3.Понятие вариации признака. Ряды распределения, их графическое представление.

Количественные признаки принимают различные значения даже в качественно однородных совокупностях (варьируют).

Изменение значений количественных признаков у отдельных единиц совокупности называется вариацией.

Варианта – значение количественного признака у каждой единицы совокупности (X_i).

Для изучения вариации признаков при небольшом объёме совокупности прибегают к построению ранжированных рядов.

Ранжированный ряд отправленных поездов по массе груза, т

Масса груза,т	2000	2356	3010	3186	4056	4130
ранг	1	2	3	4	5	6

При большом числе единиц совокупности для изучения вариации строят ряды распределения.

Результаты группировки, оформленные в статистической таблице, называют рядом распределения.

На схеме показаны виды рядов распределения, которые получают на основе группировки статистических совокупностей.

Виды рядов распределения ряды распределения

АТРИБУТИВНЫЕ

ВАРИАЦИОННЫЕ

ДИСКРЕТНЫЕ

ИНТЕРВАЛЬНЫЕ

• Если группировка выполняется по атрибутивному признаку, то в результате получают атрибутивный ряд распределения (табл.1)

• Если группировка выполняется по дискретному признаку, который меняется в небольших пределах, то в результате получают дискретный вариационный ряд распределения (табл.5)

Таблица 5

Распределение семей микрорайона по числу человек (дискретный вариационный ряд распределения)

Группы по числу по числу человек	Число семей, тыс.
1	2
2	5
3	6
4	27
5	13
6	4
итого	57

• Если группировка выполняется по дискретному признаку, который меняется в больших пределах, или по непрерывному количественному признаку, то в результате получают интервальный вариационный ряд распределения (табл. 2, 4).

Графическое представление (см. практику)

Полигон распределения используется для наглядного представления дискретных ВРР. (Построить полигон распределения по данным табл.5)

Гистограмма распределения – для интервальных ВРР. Построить гистограмму распределения по данным табл.6 (столбцы 1,2).

Кумулята распределения строится по накопленным (кумулятивным) частотам

На оси абсцисс откладывают интервалы. По оси ординат – накопленные ( кумулятивные частоты).

Построить кумуляту распределения по данным табл.6 (столбцы 1, 3).

Таблица 5

Распределение семей микрорайона по числу человек

(дискретный вариационный ряд распределения)

Группы по числу по числу человек	Число семей, тыс.
1	2
2	5
3	6
4	27
5	13
6	4
итого	57

Таблица 6

Группы поездов по массе груза, т	Число поездов (f)	накоплен частота	Центральная варианта (x)	х*f
1	2	3	4	5
1500-2000	2	2	1750	3500
2000-2500	5	2+5=7	2250	11250
2500-3000	6	7+6=13	2750	16500
3500-4000	10	13+10=23	3250	32500
4000-4500	7	23+7=30	3750	26250
Итого	30 - объём ряда		-	90000