7.2 Расчет основных параметров системы с рос и построение временных диаграмм

Расчет основных параметров систем с РОС-ОЖ

Так как скорость передачи данных, т.е. число кадров, выдаваемых ПС за единицу времени, в системах с ОС меняется в зависимости от состояния дискретного канала, различают текущую R_т и среднюю R_сp скорости. Текущая скорость определяется отношением числа двоичных символов, выданных с выхода системы ПС за время t, ко времени t. Средняя скорость есть величина, к которой стремится текущая скорость при достаточно больших t

,

где n – длина кодовой комбинации (каскадного кода), k – информационная часть, ₀ – длительность единичного элемента; N_пр – число кадров, выданных ПС за время t; N_пер – число кадров, переданных по каналу за время t.

С учетом того, что N_пр/ N_пер = 1/М [] = р_п,

R_т = kр_п/(n + ),

где  = t_ож/₀. Средняя скорость передачи рассчитывается так:

,

Минимальное время ожидания t_ож можно легко определить по формуле:

t_ож = t_р + t_ан + t_ос + t_р.ос + t_а.ос ,

где t_oс – длительность сигнала в канале обратной связи.

Для расчета оптимального значения средней скорости передачи сообщения R_сp необходимо сначала определить время ожидания системы t_ож.

Для расчетов необходимо ввести ограничения на составляющие времени ожидания:

Время анализа t_ан равно времени передачи блока сообщения, т.е. t_ан = п/В.

Время распространения по прямому и обратному каналам связи равны между собой и определяются как t_р = t_р.ос = L/V.

Длительность сигнала обратной связи и время анализа его на передающей стороне равно длительности одного байта, т.е. t_ос = t_а.ос = 8/В.

Параметры п и k следует использовать как параметры каскадного кода, т.е. длина всей последовательности и длина информационной части соответственно.

Время передачи сообщения длиной S информационных кадров и время задержки сообщения в системе являются случайными величинами и могут быть охарактеризованы вероятностью задержки сообщения в системе на время, большее некоторой величины  – р(t  ). Величину  целесообразно выбрать исходя из времени, необходимого для многократной передачи всего сообщения. Искомая вероятность задержки сообщения в системе составляет

.

где ξ =S + d, S – количество блоков в сообщении, d – количество повторений блоков.

Рассмотрим передачу сообщения "Сидоров Иван Петрович". Так как в качестве сообщения используется весь текст, разбитый на блоки по 3 буквы, включая пробелы, количество информационных кадров сообщения составляет S = 7 (Сид_оро_в И_ван_ Пе_тро_вич).

Так как увеличение ξ на 1 приводит к уменьшению вероятности задержки сообщения на несколько порядков, значимую роль играет только первые несколько слагаемых.

Фрагмент временной диаграммы работы системы с РОС-ОЖ для передачи сообщения "Сидоров Иван Петрович" и ошибок в блоках с номерами 2 и 4 показан на рис. 12.

Расчет основных параметров систем с РОС-НПбл

Средняя скорость передачи рассчитывается по формуле:

,

где h – емкость накопителя.

Текущая скорость передачи определяется по формуле:

.

Определим необходимую емкость накопителя Н_пер из следующих соображений: каждый принятый по обратному каналу сигнал переспроса соответствует кадру, который был передан t_ож секунд тому назад. Следовательно, для того чтобы начать повторную передачу с кадра, в котором была обнаружена ошибка, необходимо в накопителе Н_пер хранить информацию за последние (t_бл + t_ож) секунд до момента получения сигнала переспроса. Таким образом, емкость накопителя

h ≥ (t_oж + t_бл)/t_бл или h ≥ 1+ t_ож/t_бл,

Так как не может быть дробным числом, то h ≥ 2 + Е[t_ож/t_бл], где Е[а] – символ целой части а.

Вероятность задержки сообщения для системы передачи данных с РОС-НПбл определяется по формуле:

где М – допустимое число повторов. М = 5.

Фрагмент временной диаграммы работы системы с РОС-НПбл для передачи сообщения "Сидоров Иван Петрович", емкости накопителя 3 и ошибок в блоках с номерами 2 и 4 показан на рис. 13.

Сид

оро

в И

ван

О т ИС

Сид

оро

оро

в И

ван

ван

П Кпер

Сид

оро

оро

в И

ван

ван

П Кпр

О Кпер

О Кпр

Сид

оро

в И

ван

К ПС

Рисунок 12 Временная диаграмма работы системы с РОС-ОЖ

Сид

оро

в И

ван

От ИС

оро

в И

ван

Нпер

Сид

оро

оро

в И

в И

ван

ван

ПКпер

Сид

оро

оро

в И

в И

ван

ван

ПКпр

ОКпер

ОКпр

Сид

оро

в И

ван

К ПС

Рисунок 13 Временная диаграмма работы системы с РОС-НПбл

Расчет основных параметров систем с РОС-АП

Выражение для расчета скорости передачи кадров в системе с РОС-АП при идеальном обратном канале получаются аналогично тому, как это было сделано выше для системы с РОС-ОЖ, а именно:

,

где t_cp – среднее время, затрачиваемое на переспросы и ожидание сигнала подтверждения при передаче одного информационного блока из т кадров.

При определении вероятности задержки сообщения в системе с РОС-АП, следует учитывать, что при прямом ДК без ошибок система с РОС-АП ведет себя как система с РОС-НПбл, а при наличии в ПК пакетов ошибок система функционирует как система с РОС-ОЖ. Также необходимо учесть тот факт, что каналы связи пребывают в "плохом" состоянии, для которого характерна основная доля всех ошибок, около 2% времени.

Вероятность задержки в канале с РОС-АП будет состоять из двух вероятностей задержки в каналах с РОС-ОЖ и РОС-НПбл, взятых с соответствующими вероятностями их появления:

.

Фрагмент временной диаграммы работы системы с РОС-АП для передачи сообщения "Сидоров Иван Петрович", емкости накопителя 3 и ошибок в блоках с номерами 2 и 4 показан на рис. 14.

О

Сид

оро

в И

ван

т ИС

П

Сид

оро

оро

в И

ван

Кпер

П

Сид

оро

оро

в И

ван

Кпр

Р ешение

О

22 2

Кпер

О

2 2

Кпр

К

Сид

в И

оро

ПС

Рисунок 14 Временная диаграмма работы системы с РОС-АП