- •4 Задачи письменного экзамена
- •Раздел 3. Физика колебаний и волн
- •Глава 1. Кинематика и динамика гармонических колебаний
- •Глава 2. Гармонические и ангармонические колебания
- •Глава 3. Волновые процессы
- •Глава 4. Электромагнитные волны и их свойства
- •Глава 5. Интерференция световых волн
- •Глава 6. Дифракция световых волн
- •Глава 7. Электромагнитные волны в веществе
- •Раздел 4. Квантовая физика
- •Глава 1. Фотоны
- •Глава 2. Корпускулярно - волновой дуализм. Квантовое состояние. Уравнение Шредингера
- •Глава 3. Атом
- •Глава 4. Молекула
- •Глава 5. Атомное ядро
Глава 4. Молекула
4.74 Сколько электронов в атоме могут иметь одинаковые квантовые числа? а) n , l , ml , ms; б) n , l , ml ; в) n , l , ;г) n?
Ответ: а) 1, б) 2, в) n-1, г) n2.
4.75 Считая независимыми все степени свободы двухатомной молекулы, написать в общем виде выражение для её полной энергии Е.
Ответ: Е=(7/2)kТ.
4.76 Определить потенциал ионизации и первый потенциал возбуждения атома водорода.
Ответ: φi=13,6 В, φ1=10,2 В.
4.77 Найти разность ионизационных потенциалов водорода (Н) и дейтерия (D).
Ответ: Δφi=0 В.
4.78 Для молекулы HF определить: 1) момент инерции J1 если межъядерное расстояние d =91,710-12 м.
Ответ: J1= 1,45·10-37 кг·м2.
4.79 Найти: 1) радиус первой боровской электронной орбиты для однократно ионизированного гелия , 2) скорость электрона на ней.
Ответ: r1=0,264·10-10 м, V = 4,4 Мм/с.
Глава 5. Атомное ядро
П.1.4 Строение и превращение атомных ядер
4.80 Сколько протонов и нейтронов содержится в ядрах атома 7N14. Сколько электронов движется вокруг ядер этих элементов?
Ответ: Nр=7; Nn=7; Nе=7.
4.81 При бомбардировке ядер азота α-частицами образуется изотоп кислорода 8О17. Какие частицы излучаются при этом?
Ответ:
4.82 Радиоактивный изотоп 88Ra226 излучает α-частицы. Ядро какого атома образуется при его распаде. Написать уравнения ядерной реакции.
Ответ: радон 86Rn222
4.83 Каково строение ядра изотопа лития 3Li7.
Ответ: 7 нуклонов; 3 протона и 4 нейтрона.
4.84 Ядро 84Po216 образовалось после двух последовательных α-распадов. Из какого ядра получился полоний?
Ответ: 86Ra224
4.85 Определите какую часть массы нейтрального атома 6С12 (m=19,9272·10-27 кг) составляет масса его электронной оболочки?
Ответ: Zme/m = 2,74·10-4
П.1.4 Ядерные и термоядерные реакции
4.86 В ядерной реакции 1Н2+1Н2→2Не4+γ образуется медленно движущаяся, по сравнению со скоростью света, α-частица и квант света с энергией Е=19,7 МэВ. Пренебрегая скоростями вступающих в реакцию ядер, найти скорость образовавшейся α-частицы. Энергия покоя α-частицы принять равной m α .c2=3730 МэВ.
Ответ: V2=1580 км/с.
4.87 Термоядерная реакция 1Н2+1Н2→2Не4+1Р1 идет с выделением энергии Е1=18,4 МэВ. Какая энергия выделяется в реакции 2Не3+2Н3→2Не4+21Р1 если дефект масс ядра 2Не3 на ∆m=0,006 а. е. м. больше, чем у ядра 1Н2? Одной атомной единице массы (а.е.м.) соответствует энергия 931,5 МэВ.
Ответ: Е2=12,8 МэВ.
4.88 Определить энергетический выход ядерной реакции 2Не3+1Н3→2Не4+1Н2, если энергия связи у ядер атомов изотопа гелия 2Не4 равна 28,3 МэВ, у ядер атомов изотопа гелия 2Не3 равна 7,7 МэВ, у ядер атомов трития 1Н3 – 8,5 МэВ и ядер атомов дейтерия 1Н2 – 2,2 МэВ.
Ответ: ∆Е=14,3 МэВ.
4.89 При осуществлении термоядерной реакции синтеза ядра гелия из ядер изотопов водорода по схеме 1Н2+1Н3→2Не4+0n1 освобождается энергия 17,6 МэВ. Какая энергия освободится при синтезе 1г гелия? (Nав=6, 02·1023 моль-1; M=4·10-3 кг/моль)
Ответ: 4,24·1011 Дж.
4.90 В результате термоядерной реакции 1Н2+1Н3→2Не4+0n1 выделяется энергия. Какую часть выделившейся энергии уносит нейтрон? Различием масс нейтрона и протона пренебречь.
Ответ: Еп =0,8 Е.
4.91 Определить энергию, освобождающуюся в водородной бомбе при синтезе 1 кг гелия. m 1H2= 2,0141 а.е.м; m 1H3= 3,01603 а.е.м; m 0 n1 = 1,00867 а.е.м; m 2Hе4 = 4,00149 а.е.м ; μ= 4·10-3 кг/моль; Nав= 6,02·1023 моль-1.
Ответ: Е=4,47·1014 Дж.
4.92 Какую энергию в МэВ необходимо затратить, чтобы разрушить ядро 2He4 , удалив образующие его частицы на большое расстояние без сообщения им кинетической энергии.
Ответ: ΔΕ= 28,1 МэВ.
4.93 Определите в МэВ энергию, которая выделяется при реакции,
Проходящей в результате захвата нейтрона изотопом 5B10 в результате чего получаем изотоп 3Li7 и 2He4.
Ответ: ΔΕ= 2,78 МэВ.
4.94 Изотоп плутония 94Pu239 α- радиоактивен. Процесс его распада идёт следующим образом 94Pu239 → 92U235 + 2He4 . Определить скорость, с которой выделяют α- частицы при распаде 94Pu239 , если γ- лучи уносят 0,09 МэВ энергии. Учесть, что m(Pu) = 239,05122 а.е.м; m(u) = 235,04299 а.е.м; m(He) = 4,00260 а.е.м.
Ответ: V= 1,58·104 км/с.
4.95 Сравнить удельную энергию связи (1H3) трития и лёгкого изотопа гелия 2He3 , если m(p) = 1,00783 а.е.м; m(n)=1,00867 а.е.м; M ядра 1H3 = 3,01605 а.е.м; M ядра 2Hе3 = 3,01603 а.е.м.
Ответ: 1,11.
4.96 Определить удельную энергию связи Εd для ядер 1) 2He4;2) 6C12.
Массы нейтральных атомов гелия и углерода соответственно равны 6,6467·10-27 кг и 19,9272·10-27 кг. m(n) = 1,675·10-27 кг.
Ответ: Ε (2He4) = 7,1 МэВ/нуклон ; Ε (6С12) = 7,7 МэВ/нуклон.
4.97 Имеются 25·106 атомов радия. Со сколькими из них произойдёт радиоактивный распад за одни сутки, если период полураспада радия 1620 лет.
Ответ: ΔN= 30 атомов.
4.98 Определить во сколько раз начальное количество ядер радиоактивного изотопа уменьшается за три года, если за один год оно уменьшилось в 4 раза.
Ответ: N0 / N2 = 64.
4.99 Определите, какая часть (%) начального количества ядер радиоактивного изотопа останется нераспавшейся по истечении времени t , равного двум средним временам жизни τ радиоактивного ядра.
Ответ: N / N0 = 13,5 %.
4.100 Определите период полураспада радиоактивного изотопа , если 5/8 начального количества ядер этого изотопа распалось на время t = 849 с.
Ответ: Т1/2= 10 мин.
4.101 Постоянная радиоактивного распада изотопа 82Pb210 равна 10-9 с-1. Определите время, в течении которого распадется 2/5 начального количества ядер этого радиоактивного изотопа.
Ответ: t = 16,2 год.