2.Методика розрахунку гарячої прокатки у гладких валках згідно о.І. Целікова

Початкові дані:

Розміри заготовки: H₀ = 5 мм, B₀ = 3000 мм Δh = 1мм

Матеріал заготовки: сталь 45Хн.р.

Матеріал валків: чавун

Температура металу: 920⁰

Діаметр валків Dв=750 мм

Швидкість прокатки Vn = 11,0 м/с

1) Розраховуємо коефіцієнт тертя в умовах сталого процесу прокатки визначаємо відповідно до формули:

, (2.1)

де - коефіцієнт, який враховує матеріал та стан поверхні валків;

- коефіцієнт, який враховує швидкість прокатки;

- коефіцієнт, який враховує вміст вуглецю в сталі;

- температура розкату на вході у прокатні валки, ⁰С.

Визначення величин коефіцієнтів ,k2 та здійснюється відповідно до рекомендацій роботи 1.

У даному випадку, для чавунних валків к1 = 1,0; для швидкості прокатки Vп = 11,0 м/с, к2 = 0,5; для сталі 45Хн.р. к3 = 1,1. Температура метала за умовами початкових даних = 920⁰.

= 1*0,5*1,1*(0,55 – 0,00024*920) = 0,181

2) Висота розкату становитиме:

= 5 – 1 = 4 мм ;

3) Далі розраховується середня висота в осередку деформаціі:

= 5 – 1 = 4 мм ;

4) Розраховуємо уширення полоси згідно методики Целікова:

. (2.2) Коєфіцієнт Сб, враховуючий вплив ширини полоси визначається відповідно до наступної формули:

, (2.3)

де: ε = Δh/h₀ = 0,2

= = = 19,36 мм

= 4*(1 - 0,2)*(3000/19,36–0,5)*е^{1,5*(0,15- 3000/19,36) +0,2} = 0,2

У зв’язку з тим, що, згідно умов завдання, натягнення розкату між робочими клітями непередбачено, величина коефіцієнту С_ дорівнює одиниці, тобто С_=1,0.

По формулі 2.2 розраховуємо Δb

= 0,399 мм.

5) Далі знаходимо середнє ширину полоси

мм.

6) Визначаємо співвідношення :

= 3000,199/4,29 = 699,347.

7) Коефіцієнт β визначається за однією із формул в залежності від співвідношення .

=1,15 при > ,

= =2,569

699,347 > 2,569 , тому =1,15

8)Швидкість деформації визначається за допомогою формули в залежності від швидкості прокатки V

= = 113,64 (1/с). (2.4)

9)Дійсний опір деформації визначаємо за формулою

(2.5)

де , , - термомеханічні коефіцієнти;

- базисний рівень опору деформації.

= 85,64 Н/мм²

=24,26* е^-0,00319*920 = 1,28;

= 0,767*113,64^0,128 = 1,406;

=0,635*20^0,197 = 1,146;

де А₁ =24,26, А₂ =0,635, А₃ =0,767, т₁ =0,00319, т₂=0,197, т₃ =0,128

и – швидкість деформації, 1/с;

- відносне обтиснення, дол. од.;

е- основа натурального логарифму.

Розраховуємо дійсний опір деформації по формулі 2.5.

=1,28*1,406*1,146*85,64= 177,86 Н/мм²

10) Визначаємо величину коефіцієнту п_в з використанням наступних рекомендацій. У нашому випадку b_ср≥l_д, а співвідношення b_ср/ l_д> 5,0 тому приймаємо n_B=1,0.

11) Коефіцієнт напруженого стану п_ визначаємо як:

. (2.6)

Коефіцієнт враховує натяжіння розкату між робочими клітями. У зв’язку в тим, що завданням не передбачена наявність натяжіння розкату приймаємо =1.

Коефіцієнт враховує вплив зовнішніх зон. Величина визначається в залежності від відношення . За умов, що >1, коефіцієнт =1;

Коефіцієнт враховує вплив зовнішнього тертя. Визначається в залежності від відношення . У нашому випадку, за умов, що >4:

=

Визначаємо коефіцієнт п_ по формулі 2.6.

12)Взагалі, визначивши коефіцієнти п_, п_в та визначаємо тиск гарячої прокатки у гладких валках за допомогою формули :

= 1,15*1*2,128* 177,86 = 435,26 Н/мм²

13) Зусилля прокатки розраховується шляхом перемноження тиску прокатки на площу поверхні контакту:

= 435,26*19,36*3000,199 = 25281,6 кн.

14)Момент прокатки визначається за формулою:

(2.7)

де - коефіцієнт плеча зусилля прокатки.

15) Величину коефіцієнту плеча зусилля прокатки визначаємо в залежності від рівня співвідношення :

за умов =0,5...7,0

=0,498-0,0283·( ) = 0,498 -0,0283* (19,36/4,29) = 0,37

знаходимо момент прокатки по формулі 2.7.

= 2*25281,6*0,37*19,36 = 362194,3 кН*мм,

16)Міцність прокатки знаходимо використовуючи наступну формулу:

, (2.8)

для цього знайдемо кут захоплення :

= = 0,052

Нейтральний кут γ знаходимо як:

=

Величину упередження S знаходимо за формулою:

=

Та звідси розраховуємо - лінійну швидкість валків, м/с;

= м/с

Після підстановки М_пр, та R у формулу (2.8) знаходимо величину .

= кВт = 10,2 МВт

Усі отримані результати заносимо в таблицю 2.1.

Таблиця 2.1 - Результати розрахунку енергосилових параметрів прокатки у гладких валках.

Параметр	Позначка	Розмірність	Величина
Коефіцієнт, який враховує вплив ширини розкату	сВ		0,2
Коефіцієнт, який враховує міжклітьове натяжіння	с		1
Коефіцієнт, який враховує матеріал та стан поверхні валків	k1		1
Коефіцієнт, який враховує швидкість прокатки	k2		0,5
Коефіцієнт, який враховує вміст вуглецю в сталі	k3		1,1
Коефіцієнт тертя	у		0,181
Товщина розкату після прокатки	h1	мм	4
Поширення розкату	В	мм	0,399
Середня ширина розкату	Вср	мм	3000,199
Середня товщина розкату	hср	мм	4,29
Швидкість деформації	и	1/с	113,64
Відносне обтиснення		%	20
Термомеханічні коефіцієнти	Кt		1,289
	Ku		1,406
	Kε		1,146
Істиний опір деформації	ти	Н/мм2	177,86
Коефіцієнт, який враховує ширину розкату	пВ		1
Коефіцієнт, який враховує наятяжіння розкату між клітями			1
Коефіцієнт, який враховує вплив зовнішніх сил			1
Коефіцієнт, який враховує вплив зовнішнього тертя			2,128
Коефіцієнт напруженого стану			2,128
Тиск прокатки	рср	Н/мм2	435,26
Зусилля прокатки	Р	МН	25,3
Коефіцієнт плеча зусилля прокатки			0,37
Момент прокатки	Мпр	кНм	362,2
Кут захоплення		рад	0,052
Випередження	S		0,046
Нейтральний кут		рад	0,0222
Лінійна швидкість валків	VB	м/с	10,516
Потужність прокатки	Nnp	кВт	10156,89