Методические указания к выполнению расжтно-графическйх работ

1. Расчет на прочность и жесткость стержня при растяжении – сжатии.

0. Выбор материала и допускаемых напряжений

Материал для изготовления деталей машин и механизмов выбирается исходя из требований к ее прочности, жесткости и устойчивости, эксплуатационным требованиям, весу и габаритам конструкций, с учетом экономичности и надежности в работе. Обязательно учитывается опыт эксплуатации аналогичных машин и конструкций прошлых лет.

Допускаемое напряжение выбирается по формуле:

где σ_пред – предельное напряжение;

n – коэффициент запаса прочности.

Для пластических материалов σ_пред = σ_m где σ_m – предел текучести.

Для хрупких материалов σ_пред = σ_nr где σ_nr -предел прочности.

Запас прочности для сельскохозяйственного и среднего машиностроения принимается в пределах n = 1,5 … 2 (3).

0. Расчет на прочность и жесткость стержня постоянного сечения.

Сначала строится эпюра продольных сил N=N(z) и устанавливается опасное сечение стержня. Затем из расчетной формулы (1)

необходимая площадь поперечного сечения. (2)

Расчет на жесткость при растяжении и сжатии выполняется по Формуле:

где ∆ℓ_max - полное удлинение стержня;

[∆ℓ] - допускаемое значение удлинения. Значение [∆ℓ]=0,001ℓ. Удлинение стержня ∆ℓ_max определяются путем построения эпюр перемещений сечений.

Удлинения определяется путем построения эпюр перемещения сечений стержня.

Изменения длины i-го участка бруса, имеющего постоянное сечение, когда продольная сила во всех поперечных сечениях постоянно, определяется по формуле: (3)

где _i – длина i-го участка бруса;

E =2∙10⁵ МПа – модуль упругости материала.

Если сечение бруса или продольная сила непрерывно меняется, изменение длины бруса определяется по формуле:

(4)

Удлинение (укорочение) произвольного i-го участка стержня определяется по формуле: (5)

полное удлинение стержня (6)

1.3.Расчет на прочность и жесткость стержня переменного сечения.

Сначала необходимо построить эпюру продольных сил N = N(z). Затем в долях площади А0 нужно построить эпюру нормальных напряжений σ=σ(А₀), по которой легко устанавливается опасное сечение стержня, где возникает σ_max.

Из условия прочности σ_max ≤ [σ] =160 МПа определяется площадь поперечного сечения А₀. По найденной площади А₀ определяются площади А₁, А₂, А₃ всех участков стержня.

1.4.Расчет на прочность статически неопределимой стержневой системы при растяжении и сжатии.

Решение задачи начинается с определения степени статической неопределимости. Составляются уравнения статики:

∑х=0; ∑у=0; ∑М₀=0.

Начерчивается схема заданной стержневой системы и показывается возможное деформированное состояние. На деформированной схеме нужно показать удлинения (или укорочения) стержней и составить геометрическую связь деформаций между собой. Уравнения, связывающие деформации различных стержней между собой, называются уравнениями совместности деформаций. Количество таких уравнений равно степени статической неопределимости системы. Решая совместно уравнения статики и совместности деформаций, определяются реакции связей или усилия в стержнях. Когда найдены усилия в стержнях, легко определяются площади их поперечных сечений или допускаемая нагрузка на систему по формулам:

(7)