Электромагнитная индукция

В неподвижном контуре со скользящей перемычкой длиной во внешнем однородном магнитном поле индукцией плоскости контура, при перемещении перемычки на под действием силы Ампера, эта сила совершает работу:

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея).

Электрические и магнитные поля связаны друг с другом. Кроме того, разделение электромагнитного поля на электрическую и магнитную составляющие относительно (связано с выбором системы отсчёта).

Явление электромагнитной индукции (1831г., М. Фарадей): в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции, возникает электрический ток (индукционный ток): (изменяющееся магнитное поле порождает электрическое поле (вихревое, соленоидальное)).

Правило Ленца: индукционный ток направлен так, что созданное им поле препятствует изменению магнитного потока.

Раз возникает ток, значит при изменении магнитного потока, пронизывающего контур, возникает ЭДС – электродвижущая сила индукции , которая определяется не способом изменения магнитного потока через контур, а лишь скоростью его изменения: . Способы изменения потока через контур:

1. Взаимное перемещение контура (его части) и источника магнитного поля .

2. Изменение поля , созданного источником (переменное магнитное поле).

Максвелл предположил, что независимо от наличия проводника изменяющееся во времени магнитное поле вызывает возникновение вихревого электрического поля (одно из 4 уравнений Максвелла для неподвижных сред): – основной закон электромагнитной индукции (интегральная форма);

(дифференциальная форма).

В массивных проводниках индукционный ток называют током Фуко – используют для демпфирования (торможения) подвижных частей приборов, в индукционных печах – для нагрева. Но нагрев чаще нежелателен – потери энергии (в трансформаторах сердечник набирают из изолированных пластинок). Токи Фуко вытесняют переменные токи проводимости на поверхность проводника (скин-эффект не проявляется при промышленной частоте 50 Гц).

.

Самоиндукция – явление возникновение ЭДС индукции в контуре при изменении тока в этом же контуре . По принципу Ленца ЭДС самоиндукции стремится воспрепятствовать изменению силы тока в контуре, (явление самоиндукции приводит к инерционности тока).

Если в проводнике, где находится контур с током, нет ферромагнетиков, B ~ I, значит : ,

L – индуктивность (зависит от формы и размеров контура и от свойств окружающей среды).

L не зависит от I, если контур жесткий (форма не меняется) и в окружающей среде нет ферромагнетика.

.

Например, индуктивность соленоида с n витков на ед. длины, заполненного веществом с магнитной проницаемостью : через 1 виток:

Потокосцепление (полный магнитный поток через N витков): .

(индуктивность контура ~ квадрату плотности витков).

ЭДС самоиндукции: (если );

Если же , то .

Примеры проявления явления самоиндукции:

1. Убывание тока при размыкании цепи с индуктивностью: , – время релаксации, .

2. Нарастание тока при замыкании цепи с индуктивностью: .

Взаимная индукция

В 1 контуре течет ток , создавший во 2-м контуре поток : .

Если ток течет во втором контуре , то он создает в первом контуре поток: .

и – взаимные индуктивности контуров (зависят от формы, размеров, взаимного расположения контуров и от свойств окружающей среды).

Теорема взаимности: (если ток I в первом контуре вызывает во втором контуре поток , то такой же ток I, протекающий во втором контуре вызывает тоже поток в первом контуре, независимо от их размеров).

Магнитная связь между контурами: при изменении тока в первом контуре возникает ЭДС индукции во втором контуре – взаимная индукция.

.

С учетом самоиндукции и взаимной индукции закон Ома: .

Энергия магнитного поля: .

Энергия электромагнитного поля: .