Лаба №1Исследование проводниковых материалов
.docОсновные понятия.
К основным электрическим характеристикам проводниковых материалов относят: удельное сопротивление , температурный коэффициент удельного сопротивления , удельную термоЭДС t.
Наилучшими проводниками электрического тока являются металлы. В этих веществах выражение для удельного сопротивления выражается формулой:
где m, e - масса и заряд электрона; u - средняя скорость теплового движения; n0 - концентрация свободных электронов; - средняя длина свободного пробега.
Относительное изменение удельного сопротивления при изменении температуры на 1К называют температурным коэффициентом удельного сопротивления:
Для многих двухкомпонентных сплавов измерение остаточного сопротивления от состава хорошо описывается параболической зависимостью вида:
где xA, xB - атомные доли компонента в сплаве.
В микроэлектронике широко применяются в качестве различных элементов схем тонкие металлические пленки. Для сравнительной оценки проводящих свойств пленки пользуются сопротивлением квадрата поверхности R0 = /d, где - удельное сопротивление слоя толщиной d.
Термоэлемент, составленный из двух различных проводников, образующих замкнутую цепь, называют термопарой. Если цепь разорвать в произвольном месте, то на концах разомкнутой цепи появятся термоэлектродвижущая сила. В относительно небольшом температурном интервале термоЭДС пропорциональна разности температур контактов: U = T (T2 - T1).
Описание установки.
Измерение сопротивления проводников и термоЭДС термопар производится с помощью ампервольтомметра Ф-30, постоянно подключенного к установке. Все исследуемые образцы расположены в корпусе установки, причем резисторы R1, R2 и R3 и один из спаев термопар помещены в термостат. Подключение образцов к измерительному прибору производится при помощи нажатия соответствующей кнопки на лицевой панели установки.
Обработка результатов.
1. Удельное сопротивление металлических проводников вычисляется по формуле: = RS/l, где R - сопротивление образца; S - площадь поперечного сечения; l - длина проводника.
|
Материал |
R, Ом |
l, м |
D, мм |
S, мм2 |
, мкОм*м |
|
Манганин |
62,8 |
1,04 |
0,1 |
0,007854 |
0,47426 |
|
Медь |
9,2 |
8,3 |
0,13 |
0,013273 |
0,014712 |
|
Нихром |
2,4 |
0,9 |
0,7 |
0,384845 |
1,026254 |
|
Константан |
197 |
1 |
0,06 |
0,002827 |
0,557004 |
|
Никель |
2,1 |
1,5 |
0,25 |
0,049087 |
0,068722 |
Сопротивление квадрата поверхности металлических пленок вычисляется по формуле:
R0 = Rb/l, где R - сопротивление образца; b - ширина резистивного слоя; l - длина пленки. Результаты вычислений приведены в таблице:
|
Материал |
R, Ом |
b, м |
l, м |
R0, Ом |
|
№1 |
38,5 |
0,0025 |
0,0002 |
481,25 |
|
№2 |
767 |
0,002 |
0,00325 |
472 |
|
№3 |
7524 |
0,0006 |
0,0095 |
475,2 |
2-3.
На основании приборных показаний,
температурный коэфф-т удельного
сопротивления вычисляется по формуле:
= R
+ l,
где R
и l
- температурные коэфф-ты сопротивления
и линейного расширения соотв., причем:
,
где
RT
- сопротивление образца при данной
температуре. Величина
вычисляется путем линейной аппроксимации
зависимости R(t).
Результаты вычислений приведены в таблице:
|
Медь |
Никель |
Константан |
||||||
|
t0, С |
Rt, Ом |
, K-1 |
t0, С |
Rt, Ом |
, K-1 |
t0, С |
Rt, Ом |
, K-1 |
|
20 |
26 |
0,0030167 |
20 |
18,9 |
0,00397434 |
20 |
29,7 |
0,00028623 |
|
32 |
27 |
0,0029056 |
32 |
21 |
0,00382761 |
32 |
30,2 |
0,00027626 |
|
50 |
31,01 |
0,002532 |
50 |
22,7 |
0,00333431 |
50 |
30,1 |
0,00024273 |
|
90 |
34,202 |
0,0022973 |
90 |
26,6 |
0,00302432 |
90 |
30 |
0,00022167 |
|
160 |
40,2 |
0,001957 |
160 |
34,8 |
0,00257499 |
160 |
29,9 |
0,00019113 |
|
220 |
43 |
0,0018307 |
220 |
42,6 |
0,00240815 |
220 |
29,8 |
0,00017979 |
|
20 |
26 |
0,0030167 |
20 |
18,9 |
0,00397434 |
20 |
29,7 |
0,00028623 |
|
32 |
27 |
0,0029056 |
32 |
21 |
0,00382761 |
32 |
30,2 |
0,00027626 |
|
50 |
31,01 |
0,002532 |
50 |
22,7 |
0,00333431 |
50 |
30,1 |
0,00024273 |
|
90 |
34,202 |
0,0022973 |
90 |
26,6 |
0,00302432 |
90 |
30 |
0,00022167 |
График зависимости сопротивлений исследуемых материалов от температуры:
Здесь
для меди 0,078, для никеля 0,103, для константана
0,007.
4. График зависимости температурного коэфф-та удельного сопротивления исследуемых материалов от температуры:
5. Уд. сопротивление сплавов Cu-Ni м.б. получено по формуле:
Cu-Ni = NixNi + Cu(1 - xNi) + axNi(1 - xNi), где а = 2,169, xNi - содержание никеля в сплаве в относительных долях по массе.
Результаты вычислений приведены в таблице:
|
Xni |
0 |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1 |
|
, мкОм |
0,0147125 |
0,3725545 |
0,5568764 |
0,567678 |
0,40496037 |
0,068722 |
|
, K-1 |
0,005236 |
0,000502 |
0,000513 |
0,000691 |
0,001305 |
0,006898 |
Здесь:
= axNi(1
- xNi)
;
.
График зависимости удельного сопротивления сплава Cu-Ni от концентрации Ni.
График зависимости температурного коэффициента сплава Cu-Ni от концентрации Ni.
6. Зависимость ЭДС исследуемых термопар от температуры:
|
t,C |
tx, c |
t, c |
|
Uab, мВ |
|
|
Медь-манганин |
Медь-железо |
Медь-константан |
|||
|
20 |
20 |
0 |
|
0 |
0 |
|
32 |
21 |
11 |
|
0,3 |
0,3 |
|
50 |
22 |
28 |
|
0,7 |
0,7 |
|
90 |
23 |
67 |
|
1,8 |
2,1 |
|
160 |
25 |
135 |
|
3,8 |
5,0 |
|
220 |
27 |
193 |
|
5,2 |
8,0 |
График зависимости ЭДС исследуемых термопар от температуры.
Вывод: в ходе работы были проведены вычисления удельного сопротивления для металлов меди и железа. Значения этих величин по табличным данным соответственно 0,0168 и 0,069, что говорит о довольно высокой степени точности способа вычисления удельного сопротивления металлов.