Варіанти завдань

Варіант №1

П’ятдесят абітурієнтів на вступних іспитах з інформатики дістали таку кількість балів:

12, 14, 19, 15, 14, 18, 13, 16, 17, 12, 20, 17, 15, 13, 17, 16, 20, 14, 14, 13,

17, 16, 15, 19, 16, 15, 18, 17, 15, 14, 16, 15, 15, 18, 15, 15, 19, 14, 16, 18,

18, 15, 15, 17, 15, 16, 16, 14, 14, 17.

Потрібно:

1. Побудувати дискретний статистичний розподіл для цієї вибірки, а також полігон частот і .

2. Знайти точкові незміщені статистичні оцінки для .

Варіант №2

При вивченні випадкової величини Х у результаті 30 незалежних спостережень дістали вибірку:

10, 13, 10, 9, 9, 12, 12, 6, 7, 9, 6, 9, 11, 9, 14, 13, 9, 8, 8, 7, 10, 10, 12, 11, 11, 12, 8, 7, 6, 10.

Потрібно:

1. Побудувати дискретний статистичний розподіл для цієї вибірки, а також полігон частот і .

2. Знайти точкові незміщені статистичні оцінки для .

Варіант №3

На кожну сотню деталей, що їх виготовляє цех, у середньому припадає дві браковані. Було перевірено 14 партій по 100 деталей у кожній. Відхилення кількості виявлених бракованих деталей від середнього х_і наведено в таблиці:

Потрібно:

1. Побудувати дискретний статистичний розподіл для цієї вибірки, а також полігон частот і .

2. Знайти точкові незміщені статистичні оцінки для .

Варіант №4

З допомогою радіодальноміра було здійснено 16 вимірювань однієї і тієї самої відстані. Результати вимірювання в метрах наведені у вигляді сатистичного ряду:

201, 195, 207, 203, 191, 208, 198, 210, 204, 192, 195, 211, 206, 196, 208, 197.

Потрібно:

1. Побудувати дискретний статистичний розподіл для цієї вибірки, а також полігон частот і .

2. Знайти точкові незміщені статистичні оцінки для .

Варіант №5

При вивченні випадкової величини Х у результаті 35 незалежних спостережень дістали вибірку:

10, 13, 10, 9, 12, 12, 6, 7, 9, 9, 11, 9, 14, 13, 9, 8, 8, 7, 10, 10, 11, 11, 12, 8, 7, 9, 10, 14, 13, 8, 8, 9, 10, 11, 12.

Потрібно:

1. Побудувати дискретний статистичний розподіл для цієї вибірки, а також полігон частот і .

2. Знайти точкові незміщені статистичні оцінки для .

Варіант №6

Результати вимірювання максимальної місткості х_і 20-ти конденсаторів у пікофарадах наведено в таблиці:

1. Побудувати дискретний статистичний розподіл для цієї вибірки, а також полігон частот і .

2. Знайти точкові незміщені статистичні оцінки для .

Варіант №7

Тридцять п’ять абітурієнтів на вступних іспитах з хімії дістали таку кількість балів:

12, 14, 18, 15, 14, 18, 13, 10, 17, 12, 20, 17, 12, 13, 17, 16, 20, 14, 14, 13, 17, 9, 15, 19, 16, 15, 17, 17, 10, 14, 7, 13, 17, 12, 10.

Потрібно:

1. Побудувати дискретний статистичний розподіл для цієї вибірки, а також полігон частот і .

2. Знайти точкові незміщені статистичні оцінки для .

Варіант №8

Через кожні дві години протягом двох діб вимірювалась напруга в електромережі. Результати вимірювання напруги у вольтах наведені у вигляді статистичного ряду:

222, 219, 223, 221, 218, 217, 221, 220, 215, 218, 223, 225,

220, 200, 221, 216, 211, 219, 220, 221, 221, 218, 221, 219.

Потрібно:

1. Побудувати дискретний статистичний розподіл для цієї вибірки, а також полігон частот і .

2. Знайти точкові незміщені статистичні оцінки для .

Варіант №9

Із партії однотипних амперметрів N для контролю відібрано 10 штук. Вимірювання показали такі відхилення х_і від номіналу в міліамперах:

Потрібно:

1. Побудувати дискретний статистичний розподіл для цієї вибірки, а також полігон частот і .

2. Знайти точкові незміщені статистичні оцінки для .

Варіант №10

Сорок абітурієнтів на вступних іспитах з математики дістали таку кількість балів з 20-ти можливих:

12, 9, 19, 10, 14, 18, 9, 16, 17, 12, 20, 17, 15, 13, 10, 16, 20, 11, 14, 13, 20, 16, 11, 19, 16, 15, 18, 8, 15, 10, 16, 15, 15, 12, 12, 15, 19, 14, 13, 18.

Потрібно:

1. Побудувати дискретний статистичний розподіл для цієї вибірки, а також полігон частот і .

2. Знайти точкові незміщені статистичні оцінки для .

Варіант №11

Із партії однотипних амперметрів N для контролю відібрано 12 штук. Вимірювання показали такі відхилення х_і від номіналу в міліамперах:

Потрібно:

1. Побудувати дискретний статистичний розподіл для цієї вибірки, а також полігон частот і .

2. Знайти точкові незміщені статистичні оцінки для .

Варіант №12

На кожну сотню деталей, що їх виготовляє цех, у середньому припадає дві браковані. Було перевірено 10 партій по 100 деталей у кожній. Відхилення кількості виявлених бракованих деталей від середнього х_і наведено в таблиці:

Потрібно:

1. Побудувати дискретний статистичний розподіл для цієї вибірки, а також полігон частот і .

2. Знайти точкові незміщені статистичні оцінки для .

Варіант №13

На кожну сотню деталей, що їх виготовляє цех, у середньому припадає дві браковані. Було перевірено 12 партій по 100 деталей у кожній. Відхилення кількості виявлених бракованих деталей від середнього х_і наведено в таблиці:

Потрібно:

1. Побудувати дискретний статистичний розподіл для цієї вибірки, а також полігон частот і .

2. Знайти точкові незміщені статистичні оцінки для .

Варіант №14

Через кожну годину вимірювалась напруга в електромережі. Результати вимірювання напруги у вольтах наведені у вигляді статистичного ряду:

222, 219, 224, 220, 218, 217, 221, 220, 215, 218, 223, 225, 220, 226, 221, 216, 211, 219, 220, 221, 222, 218, 221, 219.

Потрібно:

1. Побудувати дискретний статистичний розподіл для цієї вибірки, а також полігон частот і .

2. Знайти точкові незміщені статистичні оцінки для .

Варіант №15

Для обчислення середньої врожайності озимої пшениці х_і кооперативне поле площею 2000 га було поділено на 20 рівних ділянок п_і. Фактичний урожай на кожній ділянці набув таких значень (ц/га): 25, 35, 30, 35, 45, 40, 35, 35, 40, 35, 25, 35, 35, 30, 40, 40, 35, 45, 30, 45.

Потрібно:

1. Побудувати дискретний статистичний розподіл для цієї вибірки, а також полігон частот і .

2. Знайти точкові незміщені статистичні оцінки для .

Варіант №16

Із партії однотипних амперметрів N для контролю відібрано 15 штук. Вимірювання показали такі відхилення х_і від номіналу в міліамперах:

Потрібно:

1. Побудувати дискретний статистичний розподіл для цієї вибірки, а також полігон частот і .

2. Знайти точкові незміщені статистичні оцінки для .

Варіант №17

З допомогою радіодальноміра було здійснено 16 вимірювань однієї і тієї самої відстані. Результати вимірювання в метрах наведені у вигляді сатистичного ряду:

201, 185, 207, 203, 181, 208, 198, 203, 204, 192, 195, 201, 206, 190, 208, 197.

Потрібно:

1. Побудувати дискретний статистичний розподіл для цієї вибірки, а також полігон частот і .

2. Знайти точкові незміщені статистичні оцінки для .

Варіант №18

Результати вимірювання максимальної місткості х_і 18-ти конденсаторів у пікофарадах наведено в таблиці:

1. Побудувати дискретний статистичний розподіл для цієї вибірки, а також полігон частот і .

2. Знайти точкові незміщені статистичні оцінки для .

Варіант №19

При вивченні випадкової величини Х у результаті 40 незалежних спостережень дістали вибірку:

10, 13, 10, 9, 9, 12, 12, 6, 7, 9, 8, 9, 11, 9, 14, 13, 9, 8, 8, 7, 10, 10, 11, 11, 11, 12, 8, 7, 9, 10, 14, 13, 8, 8, 9, 10, 11, 11, 12, 12.

Потрібно:

1. Побудувати дискретний статистичний розподіл для цієї вибірки, а також полігон частот і .

2. Знайти точкові незміщені статистичні оцінки для .

Варіант №20

Для обчислення середньої врожайності озимої пшениці х_і кооперативне поле площею 2000 га було поділено на 15 рівних ділянок п_і. Фактичний урожай на кожній ділянці набув таких значень (ц/га): 27, 35, 32, 35, 43, 40, 35, 33, 40, 35, 21, 35, 38, 37, 40.

Потрібно:

1. Побудувати дискретний статистичний розподіл для цієї вибірки, а також полігон частот і .

2. Знайти точкові незміщені статистичні оцінки для .

Варіант №21

Для обчислення середньої врожайності озимої пшениці х_і кооперативне поле площею 2000 га було поділено на 20 рівних ділянок п_і. Фактичний урожай на кожній ділянці набув таких значень (ц/га): 20, 35, 30, 35, 40, 30, 35, 25, 40, 35, 20, 35, 30, 30, 40, 40, 35, 45, 30, 40.

Потрібно:

1. Побудувати дискретний статистичний розподіл для цієї вибірки, а також полігон частот і .

2. Знайти точкові незміщені статистичні оцінки для .

Варіант №22

Через кожну годину вимірювалась напруга в електромережі. Результати вимірювання напруги у вольтах наведені у вигляді статистичного ряду:

223, 218, 224, 220, 218, 217, 221, 220, 215, 218, 223, 223,

220, 226, 221, 216, 211, 219, 220, 220, 222, 218, 221, 219.

Потрібно:

1. Побудувати дискретний статистичний розподіл для цієї вибірки, а також полігон частот і .

2. Знайти точкові незміщені статистичні оцінки для .

Варіант №23

З допомогою радіодальноміра було здійснено 18 вимірювань однієї і тієї самої відстані. Результати вимірювання в метрах наведені у вигляді сатистичного ряду:

201, 198, 207, 203, 191, 208, 198, 210, 204, 192, 195, 294, 206, 196, 208, 197, 194, 199.

Потрібно:

1. Побудувати дискретний статистичний розподіл для цієї вибірки, а також полігон частот і .

2. Знайти точкові незміщені статистичні оцінки для .

Варіант №24

Результати вимірювання максимальної місткості х_і 16-ти конденсаторів у пікофарадах наведено в таблиці:

1. Побудувати дискретний статистичний розподіл для цієї вибірки, а також полігон частот і .

2. Знайти точкові незміщені статистичні оцінки для .

Номер конден-сатора

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

х_і, пФ

4,4

4,31

4,4

4,6

4,65

4,56

4,71

4,54

4,36

4,56

4,36

4,45

4,6

4,35