9. Реляционная модель данных. Понятие отношения. Мощность и кардинальное число отношения. Домен отношения. Схемы отношений. Общие свойства отношений. Объектно-связанная модель.

В основе Реляционной МД лежит понятие ОТНОШЕНИЯ.

Реляционная база данных — это набор взаимосвязанных отношений. Каждое отношение (таблица) представляется в ЭВМ в виде файла.

Набор отношений (таблиц) может быть использован для хранения данных об объектах реального мира и моделирования связей между ними.

Таблица состоит из строк и столбцов. Каждый столбец в таблице называют АТРИБУТОМ, и ему присваивается имя. Значения в таблице выделяются из ДОМЕНА, т.е. ДОМЕН суть множество значений, которые может принимать некоторый АТРИБУТ.

Строки таблицы называют КОРТЕЖАМИ. Список имен атрибутов отношения называется СХЕМОЙ ОТНОШЕНИЯ.

  Любому отношению РМД присущи следующие свойства:

отсутствуют одинаковые строки;

порядок следования строк не существенен;

порядок следования столбцов не существенен, т.к. каждый столбец имеет уникальное имя;

все отношения должны быть нормализованы, т.е. каждый кортеж должен содержать лишь атомарные (неделимые) элементы.

Основными операциями над отношениями в реляционной БД являются следующие:

традиционные операции над множествами, такие как объединение, пересечение, разность (вычитание), декартово произведение и деление;

Прежде чем дать понятие отношения, необходимо дать определение декартова произведения.

Пусть D1,D2,..DN – произвольные конечные множества и не обязательно различные. Декартовым произведением этих множеств D1 X D2 X….X DN называется множество произведений (кортежей) вида <d1,d2,d3,…dn>, где d1D1, d2D2, … dnDN, т.е. элемент d1 взят из первого множества D1, элемент d2 взят из второго множества D1, и.т.д.

Пример: если даны два множества A (a1,a2,a3) и B (b1,b2), то их декартово произведение будет иметь вид С=AХB=(a1*b1, a2*b1, a3*b1, a1*b2, a2*b2, a3*b2).

Отношением R, определенным на множествах D1,D2,..DN называется подмножество декартова произведения D1,D2,..DN . При этом множества D1,D2,..DN называются доменами отношения, а элементы декартова произведения ­ <d1,d2,d3,…dn> ­ кортежами.

Отношение R, определенное на множестве доменов D1,D2,....Dn содержит две части: заголовок и тело (если представить отношение в терминах таблиц, заголовок ­ это строка заголовков столбцов, а тело ­ это множество строк данных).

Схема отношения - это именованное множество пар {имя атрибута, имя домена

Количество атрибутов в данном отношении называется степенью (иногда называют арностью) отношения.

Отношение первой степени называется унарным, отношение степени 2 - бинарным, степени 3 - тернарным и отношение степени n - n-арным, где число n определяет степень отношения ( n=1 - унарное, n=2 - бинарное, ..., n-арное)

Количество кортежей называется мощностью отношения или кардинальным числом отношения.

СВОЙСТВА ОТНОШЕНИЙ

1. Отношение, рассматриваемое как файл

Такой файл состоит из последовательности записей, по одной на каждый кортеж, причем одинаковые записи запрещаются. Все записи должны быть одного и того же типа; у них должно быть одно и тоже количество полей, причем в соответствующих полях различных записей должна храниться информация одно и того же типа.

2. В отношении нет одинаковых кортежей. Действительно, поскольку тело отношения есть множество кортежей то, как всякое множество, не может содержать неразличимые элементы