3.2.2. Расчет открытой зубчатой цилиндрической передачи

1. Материалы и допускаемые напряжения.

Расчет ведем по методике и рекомендациям [1], стр. 42-43.

Эквивалентное число циклов.

L_год=6 лет

k_сут=0,3

k_год=0,7

Продолжительность работы передачи

Вычисляем коэффициенты, учитывающие изменение нагрузки передачи в соответствии с графиком:

при расчете на контактную прочность

где

при расчете на изгиб

где для НВ≤350

Теперь эквивалентное число циклов определяется по формуле:

при расчете на контактную прочность:

где с=1 – число зацеплений зуба за один оборот;

n_i – частота вращения вала, мин^-1.

при расчете на изгиб:

Материалы для изготовления шестерен и зубчатых колес рекомендуется выбирать так, чтобы

По табл. 4.1.1. и 4.1.2. выбираем:

для шестерни сталь 40Х НВ=250

для колеса сталь 55 НВ=250

термообработка улучшение.

3. Допускаемые контактные напряжения.

Базовое число циклов, соответствующее пределу выносливости

По рис. 4.1.3

Эквивалентное число циклов для шестерни при

для колеса при

Таким образом для всех зубчатых колес и поэтому коэффициент долговечности Z_N=1.

Предел контактной выносливости (табл. 4.1.3.) при НВ<350 и улучшении:

Допускаемые контактные напряжения

где - при улучшении (однородная структура)

Расчетные допускаемые контактные напряжения для обоих ступеней

Допускаемые изгибные напряжения.

Базовое число циклов напряжений

Эквивалентное число циклов для шестерни при

для колеса при

Таким образом для всех зубчатых колес и поэтому коэффициент долговечности Y_N=1.

Предел выносливости зубьев при изгибе:

(табл. 4.1.3)

Допускаемые изгибные напряжения

где Y_A=1 – при одностороннем приложении нагрузки.

Так как Y_N=1, то

Допускаемые напряжения при действии максимальной нагрузки.

По табл. 4.1.3 при НВ≤350 и улучшении

для стали 40Х

для стали 55

2. Расчет модуля и выбор основных параметров передачи

Расчетный модуль зацепления:

где k_m = 1,4;

K_Hβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, для данной схемы K_Hβ = 1,04;

Т – крутящий момент на колесе, Т = 1312 Н∙м

ψ_ba – коэффициент ширины шестерни относительно межосевого расстояния, для данного расположения колес относительно опор принимаем, ψ_ba =0,4;

σ_FР– расчетные допускаемые контактные напряжения

Y_FS - коэффициент, учитывающий форму зуба:

Y_FS1 = 3,75

Y_FS2 = 3,58

z₁=17-19

Принимаем по ГОСТ 9563-60 m = 6мм

Основные размеры колес

Делительный диаметр:

мм;

мм.

Диаметры окружностей вершин d_а и впадин зубьев d_f :

Шестерни:

мм;

мм;

Колеса:

мм;

мм;

Межосевое расстояние, мм:

Ширины венцов, мм:

зубчатого колеса:

шестерни:

3. Проверка расчетных контактных напряжений.

Окружная сила в зацеплении:

Окружная скорость колес:

Принимаем 9 степень точности (пониженная точность).

Удельная окружная динамическая сила:

где δ_Н – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля на динамическую нагрузку δ_Н = 0,006

g_о – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса g_о = 73

Удельная окружная динамическая сила в зоне ее наибольшей концентрации:

Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении:

Удельная расчетная окружная сила:

Расчетные контактные напряжения:

Z_H – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев

Z_H = 1,77

Z_Е – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов колес:

Z_Е – 275Мпа^1/2

Z_ε – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий

Z_ε = 1

Максимальные контактные напряжения

4. Проверка зубьев колес на напряжение изгиба:

Удельная расчетная окружная сила при изгибе

Коэффициент, учитывающий форму зуба:

Y_FS1 = 3,75

Y_FS2 = 3,58

Расчет производим для элемента пары “шестерня-колесо”, у которого меньшая величина отношения:

Расчетные напряжения изгиба зуба:

где Y_β = 1 – коэффициент, учитывающий наклон зуба;

Y_ε = 1 – коэффициент, учитывающий перекрытие зуба;

Силы действующие в зацеплении колес.

Окружные силы, Н:

Радиальные силы, Н: