Расчетные формулы по обработке результатов наблюдений и измерений

1. Абсолютная погрешность каждого наблюдения _i , содержащая систематическую и случайную составляющие погрешности измерения:

_i = U_j – U_оi

где U_j принимает значения U₁ , U₂ и U₃ соответственно.

2. Оценка систематической составляющей погрешности:

.

3. Случайные составляющие погрешности каждого наблюдения вычисляются по формуле:

4. Оценка среднего квадратического отклонения случайной составляющей погрешности результата наблюдения определяется по формуле:

.

5. Оценка среднего квадратического отклонения случайной составляющей погрешности результата измерения:

.

6. Доверительный интервал случайной составляющей погрешности вольтметра:

где t – коэффициент, значение которого зависит от заданной доверительной вероятности Р_дов и числа наблюдений n.

7. Определение границ суммарной погрешности единичных измерений аналоговым вольтметром:



Оценку суммарной основной абсолютной погрешности вольтметра выполняют по формуле:

 (U_j) = _cj   _{дов j} .

График, характеризующий область значений основной погрешности (U), полученных экспериментально при напряжениях U₁,U₂,U₃:

ВЫВОД

По данным эксперимента границы суммарной погрешности единичных измерений аналоговым вольтметров превышают границы допускаемой погрешности. Следовательно, аналоговый вольтметр не пригоден к измерению напряжения в диапазоне от 1 В до 9 В при следующих условия: f=800 Гц, n=7, P=0.95.

1.1.14. На шкалах измерительных приборов имеются следующие

обозначения: 0,5; ; ; 0,5/0,3. Как оценить пределы допускаемой

погрешности, соответствующие этим обозначениям?

1.1.15. Абсолютный уровень напряжения, измеренный с помощью вольтметра В3-38 в нормальных условиях, равен 5 дБ на частоте 1 кГц. Оценить абсолютную погрешность измерения уровня.