Электроемкость
Разные по форме и размерам
уединенные проводники, окруженные
однородным диэлектриком, при сообщении
им одинакового заряда имеют разный
потенциал. Но отношение
для
каждого проводника.
– электроёмкость проводника,
зависит от формы и размеров проводника,
Конденсаторы
Если проводник не уединенный,
то
,
т.к.
.
Конденсатор – система проводников, расстояние между которыми значительно меньше их размеров.
На практике – два проводника (обкладки), имеющие равные по модулю и противоположные по знаку заряды, форма и взаимное расположение которых обеспечивает наличие поля преимущественно только в пространстве между ними (например, плоский, сферический и цилиндрический конденсаторы).
Емкость конденсатора:
.
Пространство между обкладками конденсатора заполняют диэлектриком, благодаря чему его электроёмкость возрастает в раз.
Ёмкость:
– плоского конденсатора
;
– сферического конденсатора
;
– цилиндрического конденсатора
.
Энергия электрического поля
Заряженные тела взаимодействуют
(действуют друг на друга с некоторой
силой). Следовательно, можно им приписать
взаимную потенциальную энергию
взаимодействия (
).
Другой подход: заряженное тело находится
в поле, созданном другими заряженными
телами, и для его перемещения нужно
совершить работу, равную убыли
потенциальной энергии, которую можно
назвать потенциальной энергией
взаимодействия этих заряженных тел.
Потенциальная энергия взаимодействия системы из N точечных зарядов:
,
–
потенциал поля, создаваемый всеми
зарядами, кроме
,
в точке нахождения заряда
.
Потенциальная энергия взаимодействия при непрерывном распределении заряда на N телах:
Электростатическая энергия
заряженного проводника (уединенный
проводник – только
,
на
поверхности):
(с учётом того, что
).
Энергия заряженного конденсатора:
(с учётом того, что
).
Наличие диэлектрика не изменяет две последние формулы.
Энергия электрического поля:
– однородное поле (на примере плоского конденсатора)
(с учётом того, что
,
,
),
или
(объемная плотность энергии (
)
однородного электрического поля);
– неоднородное поле:
.
!Электрическое поле обладает энергией.
Общие характеристики электрического тока
Сила тока I и плотность
тока
.
Электрический ток – упорядоченное движение электрических зарядов.
Электрический ток – перенос заряда через некоторую поверхность (например, через сечение проводника).
Количественная характеристика
тока проводимости
– сила тока
,
т.е. заряд, переносимый за единицу времени
через S:
.
Поскольку электрический ток
может быть не равномерно распределено
поверхности S, через которую он протекает,
локальной характеристикой интенсивности
переноса заряда является вектор плотности
тока
:
.
Направление вектора плотности
тока совпадает с направлением
упорядоченного движения положительных
зарядов – в металлах
направленных
против упорядоченного движения
.
Ток течет от участка с большим потенциалом к участку с меньшим потенциалом.
Уравнение непрерывности
Запишем закон сохранения заряда для случая, когда через замкнутую поверхность S течет ток плотностью j.
Заряд, проходящий в единицу
времени через поверхность S
равен убыли заряда внутри объема,
ограниченного поверхностью S
за единицу времени:
,
