7.2. Приведение рядов динамики в сопоставимый вид

Ряды динамики, изучающие изменение статистического показателя, могут охватывать значительный период времени, на протяжении которого могут происходить события, нарушающие сопоставимость отдельных уровней ряда динамики (изменение методологии учета, изменение цен и т.д.).

Для того, чтобы анализ ряда был объективен, необходимо учитывать события, приводящие к несопоставимости уровней ряда и использовать приемы обработки рядов для приведения их в сопоставимый вид.

Наиболее характерные случаи несопоставимости уровней ряда динамики:

1. территориальные изменения объекта исследования, к которому относится изучаемый показатель (изменение границ городского района, пересмотр административного деления области и т.д.);

2. разновеликие интервалы времени, к которым относится показатель. Так, например, в феврале - 28 дней, в марте - 31 день, анализируя изменения показателя по месяцам, необходимо учитывать разницу в количестве дней;

3. изменение даты учета. Например, численность поголовья скота в разные годы могла определяться по состоянию на 1 января или на 1 октября, что в данном случае приводит к несопоставимости;

4. изменение методологии учета или расчета показателя;

5. изменение цен;

6. изменение единиц измерения.

Для приведения ряда динамики в сопоставимый вид определяют коэффициент пересчёта. Он рассчитывается как отношение первого нового показателя к последнему старому показателю.

Пример. Имеются данные о численности поголовья скота по состоянию на 1 октября:

Дата	01.10.2001	01.10.2002	01.10.2003	01.10.2004
Поголовье скота, шт.	120	128	132	140

С 2005 года численность поголовья скота начали фиксировать по состоянию на 1 января.

Дата	01.01.2005	01.01.2006	01.01.2007
Поголовье скота, шт.	105	112	114

Определяем коэффициент пересчёта:

Все показатели, предшествующие 2005 году, умножаем на K.

Дата	01.10.01	01.10.02	01.10.03	01.10.04	01.10.05	01.10.06	01.10.07
Поголовье скота, шт.	90	96	99	105	105	112	114

Получили новый сопоставимый ряд, который можно дальше обобщать и анализировать.

7.3. Средний уровень ряда динамики

В качестве обобщенной характеристики уровней ряда динамики служит средний уровень ряда . Существуют следующие способы определения среднего уровня ряда динамики.

В интервальном ряду абсолютных величин с равными периодами (интервалами) времени средний уровень рассчитывается как средняя арифметическая простая:

Для моментного ряда с равными промежутками между датами (моментами) времени средний уровень рассчитывается по формуле средней хронологической:

Для моментного ряда с неравными промежутками между датами (моментами) времени средний уровень рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:

где - время, в течение которого уровень считается неизменным.