Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Хмельницкий университет управления и права

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

теорія.doc

Скачиваний:

Добавлен:

30.08.2019

Размер:

312 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 42 3 4 > Следующая >>>

24 .Експертні методи прогнозування

Експерт - кваліфікований фахівець, який притягається для формування оцінок щодо об'єкта прогнозування. Експертна група - колектив експертів, сформований за певними правилами. Судження експерта або експертної групи щодо поставленого завдання прогнозу називається експертною оцінкою, у першому випадку використовується термін "індивідуальна експертна (прогнозна) оцінка», а в другому - «колективна експертна (прогнозна) оцінка». Здатність експерта створювати на базі професійних знань, інтуїції і досвіду достовірні оцінки щодо об'єкта прогнозування характеризує його компетентність. Остання має кількісну міру, звану коефіцієнтом компетентності. Те ж справедливо і щодо експертної групи: компетентність експертної групи - це її здатність створювати достовірні оцінки щодо об'єкта прогнозування, адекватні думку генеральної сукупності експертів, кількісна міра компетентності експертної групи визначається на основі узагальнення коефіцієнтів компетентності окремих експертів, що входять в групу.

Експертний метод прогнозування - метод прогнозування, що базується на експертній інформації. У теоретичному аспекті правомірність використання експертного методу підтверджується тим, що методологічно правильно отримані експертні судження задовольняють двом загальноприйнятим в науці критеріями достовірності будь-якого нового знання: точності і відтворюваності результату. У табл. 3 дані найменування і короткі характеристики основних експертних методів, використовуваних при розробці соціально-економічних прогнозів.

1.Дельфійський Виявлення узгодженої оцінки експертної групи шляхом незалежного анонімного опитування експертів в декілька турів, що передбачає повідомлення експертам результатів попереднього туру

2.Індивідуальної експертної оцінки Використання в якості джерела інформації оцінки одного експерта

3.Інтерв'ю Метод індивідуальної експертної оцінки, заснований на бесіді прогнозиста з експертом за схемою «питання-відповідь»

4.Колективної генерації ідей Заснований на стимулюванні творчої діяльності експертів шляхом спільного обговорення конкретної проблеми, регламентованого певними правилами:

забороною оцінки висунутих ідей, 2) обмеженням часу одного виступу з допущенням багаторазових виступів одного учасника;
пріоритетом виступи експерта, розвивального попередню ідею;
оцінкою висунутих ідей на наступних етапах;
фіксацією всіх висунутих ідей.

На основі методу колективної генерації ідей розроблені методи керованої генерації ідей деструктивної віднесеної оцінки, стимульованого спостереження та ін

5.Колективної експертної оцінки Виявлення узагальненої оцінки експертної групи шляхом обробки індивідуальних незалежних оцінок, винесених експертами, що входять в групу

6.МатричнийМатрична інтерпретація експертних оцінок зв'язків окремих аспектів

7.Морфологічної матриці Матричний метод прогнозування, який використовує морфологічний метод

8.Морфолігіческій Виявлення структури об'єкта прогнозування та оцінка можливих значень її елементів з наступним перебором і оцінкою варіантів поєднань цих значень

9.Побудови прогнозного сценарію Встановлення послідовностей станів об'єкта прогнозування при різних прогнозах фону

10.Евристичного прогнозування Побудова та подальше усічення дерева пошуку експертної оцінки з використанням евристичних прийомів і логічного аналізу прогнозної моделі

11.Експертних комісій Об'єднання в єдиний документ розроблених відповідними експертними групами оцінок прогнозів щодо окремих аспектів об'єкта

21..22..

Відношення вигоди/витрати, або прибутки/витрати (Benefitsto Costs Ratio) є часткою від ділення дисконтованого потоку (суми) вигід на дисконтований потік витрат і розраховується за формулою B/Cratio = BU)V':CU)Vl. Цей критерій є окремим випадком критерію індексу прибутковості. Якщо відношення "B/Cratio" більше одиниці, то прибутковість проекту вища, ніж мінімально необхідна, і проект вважається привабливим. Відношення вигоди/витрати показує, наскільки можна збільшити витрати, щоб не перетворити проект у фінансово непривабливе підприємство. Внутрішня норма прибутковості (Internal Rate of Return). Цілком очевидно, що вибір ставки відсотка при підрахунку NPV, В/С і РІ значно впливає на підсумковий результат розрахунку, а отже, і на його інтерпретацію. Розмір ставки відсотка, як уже зазначалося, залежить від темпу інфляції, альтернативних можливостей і ступеня інвестиційного ризику. Дуже цікавим є значення відсоткової ставки q, за яким NPV = 0 (рис. 11.1). У цій точці q2 сумарний дисконтований потік витрат дорівнює сумарному дисконтованому потокові вигід. Можна стверджувати, що ця точка має конкретний економічний зміст дисконтованої "точки беззбитковості" і називається внутрішньою нормою рентабельності, або внутрішньою нормою прибутковості. Вона позначається ВНП або англійською абревіатурою IRR. Цей критерій дає змогу інвестору конкретного проекту оцінити доцільність вкладення коштів у практичне здійснення ділового плану. Якщо банківська дисконтна ставка більша за IRR, то очевидно, що за рахунок звичайного банківського депозиту інвестор зможе одержати більшу вигоду Точний розрахунок IRR можна зробити тільки за допомогою комп'ютера, проте можливий наближений розрахунок IRR поетапним наближенням до точки, в якій NPV = 0. Алгоритм цього розрахунку реалізований у пакеті "Project Expert", порядок застосування якого у діловому плануванні розглянуто у попередній главі посібника.

Функція розподілу і щільність залишкового часу життя.

У теорії ймовірностей міра відповідності між можливими значеннями x випадкової величини та їх імовірностями які знаходять в результаті операції згладжування або розрахунковим шляхом, називається розподілом випадкової величини. Розподіл неперервної випадкової величини не можна задавати за допомогою імовірностей кожного можливого значення цієї величини. Число значень таке велике, що для більшості з них імовірність дорівнює нулю, хоча подія може реалізуватися будь-якою з цих величин. Тому для метричних величин визначають імовірність попадання у досить широкий інтервал. Зручно користуватися імовірністю того, що результат вимірювання х буде меншим за деяке дійсне число X, яке займає весь числовий ряд від до . Ця імовірність G є функцією х і називається функцією розподілу

З цих означень зрозуміло, що — неспадна функція, граничні значення якої , . Для дискретної випадкової величини це ступінчаста функція, а для неперервної — неперервна функція. Значення обчислюється за формулами

або

для дискретних випадкових величин;

3. Вплив ризику та інфляції на норму відсотка.

На рівень відсотка суттєвий вплив здійснює інфляція та ри-зик. Згідно з теорією норми відсотка Фішера, реальна норма відсо-тка — це та ставка, яка врівноважує попит та пропозицію на ринку капіталу [6].

Номінальна норма відсотка — це та ставка, згідно з якою кре-дитор отримує винагороду за надані ним фонди, що складається з двох елементів: реальної норми відсотка та інфляційної премії.

У разі надання позики, визначаючи величину відсотка, обидві сторони кредитного процесу діють за умов невизначеності щодо рівня реальних темпів інфляції та відповідної норми відсотка. Кредитор має право на додаткову премію за інфляційний ризик. Враховуючи це, можна стверджувати, що номінальна норма від-сотка становить:

R = Rr + Ri + Rir

Аналіз, моделювання та управління економічними ризиками

де R — номінальна норма відсотка;

Rr — реальна норма відсотка;

Ri — інфляційна премія;

Rir — премія за інфляційний ризик.

Зауважимо, що раціональний інвестор купуватиме цінні папе-ри, обтяжені високим ризиком, лише тоді, коли сподівана норма доходу цього папера також буде високою.

З огляду на це можна стверджувати, що рівень норми відсотка, якого прагне інвестор, визначається рівнянням:

R = R + R.+ R.+ R,

де R — премія за ризик інвестиційного проекту.

Урахування темпу інфляції

Якщо є дані для оцінки коефіцієнта /? щодо інвестиційного проекту, то, використовуючи модель рівноваги ринку капіталів, можна записати:

R = RT, +P(R,,- Rr),

деі? — необхідна норма відсотка;

R^ — безпечна норма відсотка;

RM — середньоринкова норма відсотка;

(і — коефіцієнт систематичного ризику, пов’язаного з цим ви-дом інвестиційних проектів.

Номінальна норма відсоткаі? розраховується за формулою Фі-шера:

R — R +і +iR

Урахування премій за ризик та інфляцію

Для обчислення номінальної норми відсотка, яка враховує премію за ризик та премію за інфляцію, можна використовувати формулу:

R = R + i +iR ,

M rM rM

R„ = R „+ i +iR „,

r rr rr

де R — номінальна середньоринкова норма відсотка; R — реальна середньоринкова норма відсотка;

R^ — номінальна безпечна норма відсотка; RrF — реальна безпечна норма відсотка.

Тоді, з урахуванням формул для обчислення R^та R^, одер-жимо:

R = R v + i +iR „+ B(R — R J + 3 ■ i(R — R J

rr rr ' rM rr' ' rM rr'

На практиці здебільшого використовують спрощену формулу:

R = R с, +і + B(R „— R J

Якщо рівень інфляції значний, то спрощена формула дає непра-вильні результати. У низці праць наводиться формула

R — R „ +і +iR „+ B(R , — R „),

rr rr ' r A/ №7 яка дає дещо кращі, хоча також занижені результати за високих темпів інфляції.

4. .Техніка дисконтування. Майбутня вартість.

Більшість людей розуміє, що певна кількість грошей має сьо-годні більшу вартість, ніж ті самі гроші, наприклад, через три роки. Як кажуть, «гроші гублять вартість», тобто вартість грошей втрачається з часом навіть за нульової інфляції. Можна навести дві причини, що призводять до цього:

1 . Ризик. Мільйон гривень, одержаний сьогодні, має більшу вартість, ніж обіцяний (за відсутності інфляції) через рік. Різні причини можуть призвести до недотримання обіцянки.

2. Пріоритет поточного споживання. Людина надає пріоритет поточним приємним справам, а не майбутній радості.

Інвестування капіталу, зокрема в цінні папери, є прийняттям рішення щодо майбутнього. Тобто йдеться про необхідність ви-значення ефективності рішень щодо майбутнього та порівняння ефектів, які належать до різних моментів часу.

Для цього необхідно розглянути зміну вартості грошей за ча-сом. Зробити це можна застосовуючи техніку дисконтування, яка спирається на математичні методи обчислення складного від-сотка. При цьому відсотки приєднуються до початкової бази (по-чаткового капіталу), отже, база для визначення нарощеної суми змінюється. Механізм нарощування грошей за складними відсо-тками називають також капіталізацією відсотка.

Введемо позначення: P — початковий капітал, r — норма від-сотка, FVt — вартість капіталу через t років.

Використовуючи той факт, що вартість капіталу через певний період часу дорівнює сумі вартості капіталу на початку цього пе-ріоду плюс відсоток, отриманий протягом цього часу, одержимо схему нарощування вартості інвестованого капіталу:

на початку P;

через рік FV1 = P + rP = P(1+r);

через два роки FV2 = P(1+r) + [P(1+r)]r = P(1+r)(1+r) = P(1+r)2;

через Т років FF = P(\+r)T

Наведені міркування дають основу для означення майбутньої вартості.

Майбутня вартість — це вартість певної суми грошей, отри-маної в майбутньому шляхом застосування техніки складного від-сотка до початкової суми грошей. Тобто майбутня вартість — це вартість інвестованого сьогодні капіталу у майбутньому.

Приклад. Інвестор вклав 4 тис. грн у банк під 40% річних на п’ять років. Відсотки складні. Якою буде сума майбутньої вар-тості інвестора по закінченні терміну?

Розв’язання. У цьому випадку Р — 4 тис. грн, г — 0,4 , Т— 5. За формулою (1) FV5 — 4(1+0,4)5 — 21,5 тис. грн. Формула (45) по-казує, що майбутня вартість нинішньої суми грошей залежить від трьох чинників: початкової вартості (суми капіталу); тривалості інвестиційного періоду, протягом якого капітал приносить доход (відсоток); розміру норми відсотка.

Чим більший початковий капітал, тим більша майбутня вар-тість. Чим довший період інвестування, тим більша майбутня вар-тість. Чим більша норма відсотка, тим більша майбутня вартість. Майбутня вартість виявляє сталий темп зростання капіталу з часом, причому цей темп дорівнює нормі відсотка. Формулу (45) можна інтерпретувати і по-іншому: необхідно визначити, за який період початковий капітал, який дорівнює Р, зросте вдвічі (зна-ючи норму відсотка).

Це означає, що треба визначити довжину періоду Т, через який майбутня вартість дорівнюватиме 2Р. За формулою (45): 2Р — р(\+г)т.

Логарифмуючи обидві частини цього рівняння, одержимо:

log2 + logP = logР + riog(l + r),

або Т = log 2 / log(l + r).

Необхідний для подвоєння капіталу період дорівнює:

Т = 0,11г (46)

Приклад. Маємо початковий капітал, який складає 500 грн Гроші вкладаються в банк за умови, що річна норма відсотка

Аналіз, моделювання та управління економічними ризиками дорівнює 12%. Необхідно визначити, через який час початковий капітал подвоїться.

Розв’язання. У нашому випадку Р = 500 грн, г = 0,12.

Використовуючи формулу (46), одержимо Г = 0,7/0,12-6 ро-ків.

Можна перевірити результат обчислень за наближеною фор-мулою, використовуючи формулу (45) (при Т=6):

FV, = 986,9 грн.

За умов інфляції банками передбачені змінювані з часом став-ки складних відсотків. У таких ситуаціях майбутня вартість обчислюється за формулою:

FV — Р(1 + г1 )Т1 (1 + г2 )2 ...(1 + гк )Тк , (47)

де г1,..., г, — норми відсотка (відсоткові ставки), Т1,..., Т, — пе-ріоди.

Змінювані ставки треба відрізняти від «плаваючих», розміри яких не відомі.

Наведені вище міркування відносяться до ситуації, коли ка-піталізація відсотків проводиться раз на рік. Очевидно, що для багатьох фінансових інструментів, наприклад облігацій чи терміно-вих банківських вкладів, відсотки додаються до капіталу частіше. У випадку, якщо відсотки додаються до капіталу т разів протягом року (за рівні періоди), отримуємо наступну формулу майбутньої вартості за Т років:

FVT — P(1 + r/m)mT (48)

Зазначимо, що формула (45) є частковим випадком (48), коли m = 1, тобто коли відсотки капіталізуються один раз на рік.

Приклад. Початковий капітал складає 7 500 грн, річна норма відсотка — 7%, а відсотки долучаються до капіталу через кожні півроку. Обчислити, якою буде майбутня вартість через один рік та через шість років.

Розв’язання. Маємо Р = 7500, г = 0,07, т = 2. Згідно з цим за формулою (48) отримаємо FF1 = 7762,5 грн та,РГ6 = 9219,4 грн.

Врешті при застосуванні гіпотетичної неперервної (тобто в кожний момент часу) капіталізації відсотків, одержимо форму-лу для обчислення майбутньої вартості:

FVT - РегТ, де е — константа, основа натуральних логарифмів е = 2

Актуарна математика поділяється на:

страхування життя
інші види страхування

Об’єкт, з яким пов’язані всі операції – наше життя. "Життя – це випадковий інтервал часу". Перший засіб з математики, який спадає на думку для використання тут – це випадкова величина.

Позначатимемо людське життя літерою . Головною характеристикою є функція розподілу. . Зазвичай в актуарній математиці цікавляться не функцією розподілу, а протилежною до неї: – функція виживання.

	0	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110
	1.0	0.983	0.977	0.965	0.949	0.915	0.837	0.682	0.432	0.142	0.012	0

Природно вважати, що – додатна випадкова величина.

. Не може мати розривів 2-го роду, а кількість розривів першого роду не більше, ніж злічену кількість. Неперервна справа. Будемо розглядати неперервні функції виживання, інакше в деякий момент буде ненульова ймовірність померти. Також не повинно бути інтервалів сталості, інакше там буде нульова ймовірність померти, а такого теоретично бути не може.