Вправа 4.

Що ви можете сказати про наведені пари суджень?

а) усі озера — прісні водоймища;

жодне озеро не є прісним водоймищем;

б) Аральське море — глибоке;

Аральське море — мілке;

в) жодна флейта не є струнним інструментом;

деякі флейти — струнні інструменти;

г) деякі студенти вчаться добре;

деякі студенти вчаться погано.

Приклади розв’язання:

а) Перше судження має структуру: всі S є Р (загальностверджувальне, виду А), а друге — всі S не є Р (загальнозаперечне, виду Е). Між цими судженнями за логічним квадратом існує відношення контрарності, тобто такі судження не можуть бути одночасно істинними, але можуть бути одночасно хибними. Також може мати місце ситуація, коли одне з них буде істинним, а інше — хибним. У нашому прикладі і перше, і друге судження — хибні.

б) Перше судження — атрибутивне, має структуру: S є Р (стверджувальне), друге, якщо ми розглядаємо його у парі, буде також атрибутивним, але заперечним, оскільки “мілке” означає те ж саме, що й “неглибоке”, його структура: S не є Р. Між цими судженнями за логічним квадратом існує відношення суперечності, тобто вони не можуть бути одночасно істинними і одночасно хибними. У нашому прикладі перше судження — хибне, а друге судження — істинне.

в) Перше судження має структуру: всі S не є Р (загальнозаперечне, виду Е), а друге — деякі S є Р (частково стверджувальне, виду І). Між цими судженнями за логічним квадратом існує відношення контрадикторності, тобто такі судження не можуть бути одночасно істинними і одночасно хибними. У нашому прикладі перше судження — істинне, а друге — хибне.

г)Перше судження має структуру: деякі S є Р (частково стверджувальне, виду І), а друге: деякі S не є Р (частково заперечне, виду О). Між цими судженнями (за логічним квадратом) існують відношення субконтрарності, тобто такі судження не можуть бути одночасно хибними. У нашому прикладі і перше, і друге судження — істинні.

Вправа 5.

Виконайте операцію обернення (конверсії) таких атрибутивних суджень:

а) усі злочини є суспільно небезпечними діями;

б) деякі студенти вчаться добре;

в) усі люди, які навчаються у вищих або середніх спеціальних навчальних закладах, є студентами;

г) усі крокодили не є ссавцями.

Приклади розв’язання:

а) Операція обернення (конверсії) полягає в перестановці місцями суб’єкта і предиката суджень. Судження: “Всі злочини є суспільно небезпечними діями” є загальностверджувальним (А —Всі S є Р). У цьому судженні суб’єкт розподілений, а предикат — не розподілений, тому в результаті обернення цього судження ми отримаємо таке частково стверджувальне судження: “Деякі суспільно небезпечні дії є злочинами”.

б) Операція обернення (конверсії) полягає в перестановці місцями суб’єкта і предиката суджень. Судження: “Деякі студенти вчаться добре” є частково стверджувальним (І — деякі S є Р). У цьому судженні суб’єкт і предикат разом не розподілені, тому в результаті обернення цього судження ми отримаємо таке частково стверджувальне судження: “Деякі з тих, що вчаться добре, є студентами”.

в) Операція обернення (конверсії) полягає в перестановці місцями суб’єкта і предиката суджень. Судження: “Всі люди, які навчаються у вищих або середніх спеціальних навчальних закладах, є студентами” є загальностверджувальним (А — всі S є Р). У цьому судженні суб’єкт і предикат розподілені, тому в результаті обернення цього судження ми отримаємо таке загальностверджувальне судження: “Всі студенти є людьми, які навчаються у вищих або середніх спеціальних навчальних закладах”.

г) Операція обернення (конверсії) полягає в перестановці місцями суб’єкта і предиката суджень. Судження: “Всі крокодили не є ссавцями” є загальнозаперечним (Е — всі S не є Р). У цьому судженні суб’єкт і предикат не розподілені, тому в результаті обернення цього судження ми отримаємо таке загальнозаперечне судження: “Всі ссавці не є крокодилами”.