Глава 4. Электромагнитные волны и их свойства

П.4.1 Скорость распространения электромагнитных возмущений. Волновое уравнение для электромагнитных волн. Свойства электро-магнитных волн

3.95 Электромагнитная волна с частотой МГц переходит из немагнитной среды с диэлектрической проницаемостью в вакуум. Определить приращение ее длины волны.

Ответ: Δλ= 17,6 м.

3.96 Плоская монохроматическая электромагнитная волна распространяется вдоль оси . Амплитуда напряженности электрического поля волны мВ/м, амплитуда напряжённости магнитного поля волны мА/м. Определить энергию, перенесённую волной за время мин через площадку, расположенную перпендикулярно оси , площадью поверхности cм². Период волны .

Ответ: W= 0,5E₀H₀St= 2,25 мкДж.

3.97 В вакууме вдоль оси распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электрического поля волны равна 10 В/м. Определить амплитуду напряженности магнитного поля волны.

Ответ: H₀= 26,5 мА/м.

3.98 Радиолокатор обнаружил в море подводную лодку, отраженный сигнал от которой дошел до него за мкс. Учитывая, что диэлектрическая проницаемость воды , определить расстояние от локатора до подводной лодки.

Ответ: S= 600 м.

П.4.2 Уравнение плоской электромагнитной волны

3.99 В вакууме вдоль оси распространяется плоская электромагнитная волна и падает по нормали на поверхность тела, полностью ее поглощающего. Амплитуда напряженности магнитного поля волны равна 0,15 А/м. Определить давление, оказываемое волной на тело. Воспользоваться результатом выводов теории Максвелла о том, что если тело полностью поглощает падающую на него энергию, то давление равно среднему значению объемной плотности энергии в падающей электромагнитной волне.

Ответ: р= 14,1 нПа.

3.100 В вакууме вдоль оси распространяется плоская электромагнитная волна и падает по нормали на поверхность тела, полностью ее поглощающего. Амплитуда напряженности электрического поля волны равна 2 В/м. Определить давление, оказываемое волной на тело.

Ответ: р= 17,7 пПа.

3.101 В вакууме вдоль оси распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электрического поля волны составляет 50 мВ/м. Определить интенсивность волны , т.е. среднюю энергию, проходящую через единицу поверхности в единицу времени.

Ответ: р= 17,7 пПа.

3.102 Длина электромагнитной волны в вакууме, на которую настроен колебательный контур, равна 12 м. Пренебрегая активным сопротивлением контура, определить максимальный заряд , на обкладках конденсатора, если максимальная сила тока в контуре А.

Ответ: = 6,37 нКл.

Глава 5. Интерференция световых волн

П.5.1 Интерференция световых волн. Расчет интерференционной картины для колец Ньютона

3.103 Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длинной волны =0.6 мкм, падающим нормально. Пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено жидкостью, и наблюдение ведется в проходящем свете. Радиус кривизны линзы R=4 м. Определить показатель преломления жидкости, если радиус второго светлого кольца r =1,8 мм

Ответ: n= 1,48.

3.104 Плосковыпуклая линза с показателем преломления n=1,6 выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Радиус третьего светлого кольца в отраженном свете (=0,6 мкм) равен 0,9 мм. Определить фокусное расстояние линзы.

Ответ: f= 0,9 м.

3.105 Установка для наблюдения колец Ньютона освещается нормально падающим монохроматическим светом ( нм). Радиус кривизны линзы равен 5 см. Определить толщину воздушного промежутка в том месте, где в отраженном свете наблюдается третье светлое кольцо.

Ответ: = 0,543 мм.

3.106 Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны мкм, падающим нормально. Определить толщину воздушного зазора, образованного плоскопараллельной пластинкой и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой в том месте, где в отраженном свете наблюдается четвертое темное кольцо.

Ответ: = 1,1 мкм.

3.107 Плосковыпуклая линза с радиусом сферической поверхности R=12,5 см прижата к стеклянной пластинке. Диаметры десятого и пятнадцатого темных колец Ньютона в отраженном свете соответственно равны 1 и 1,5 мм. Определить длину волны света.

Ответ: λ= D²_m/(4mR); λ₁₀= 0,2 мкм.

3.108 Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим нормально. При заполнении пространства между линзой и стеклянной пластинкой прозрачной жидкостью радиусы темных колец в отраженном свете уменьшились в 1,21 раза. Определить показатель преломления жидкости.

Ответ: n= 1,46.

3.109 На стеклянную пластину положена выпуклой стороной плосковыпуклая линза. Сверху линза освещена монохроматическим светом длиной волны нм. Найти радиус линзы, если радиус четвертого, темного кольца Ньютона в отраженном свете мм.

Ответ: R= 2 м.

3.110 Плосковыпуклая стеклянная линза с м лежит выпуклой стороной на стеклянной пластинке. Радиус пятого темного кольца Ньютона в отраженном свете мм. Определить длину световой волны .

Ответ: λ= 0,1(2) мм.

3.111 Расстояние L от щелей до экрана в опыте Юнга равно 1 м. Определить расстояние между щелями, если на отрезке длинной х =1см укладывается N=10 темных интерференционных полос. Длина волны =0,7 мкм.

Ответ: d= 1,4 мм.

3.112 Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Наблюдение ведётся в отражённом свете. Радиусы двух соседних тёмных колец равны r_к = 4,0 мм и r_к+1 = 4,38 мм. Радиус кривизны линзы R = 6,4 м. Найти порядковые номера колец и длину волны λ падающего света.

Ответ: λ = r² _к./kR= 0,5·10^-6 м.

3.113 Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы R = 8,6. Наблюдение ведётся в отражённом свете. Измерениями установлено, что радиус четвёртого тёмного кольца ( считая центральное тёмное пятно за нулевое ) r₄ = 4,5 мм. Найти длину волны λ падающего света.

Ответ: λ = r² _к./kR= 589·10^-9 м.

3.114 Установка для получения колец Ньютона освещается белым светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы R = 5 м. Наблюдение ведётся в проходящем свете. Найти радиусы r_с и r_кр четвёртого синего кольца ( λ_с = 400 нм ) и третьего красного кольца ( λ_кр = 630 нм).

Ответ: r_с = 2,8·мм, r_кр = 3,1·мм.

3.115 Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы R = 15 м. Наблюдение ведётся в отражённом свете. Расстояние между пятым и двадцать пятым светлыми кольцами Ньютона l = 9 мм. Найти длину волны λ монохроматического света.

Ответ: λ = 675·10^-9 м.

3.116 Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Наблюдение идёт в отражённом свете. Расстояние между вторым и двадцатым тёмными кольцами l₁ = 4,8 мм. Найти расстояние l₂ между третьими и шестнадцатыми тёмными кольцами Ньютона.

Ответ: l₂ = 3,6·10^-3 м.

3.117 Установка для получения колец Ньютона освещается светом от ртутной дуги, падающим по нормали к поверхности пластинки. Наблюдение ведётся в проходящем свете. Какое по порядку световое кольцо, Соответствующее линии λ₁ = 579,1 нм, совпадает со следующим светлым кольцом, соответствующим λ₂ = 577 нм?

Ответ: k = 275.

3.118 Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны λ = 600 нм, падающим по нормали к поверхности пластинки. Найти толщину h воздушного слоя между линзой и стеклянной пластинкой в том месте, где наблюдается четвёртое тёмное кольцо в отражённом свете.

Ответ: h = 1,2·10^-6 м.

3.119 На стеклянный клин ( n = 1,5 ) нормально падает монохроматический свет ( λ = 698 нм ). Определите угол между поверхностями клина, если расстояние между двумя соседними интерференционными минимумами в отражённом свете равно 2 мм.

Ответ: α = 24΄΄

3.120 На стеклянный клин ( n = 1,5 ) нормально падает монохроматический свет. Угол клина равен 4˚. Определите длину световой волны, расстояние между двумя соседними интерференционными максимумами в отражённом свете равно0,2 мм.

Ответ: λ = 698 нм

3.121 Плосковыпуклая линза радиусом кривизны 4 м выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Определите длину волны падающего монохроматического света, если радиус пятого светлого кольца в отражённом свете равен 3 мм.

Ответ: λ = 0,5 мкм.

3.122 Плосковыпуклая линза с показателем преломления n = 1,6 выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Радиус пятого светлого кольца в отражённом свете (λ = 0,5 мкм) равен 3 мм. Определите фокусное расстояние линзы.

Ответ: f = 0,7 м.

3.123 Плосковыпуклая линза с радиусом сферической поверхности R = 12,5 см прижата к стеклянной пластинке. Диаметр десятого тёмного кольца Ньютона в отражённом свете равен 1 мм. Определите длину волны света.

Ответ: λ = D_m²/ 4mR = 0,2 мкм.

3.124 Для получения колец Ньютона используют плосковыпуклую линзу. Освещая её монохроматическим светом с длиной волны 0,6 мкм, установили, что расстояние между 5 и 6 светлыми кольцами в отражённом свете равно 0,56 мм. Определить радиус кривизны линзы.

Ответ: R= 1,2 м.

3.125 Определить радиус 4-го тёмного кольца Ньютона в отражённом свете, если между линзой с радиусом кривизны 5 м и плоской поверхностью, к которой она прижата, находится вода. Свет с длиной волны 0,589 мкм падает нормально.

Ответ: r₄ = 2·мм.

3.126 Радиус кривизны плосковыпуклой линзы 12,1 м. Диаметр второго светлого кольца Ньютона в отражённом свете равен 6,6 мм. Найти длины волны падающего света, если он падает нормально.

Ответ: λ =0,4 мкм.

П.5.2 Интерференция света в тонких пленках

3.127 Между двумя плоскопараллельными пластинами на расстоянии см от границы их соприкосновения находится проволока диаметром мм, образуя воздушный клин. Пластины освещаются нормально падающим монохроматическим светом ( мкм) Определить ширину интерференционных полос, наблюдаемых в отраженном свете.

Ответ: = 2·мм.

3.128 На стеклянную пластину нанесен тонкий слой прозрачного вещества с показателем преломления . Пластинка освещена параллельным пучком монохроматического света с длиной волны нм, падающим на пластинку нормально. Какую минимальную толщину должен иметь слой, чтобы отраженный пучок имел наименьшую яркость?

Ответ: = 0,3·мм.

3.129 На плёнку из глицерина ( n = 1,47 ) толщиной 0,1 мкм падает белый свет. Каким будет казаться цвет плёнки в отражённом свете, если угол падения лучей 45˚?

Ответ: синий.

П.5.3 Интерферометры и их применение

3.130 Определить длину волны света в опыте с интерферометром Майкельсона, если для смещения интерференционной картины на 112 полос зеркало пришлось переместить на расстояние L=33 мкм.

Ответ: λ = 589 нм.