Лаба №2Исследование электрических свойств полупроводниковых материалов
.docСанкт-Петербургский Государственный Электротехнический Университет
кафедра микроэлектроники
отчет
по лабораторной работе №2
на тему:
«Исследование электрических свойств полупроводниковых материалов»
Выполнил студент группы 2211
Захаров Д.В.
Санкт - Петербург
2003 г.
Основные понятия и определения.
Полупроводниками называют материалы с сильной зависимостью удельной проводимости от внешних энергетических воздействий и содержания примесей. В полупроводниках появление носителей заряда возможно лишь при разрыве собственных валентных связей либо при ионизации примесных атомов. Основными характеристиками энергетических затрат являются Э - ширина запрещенной зоны, ЭПР - энергия ионизации примесей.
В общем случае удельная проводимость = en, где n и - концентрация и подвижность носителей заряда, меняющиеся с температурой.
График зависимости ln(n) от 1/T условно делится на три участка. При низких температурах (1-й участок) донорные уровни заполнены электронами. С увеличением температуры (условно 2-й участок) электроны переходят в зону проводимости. Увеличивающаяся при этом концентрация электронов в зоне проводимости определяется выражением:
где: NC - эффективная плотность состояний в зоне проводимости, энергия которых приведена к дну зоны проводимости; ND - концентрация доноров; ЭD - энергия ионизации доноров.
3-й участок называют областью собственной проводимости. Концентрация носителей определяется выражением:
где: NB - эффективная плотность состояний в валентной зоне; Э - ширина запрещенной зоны.
Зависимость подвижности носителей заряда от температуры выражена намного слабее,. чем для концентрации, поэтому общий вид зависимости удельной проводимости от температуры определяется в основном зависимостью от нее концентрации носителей заряда.
Результаты измерений:
-
Таблица 2.2
Материал |
T, K |
T-1, K-1 |
R, Ом |
, Ом*м |
, См/м |
ln |
Si |
294 |
0,003401 |
113 |
0,000753 |
1327,434 |
7,191003 |
298 |
0,003356 |
115 |
0,000767 |
1304,348 |
7,173458 |
|
303 |
0,0033 |
118 |
0,000787 |
1271,186 |
7,147706 |
|
308 |
0,003247 |
120 |
0,0008 |
1250 |
7,130899 |
|
313 |
0,003195 |
123 |
0,00082 |
1219,512 |
7,106206 |
|
323 |
0,003096 |
127,4 |
0,000849 |
1177,394 |
7,071059 |
|
333 |
0,003003 |
133,5 |
0,00089 |
1123,596 |
7,024289 |
|
348 |
0,002874 |
137,1 |
0,000914 |
1094,092 |
6,99768 |
|
358 |
0,002793 |
139 |
0,000927 |
1079,137 |
6,983917 |
|
Ge |
294 |
0,003401 |
276,16 |
0,001841 |
543,1634 |
6,29741 |
298 |
0,003356 |
285,5 |
0,001903 |
525,394 |
6,264149 |
|
303 |
0,0033 |
296,2 |
0,001975 |
506,4146 |
6,227356 |
|
308 |
0,003247 |
303,5 |
0,002023 |
494,2339 |
6,203009 |
|
313 |
0,003195 |
311,8 |
0,002079 |
481,0776 |
6,176029 |
|
323 |
0,003096 |
315,3 |
0,002102 |
475,7374 |
6,164866 |
|
333 |
0,003003 |
290 |
0,001933 |
517,2414 |
6,24851 |
|
348 |
0,002874 |
251,2 |
0,001675 |
597,1338 |
6,392141 |
|
358 |
0,002793 |
258,2 |
0,001721 |
580,945 |
6,364656 |
|
SiC |
294 |
0,003401 |
276,16 |
0,000914 |
1093,613 |
6,997242 |
298 |
0,003356 |
285,5 |
0,000818 |
1221,896 |
7,108159 |
|
303 |
0,0033 |
296,2 |
0,000672 |
1488,095 |
7,305252 |
|
308 |
0,003247 |
303,5 |
0,000601 |
1663,34 |
7,416583 |
|
313 |
0,003195 |
311,8 |
0,000505 |
1979,414 |
7,590556 |
|
323 |
0,003096 |
315,3 |
0,000421 |
2374,169 |
7,772403 |
|
333 |
0,003003 |
290 |
0,000341 |
2934,272 |
7,984215 |
|
348 |
0,002874 |
251,2 |
0,000281 |
3561,254 |
8,177868 |
|
358 |
0,002793 |
258,2 |
0,000241 |
4145,937 |
8,329884 |
Si |
L = |
0,03 |
м |
S = |
2,00E-07 |
м2 |
Ge |
L = |
0,03 |
м |
S = |
2,00E-07 |
м2 |
SiC |
L = |
0,01 |
м |
S = |
1,20E-06 |
м2 |
-
График (для всех исследованных материалов приведен на одном рисунке)
3. Таблица 2.3
Материал |
, Ом*м |
, См/м |
n, м2/(В*с) |
ND, м-3 |
Si |
0,000753 |
1327,434 |
0,157771 |
5,26E+22 |
0,000767 |
1304,348 |
0,152529 |
5,34E+22 |
|
0,000787 |
1271,186 |
0,146315 |
5,43E+22 |
|
0,0008 |
1250 |
0,140449 |
5,56E+22 |
|
0,00082 |
1219,512 |
0,134907 |
5,65E+22 |
|
0,000849 |
1177,394 |
0,124706 |
5,90E+22 |
|
0,00089 |
1123,596 |
0,115554 |
6,08E+22 |
|
0,000914 |
1094,092 |
0,103501 |
6,61E+22 |
|
0,000927 |
1079,137 |
0,096424 |
6,99E+22 |
|
Ge |
0,001841 |
543,1634 |
0,403301 |
8,42E+21 |
0,001903 |
525,394 |
0,394355 |
8,33E+21 |
|
0,001975 |
506,4146 |
0,383611 |
8,25E+21 |
|
0,002023 |
494,2339 |
0,373329 |
8,27E+21 |
|
0,002079 |
481,0776 |
0,363481 |
8,27E+21 |
|
0,002102 |
475,7374 |
0,344993 |
8,62E+21 |
|
0,001933 |
517,2414 |
0,327966 |
9,86E+21 |
|
0,001675 |
597,1338 |
0,304835 |
1,22E+22 |
|
0,001721 |
580,945 |
0,290831 |
1,25E+22 |
|
SiC |
0,001841 |
543,1634 |
0,010204 |
6,70E+23 |
0,001903 |
525,394 |
0,010067 |
7,59E+23 |
|
0,001975 |
506,4146 |
0,009901 |
9,39E+23 |
|
0,002023 |
494,2339 |
0,00974 |
1,07E+24 |
|
0,002079 |
481,0776 |
0,009585 |
1,29E+24 |
|
0,002102 |
475,7374 |
0,009288 |
1,60E+24 |
|
0,001933 |
517,2414 |
0,009009 |
2,04E+24 |
|
0,001675 |
597,1338 |
0,008621 |
2,58E+24 |
|
0,001721 |
580,945 |
0,00838 |
3,09E+24 |
4. Для материалов, обладающих собственной электропроводностью, рассчитать ширину запрещенной зоны.
,
где: K = 8.56*10-5 эВ/К; n1(T1) и n1(T2) - собственные концентрации носителей заряда при двух значениях температуры T1, T2 в области собственной проводимости, которые находятся по формуле:
, где p - подвижность дырок.
при T1 = 333K и T2 = 378K, получаем:
Ge: n1(T1) = 7.815·1021 м-3 ; n1(T2) = 3.317·1022 м-3 Э = 0.434 эВ,
SiC: n1(T1) = 2.48·1021 м-3 ; n1(T2) = 5.976·1021 м-3 Э = 0.199 эВ,
5. Вычислить энергию ионизации примесей:
,
где: n(T1) и n(T2) - концентрации носителей заряда при двух значениях температуры T1, T2 в области примесной электропроводности: n = /(en).
Таким образом, при T1 = 294K и T2 = 298K, получаем:
SiC: n(T1) = 6.532 ·1020 м-3 n(T2) = 8.378·1020 м-3 ЭПР = 0.6474 эВ.
Ge: n(T1) = 9.363 ·1021 м-3 n(T2) = 9.707·1021 м-3 ЭПР = 0.2345 эВ.
ВЫВОД:
в ходе работы были исследованы электрические свойства полупроводниковых материалов. Установлена температурная зависимость удельного сопротивления. Для Ge и SiC найдена энергия ионизации примесей.