Розпізнавання як прийняття рішень

Задачу розпізнавання образів можна уявляти як задачу прийняття рішень. Справді, розпізнавання і є прийняття рішення про те, до якого класу належить той чи інший об'єкт.

Насамперед розглянемо розпізнавання як деяку "гру з природою". Нехай є т класів, і потрібно здійснити розпізнавання деякого об'єкта. Система розпізнавання має вибір між т стратегіями: i-та стратегія означає прийняття рішення про те, що об'єкт відноситься до i-го класу. Природа також має одну з т стратегій: j-та стратегія означає те, що насправді об'єкт належить до j-го класу.

Маємо матрицю ризиків R = (r_ij , i,j = 1,..., т); r_ij – втрати від віднесення об'єкта до i-го класу, тоді як насправді він належить до j-го.

Очевидно, метою системи розпізнавання є мінімізація середнього ризику.

Інтуїтивно зрозумілими є такі властивості матриці ризиків:

• r_ij  0 при і = j; r_ij  0 при i  j

• матриця ризиків, як правило, асиметрична. Дійсно, розглянемо такий приклад. Нехай на виробництві діє система автоматизованого контролю якості вузлів літака. Є два класи: деталі без дефектів та дефектні. Якщо деталь приймається за справну, вона використовується, якщо ж ні – вона викидається. Очевидно, що використати в літаку дефектну деталь може бути значно гіршим, ніж викинути справжню.