11.Статическая проверка валов, проверка долговечности подшипников

Вал 1

Исходные данные:

F_t1 =2665,39H F_r1 =970,12H T₁ =82,63Hм F_b =1586,46H

a=0,1м b=0,11м c=0,11м

Так как передача прямозубая, осевых сил нет. Усилие в зацеплении сводим к результирующей силе:

1. Рассмотрим нагрузку вала от усилий в зацеплении.

Определим реакции опор из уравнений равновесия:

_{Строим эпюру изгибающего момента от усилий в зацеплении}

M_1a=0 M_1b=0 M_1a=

_{2. Рассмотрим нагрузку вала от муфты}

_{Строим эпюру изгибающего момента от усилий в муфте}

3. Результирующие реакции опор и изгибающий момент определим, сложив полученные значения по абсолютному значению.

4.Прочность вала в опасном сечении вблизи шестерни С

В данном сечении d=45мм. Напряжения:

- статическая прочность обеспечена

5.Проверка долговечности подшипников. Для подшипника 307 С₁ =33200Н

n₁ =628,8 об/мин - для данного вала

приняли V=1 – вращается внутреннее кольцо – коэф. Безопасности

- при t<100

Находим эквивалентную нагрузку для более нагруженной опоры А:

часа, т.е. долговечность обеспечена.

Вал 2

Исходные данные:

F_r2 =970,1H F_a3 =12,5H F_t2 =2665,39H

F_t1 =1278,77H F_t1 =3425,57H T₂ =284,59Hм

a=0,045 b=0,065 d₃ =0,08м

1.Рассмотрим нагрузку в вертикальной плоскости.

Определим реакции опор:

Y_b= 0,5F_r3 - F_r2=0.5*1278,77-970,1= - 330,74 H

Y_b = Y_a=-330,74 H

Изгибающий момент:

2. Нагрузка в горизонтальной плоскости симметрична.

Определим реакции опор:

X_a= F_t2+0,5× F_t3=2665,39+0,5×3853,76=4378,18 H

X_b:=F_t2+0,5× F_t3=2665,39+0,5×3853,76=4378,18 H

Строим эпюру изгибающего момента в горизонтальной плоскости

Мy_С= X_a×а=4378,18 ×0,045=197,02 Нм

Мх_D: X_a(а+b) –F_t2×b=4378,18 (0,045+0,065)-2665,39×0,065=308,35 Нм

3.Эпюра суммарного изгибающего момента

_{4.Суммарные реакции опор}

_{5.Прочность вала проверим в опасном сечении под колесом D}

d_к2=50 мм,

_{Напряжения:}

_{статическая прочность обеспечена.}

_{6.Проверка долговечности подшипников. Проводим в опоре В.}

_{С2=33200 Н - для данного подшипника №12209}

_{Приняли V=1-вращается внутреннее кольцо; Кσ=1,3-коэф. безопасности; Кt=1 – при t<100}⁰_C

_{n2=178,25 об/мин}

L_h2>L_h - долговечность обеспечена

Вал 3

Исходные данные:

F_r=1278,77 H; F_t=3425,57 H; F_a3=780,78 H; T₃=773,09 Hм; a=0,04; b=0,1; d=0,24; с=0,06

На вал по ГОСТ 16162-78 со стороны муфты действует консольная нагрузка, приложенная в середине посадочной поверхности, равная:

Рассмотрим отдельно нагрузку от муфты, от сил зацепления колес, а затем сложим по модулю, т.к. направление F_m неизвестно.

1.Нагрузка от муфты

Определим реакции опор:

Изгибающий момент:

Мm_B =F_m×c=3475,57×0,06=208,53 Hм

Мm_С = Ram×а=1158,52×0,04=46,34 Hм

Мm_D = Ram×(а+b)= 1158,52×(0,04+0,1)=162,19 Hм

2.Нагрузка от сил в зацеплении колеса симметрична

1.Рассмотрим нагрузку в вертикальной плоскости.

Определим реакции опор из симметрии:

Y_a: F_r =1278,77 H

Y_b= Y_a=1278,77 H

Строим эпюру изгибающего момента в вертикальной плоскости

Мх_А=0

Мх_С: Y_a×а=51,15 Нм

Мх_D= Y_b×а =51,15 Нм

Мх_С1: Y_a×а +F_a×0,5d₃=1278,77 ×0,04+780,78 ×0,5 ×0,24=144,75 Hм

Мх_D1= Мх_С1=144,75 Hм

2. Рассмотрим нагрузку вала в горизонтальной плоскости:

Определим реакции опор:

X_a=F_t =3425,57 H

X_b= X_a

Строим эпюру изгибающего момента в горизонтальной плоскости

Мy_А=0

Мy_С=Ха×а=3425,57 ×0,04=137,02 Нм

Мy_D=Хb×а=137,02 Нм

3.Эпюра суммарного изгибающего момента

M_B=Mm_B=208,53 Нм

_{4.Суммарные реакции опор:}

_{5.Прочность вала проверим в опасном сечении под колесом D}

d_к3=70 мм, b=18 мм, t₁=7 мм.

Момент сопротивления при изгибе:

_{при кручении:}

_{Напряжения:}

_{статическая прочность обеспечена.}

_{6.Проверка долговечности подшипников. Проводим в опоре В.}

_{С3=56000 Н - для данного подшипника №213}

_{Приняли V=1-вращается внутреннее кольцо; Кσ=1,1-коэф. безопасности; Кt=1 – при t<100}⁰_C

_{n3=63,66 об/мин}

L_h3>L_h - долговечность обеспечена

Вал ИМ

Исходные данные:

F_t=2500 H; F_m=2556,87 H; T₄=750,06 Hм; a=0,08; L=0,4 м.

Рассмотрим отдельно нагрузку от муфты, от сил зацепления колес, а потом сложим по модулю, т.к. направление F_m неизвестно.

1.Нагрузка от муфты

Определим реакции опор:

Изгибающий момент:

Мm_A=F_m×a=191,8 Hм

Мm_С = Rbm×0,5L=95,9 Hм

2.Нагрузка от сил в зацеплении

Нагрузка от цепного конвейeра

F=1,15× F_t=4025

Из симметрии Rat=Rbt=0,5F=2012,5

Строим эпюру изгибающего момента

Мt_А=0

Мt_С= Rbt×0,5L=402,5 Hм

3.Эпюра суммарного изгибающего момента

M_А=Mm_А+Мt_A=191,8+0=191,8 Hм

M_C=Mm_C+Мt_C=95,89+402,5=498,38 Hм

_{4.Суммарные реакции опор}

_{5.Прочность вала проверим в опасном сечении под звездочкой}

d_зв=60 мм, b=18 мм, t₁=7 мм.

Момент сопротивления при изгибе:

_{при кручении:}

_{Напряжения:}

_{статическая прочность не обеспечена.}

_{6.Проверка долговечности подшипников. Проводим в опоре A.}

_{С4=26500 Н - для данного подшипника}

_{n4=53,52 об/мин}

L_h4>L_h - долговечность обеспечена