояли из 10-12 крупных мужчин и женщин с различными демографическими характеристиками, которые отбирались по физическим данным прямо на улице.
(а) Каким методом производился отбор элементов выборки?
(b) Дайте критическую оценку используемого метода отбора.
5. Компания Hi-Style представляет собой ряд салонов красоты в городе Сан-Диего, Калифорния. В течение последних пяти лет в компании был засвидетельствован резкий рост числа точек, а также валового объема продаж и коэффициента доходности. Владелец планирует дополнить существующее обслуживание новой услугой — консультациями по уходу за волосами, за которые в конкурирующих салонах взимается немалая плата. Для компенсации увеличения производственных расходов владелец планирует увеличить на 5% стоимость остальных услуг. Прежде чем вводить эту новую услугу, владелец хочет произвести обследование, используя в качестве основы выборки текущих клиентов и опираясь на пропорциональный метод формирования выборки. Для разработки этой программы требуется ваша помощь.
(а) На каких контрольных характеристиках базировались бы выделяемые вами квоты? Почему? Приведите эти характеристики и соответствующие им уровни.
(b) Владелец внимательно исследовал демографические характеристики клиентов, посещавших салоны в течение последних пяти лет, и решил, что именно эти характеристики должны стать определяющими при отборе элементов выборки. Основываясь на этих трех контрольных характеристиках, определите показатели выборки, состоящей из 200 элементов.
|
Характеристика |
Уровень |
Процент клиентов |
|
Возраст |
0-15 лет |
5 |
|
|
16-30 лет |
30 |
|
|
31-45 лет |
30 |
|
|
46-60 лет |
15 |
|
|
61-75 лет |
15 |
|
|
старше 76 лет |
5 |
|
Пол мужской |
|
24 |
|
женский |
|
76 |
|
Доход (в долларах) |
0-9999 |
10 |
|
|
10000-19 999 |
20 |
|
|
20 000-29 999 |
30 |
|
|
30 000-39 999 |
20 |
|
|
свыше 40 000 |
20 |
(с) Проанализируйте возможные источники ошибок при подобном методе формирования выборки.
6. При помощи таблицы случайных чисел, приведенной в этой главе, из списка 500 крупнейших промышленных корпораций 1989 года, помещенного в Fortune (апрель 23,1990, с. 346-365), была выделена простая случайная выборка. Ниже представлены объемы годовых продаж (в миллионах долларов) компаний, попавших в эту выборку.
|
Компания |
Объем продаж |
|
А |
2090,9 |
|
В |
2826,1 |
|
С |
1351,2 |
|
D |
1312,0 |
|
Е |
2423,3 |
|
F |
2001,0 |
|
G |
622,1 |
|
H |
779,2 |
|
I |
36156,0 |
|
J |
991,6 |
|
К |
10053,2 |
|
L |
3888,5 |
|
M |
4498,0 |
|
N |
1722,8 |
|
O |
2403,0 |
(а) Чему равно выборочное среднее?
(b) Чему равна выборочная дисперсия?
(с) Чему равна оцениваемая среднеквадратическая ошибка среднего?
(d) Определите 95% доверительный интервал среднего.
(е) Определите 90% доверительный интервал среднего (примите 2= 1,6$).
(f) Доверительный уровень снижается до90 %. Как это повлияет на доверительный интервал? Почему?
7. Повторите описанное выше упражнение, самостоятельно отобрав простую случайную выборку (размером n = 20) из списка журнала Fortuneе. Сравните свой результат с результатами ваших коллег по учебе и постройте гистограмму выборочных средних. К какому типу относится распределение, представленное этой гистограммой? Иллюстрацией к какому принципу, являющемуся краеугольным камнем статистики вывода, может служить эта гистограмма?