![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Тема 1. Предмет и метод статистической науки.
- •Вопрос 1.
- •Вопрос 2.
- •Вопрос 3.
- •Вопрос 4.
- •Тема 2. Статистические показатели.
- •Вопрос 1.
- •Вопрос 2.
- •Вопрос 3.
- •Вопрос 4.
- •Тема 3. Статистическое наблюдение.
- •Вопрос 1.
- •Вопрос 2.
- •Вопрос 3.
- •Вопрос 4.
- •Вопрос 5.
- •Тема 4. Группировка статистических данных.
- •Вопрос 1.
- •Вопрос 2.
- •Вопрос 3.
- •Вопрос 4.
- •Вопрос 5.
- •Вопрос 6.
- •Тема 5. Средние величины.
- •1. Назначение средних величин.
- •2. Виды средних величин.
- •3. Свойства средних величин.
- •4. Структурные средние величины (мода и медиана).
- •Вопрос1.
- •Вопрос 2. Средней величиной называется обобщающий показатель, характеризующий типичные размеры и количественное соотношение варьирующих признаков качественно однородной совокупности.
- •Вопрос 3.
- •Вопрос 4.
- •Тема 6. Показатели вариации.
- •1. Вариация признаков и причины ее порождающие.
- •2. Показатели вариации и их значение в статистике.
- •3. Дисперсия, ее свойства и методы расчета. Теория сложения дисперсий.
- •Вопрос 1.
- •Вопрос 2.
- •Вопрос 3.
- •Тема 7. Ряды динамики и их анализ.
- •1. Понятие о динамических рядах. Виды рядов динамики
- •2. Показатели анализа ряда динамики
- •3. Аналитическое выравнивание динамических рядов
- •4. Основные методы прогнозирования рядов динамики
- •Вопрос 1.
- •Вопрос 2.
- •Вопрос 3.
- •Тема 8. Индексы.
- •1. Понятие индекса. Основные элементы индекса.
- •2. Классификация индексов.
- •3. Взаимосвязь между индексами.
- •Вопрос 1.
- •Вопрос 2.
- •Вопрос 3.
- •Тема 9. Статистика производства и реализации продукции
- •Вопрос 1.
- •Вопрос 2.
- •Вопрос 3.
- •Вопрос 4.
- •Тема 10. Статистика труда.
- •1. Статистика численности работников и использования рабочего
- •2. Статистика производительности труда.
- •3. Статистика заработной платы.
- •Вопрос 1.
- •Вопрос 2.
- •Абсолютной прирост (снижение) объема продукции также будет определяться .
- •Вопрос 3.
- •Тема 11. Статистика основных фондов.
- •Основные фонды предприятия: понятие, состав, виды их оценки.
- •Показатели состояния, движения и воспроизводства основных фондов. Балансы движения основных фондов.
- •Показатели эффективности использования основных фондов.
- •Вопрос 1.
- •Вопрос 2.
- •Вопрос 3.
- •3. Абсолютной прирост (снижение) объема продукции также будет определяться .
- •Тема 12. Статистика оборотных средств и предметов труда.
- •Статистика оборотных средств.
- •Статистика предметов труда.
- •Вопрос 1.
- •Вопрос 2.
- •Тема 13. Статистика себестоимости продукции.
- •Понятие и задачи статистического изучения себестоимости продукции. Анализ структуры себестоимости продукции.
- •Анализ динамики себестоимости и степени выполнения плана по ее снижению.
- •Показатель затрат на рубль товарной продукции и анализ его динамики.
- •Вопрос 1.
- •Вопрос 2.
- •Вопрос 3.
Тема 5. Средние величины.
1. Назначение средних величин.
2. Виды средних величин.
3. Свойства средних величин.
4. Структурные средние величины (мода и медиана).
Вопрос1.
Характеристика признаков явлений или общих целей, общих закономерностей процесса, являющейся важнейшей социально-экономической задачей решается при помощи средних величин. Однако эта общая задача должна быть конкретизирована более частными задачами. В экономике можно выделить несколько основных вопросов, решение которых связано с вычислением средних величин:
характеристика уровня развития явления
сравнение двух или нескольких уровней
характеристика изменения уровня, явлений во времени
выявление и характеристика связей и закономерностей развития явления
производство расчетов и их оценка в связи с планированием, прогнозированием, балансовыми расчетами и т.д.
С помощью средних величин проводится много аналитических исследований при решении народнохозяйственных задач в целом или по отраслям, когда приводятся важнейшие характеристики состояния и развития отрасли, предприятия и т.д. «Аналитическая сила» средних величин состоит в обобщении соответствующей совокупности типичных, однородных показателей, явлений, процессов. Они позволяют переходить от единичного к общему, от случайного к закономерному, сглаживая различая в величине признака, которые возникают по тем или иным причинам у отдельных единиц наблюдения.
Вопрос 2. Средней величиной называется обобщающий показатель, характеризующий типичные размеры и количественное соотношение варьирующих признаков качественно однородной совокупности.
С
редняя
величина (Х) представляет собой
отношение абсолютного статистического
показателя, который выражает общий
объем явлений или признака, к численности
совокупности этого явления. Индивидуальные
значения признака называются вариантами
этого признака и обозначаются Х, а
число единиц совокупности, которые
указываю на их повторение называются
частотами (f) или весами
(W).
Различают следующие виды средних величин:
средняя арифметическая
средняя гармоническая
средняя геометрическая
средняя квадратическая
структурные средние - мода и медиана.
В теории статистики различают следующие формы средних величин:
простая форма (не взвешенная)
сложная (взвешенная) или агрегатная форма.
Основной исходной формой средних величин является степенная средняя, которая имеет следующий вид:
=
простая (не взвешенная
)средняя степенная
где - степенная средняя,
Х - варианта признака,
n - число единиц совокупности,
к - показатель степени.
Взвешенная
степенная средняя имеет следующий вид:
где f - частота повторения признака в совокупности.
Придавая определенные значения к и преобразуя формулу средней можно получить следующие виды средних величин:
при к = 1 - средняя арифметическая
при к = 0 - средняя геометрическая
при к = -1 средняя гармоническая
при к = -2 - средняя квадратическая.
Средняя арифметическая - наиболее распространенный вид средней, которая может быть выражена при помощи формул:
Простая средняя арифметическая исчисляется тогда, когда значения вариантов встречаются по одному или одинаковому числу раз, т.е. когда повторяемость каждого варианта одинакова
Взвешенная средняя арифметическая исчисляется тогда, когда отдельные значения признака повторяются неодинаковое число раз
где Х - варианта признака, n - число единиц в совокупности, f - частота.
В статистической практике бывают случаи, когда при вычислении средней имеются данные об индивидуальных значениях признака (Х) и его общем объеме в совокупности (w), но не известны частоты (f). В таких случаях среднее значение признака исчисляется по формуле средней гармонической, которая представляет собой величину, обратную средней арифметической из обратных значений вариант.
Простая средняя гармоническая имеет следующий вид:
2
Взвешенная средняя гармоническая
выражается формулой:
где w - объем явления.
Средняя
геометрическая величина применяется
при расчетах средних темпов роста для
рядов динамики и имеет следующий вид:
где П (Х) – произведение, n - число лет
Средняя квадратическая величина применяется для оценки вариации признака от среднего уровня, при расчете среднего и квадратического отклонения и дисперсии, при расчете коэффициента вариации, при проверке правила сложения дисперсии, в дисперсионном анализе, при расчете моментов в рядах распределения, коэффициентов асимметрии и эксцесса и т.д.
Простая средняя квадратическая определяется по формуле:
Взвешенная средняя квадратическая:
.