Вправа 6.

Виконайте операцію перетворення (обверсії) таких атрибутивних суджень:

а) усі люди є живими істотами;

б) жодний тигр не є не хижаком;

в) деякі люди є економістами;

г) деякі люди не є студентами.

Приклади розв’язання:

а) Перетворення (обверсія) — це логічна операція над судженнями, яка полягає в зміні його якості на протилежну. Оскільки в результаті цієї операції загальностверджувальні судження (А) перетворюються на загальнозаперечні судження (Е), то судження: “Всі люди є живими істотами” перетвориться на судження: “Всі люди не є неживими істотами”.

б) Перетворення (обверсія) — це логічна операція над судженнями, яка полягає в зміні його якості на протилежну. Оскільки в результаті даної операції загальнозаперечні судження (Е) перетворюються на загальностверджувальні судження (А), то судження: “Жодний тигр не є не хижаком” перетвориться на судження: “Всі тигри є хижаками”.

в) Перетворення (обверсія) — це логічна операція над судженнями, яка полягає в зміні його якості на протилежну. Оскільки в результаті цієї операції частково стверджувальні судження (І) перетворюються на частково заперечні судження (О), то судження: “Деякі люди є економістами” перетвориться на судження: “Деякі люди не є не економістами”.

г) Перетворення (обверсія) — це логічна операція над судженнями, яка полягає в зміні його якості на протилежну. Оскільки в результаті цієї операції частково заперечні судження (О) перетворюються на частково стверджувальні судження (І), то судження: “Деякі люди не є студентами” перетвориться на судження: “Деякі люди є не студентами”.

Вправа 7.

Виконайте операцію обернення (конверсії) таких релятивних суджень:

а) Петро — одноліток Степана;

б) Роман — чоловік Інни;

в) Монблан вищий за Говерлу;

г) Дмитро — брат Михайла.

Приклади розв’язання:

а) Оскільки судження “Петро — одноліток Степана” є симетричним, то його обернення зведеться до простої заміни місцями суб’єктів, а саме відношення залишиться незмінним: “Степан — одноліток Петра”.

б) Оскільки судження “Роман — чоловік Інни” не є симетричним, то його обернення передбачає не просту заміну місцями суб’єктів, але й заміну самого відношення на протилежне. В результаті отримаємо таке судження: “Інна — дружина Романа”.

в) Оскільки судження “Монблан вищий за Говерлу” не є симетричним, то його обернення передбачає не просту заміну місцями суб’єктів, але й заміну самого відношення на протилежне. В результаті отримаємо таке судження: “Говерла нижча за Монблан”.

г) Оскільки судження “Дмитро — брат Михайла” є симетричним, то його обернення зведеться до простої заміни місцями суб’єктів, а саме відношення залишиться незмінним: “Михайло — брат Дмитра”.

Вправа 8.

Визначте вид наведених складних суджень і запишіть їх за допомогою символів:

а) “Коли я молюся чужою мовою, то дух мій молиться, а розум спить” (Апостол Павло);

б) “Робот не може зашкодити людині або своєю бездіяльністю дозволити заподіяти шкоду людині” (А. Азімов);

в) “Бачити несправедливість і мовчати — це значить самому брати в ній участь” (Ж.-Ж. Руссо);

г) “Якби не похилилися раби, то не стояло б над Невою отих осквернених палат” (Т. Шевченко).

Приклади розв’язання:

а) Це складне судження складається з трьох простих: перша частина представлена імплікацією (сполучник “коли..., то...”), друге і третє судження поєднані кон’юнктивно (у цьому випадку сполучник “а”). У цілому це судження за допомогою символів можна записати таким чином: А→(ВΛС).

б) Це складне судження складається з двох простих. Це диз’юнкція заперечень. Загалом це судження за допомогою символів можна записати таким чином: ~АV~В.

в) Це складне судження складається з трьох простих, перше і друге судження поєднані кон’юнктивно (у цьому випадку сполучник “і”), третя частина поєднана з першими двома імплікацією (оскільки тут наявний умовний зв’язок). У цілому це судження за допомогою символів можна записати таким чином: (АΛС) →В.

г) Це складне судження складається з двох простих. Це імплікація заперечень. Загалом це судження за допомогою символів можна записати таким чином: ~А→~В.