Розв’язок
Задача 1
Опис функцій належності:
Для змінної Distance
Zero – трапецевидна функція належності з координатами [0 0 0 5]
Close – трикутна функція належності з координатами [2 7 12]
Medium - трикутна функція належності з координатами [9 16 23]
Far - трапецевидна функція належності з координатами [18 25 30 30]
Для змінної Speed
Zero - трапецевидна функція належності з координатами [0 0 0 1.5]
Slow - трикутна функція належності з координатами [1 2.5 4.5]
Medium - трикутна функція належності з координатами [3.5 5.5 7.5]
Fast - трапецевидна функція належності з координатами [6 8 10 10]
Для змінної Power
NegHigh - трапецевидна функція належності з координатами [-10 -10 -10 -6]
NegMedium - трикутна функція належності з координатами [-8 -5 -2]
Zero - трикутна функція належності з координатами [-4 0 4]
PosMedium - трикутна функція належності з координатами [2 5 8]
PosHigh трапецевидна функція належності з координатами [6 10 10 10]
Відповідно до поставленого завдання будую систему нечіткого логічного виведення за допомогою пакету MatLab. Створюю 2 додаткових правил:
7. If (Distance is Medium) and (Speed is Fast) then (Power is PosHigh) (1)
8. If (Distance is Far) and (Speed is Zero) then (Power is Zero) (1)
Мал. 1. Вікно редактора системи нечіткого виведення
Мал.2 Редактор функцій належності для відстані
Мал.3 Редактор функцій належності для швидкості
Мал.4 Редактор функцій належності для потужності
Мал.5 Редактор правил
Мал.6 Вікно відображення результатів роботи пристрою
Мал.7 Переглядач поверхні
Задача 2
Опис функцій належності:
Для змінної Servise
Bad - трапецевидна функція належності з координатами [-3.6 -0.4 0.4 3.6]
Good - трикутна функція належності з координатами [1 5 9]
Excellent - трапецевидна функція належності з координатами [6.4 9.6 10.4 13.6]
Для змінної Dish
Fired - трапецевидна функція належності з координатами [-3.6 -0.4 0.4 3.6]
Good - трикутна функція належності з координатами [1 5 9]
Delish - трапецевидна функція належності з координатами [6.4 9.6 10.4 13.6]
Для змінної Coins
Small - трапецевидна функція належності з координатами [-12 0 12]
Medium - трикутна функція належності з координатами [3 15 27]
Expencive - трапецевидна функція належності з координатами [18 30 42]
Відповідно до поставленого завдання будую систему нечіткого логічного виведення за допомогою пакету MatLab. Створюю 2 додаткових правил:
4. If (Servise is good) or (Dish is delish) then (Coins is medium) (1)
5. If (Servise is excellent) or (Dish is good) then (Coins is expencive) (1)
Мал. 8. Вікно редактора системи нечіткого виведення
Мал.9 Редактор функцій належності для а обслуги
Мал.10
Редактор функцій належності для їжі
Мал.12 Редактор правил
Мал.11 Редактор функцій належності для чайових
Мал.13 Вікно відображення результатів роботи пристрою
Мал.14 Переглядач поверхні
Задача 3
Опис функцій належності:
Для змінної color
Червоний - - трикутна функція належності з координатами [-2.8 2.22e-016 6.324]
Жовтий - трикутна функція належності з координатами [0.7 3.5 6.3].
Зелений - трикутна функція належності з координатами [0.8981 6.98 9.78]
Для змінної distance
близько - трикутна функція належності з координатами [-56 0 56]
допустимо - трикутна функція належності з координатами [14.4 70.4 126]
далеко- трикутна функція належності з координатами [84 140 196]
Для змінної speed_input
Повільна - трикутна функція належності з координатами [-24 0 24]
Середня - трикутна функція належності з координатами [6 30 54]
Висока - трикутна функція належності з координатами [36 60 84]
Для змінної shv
Повільно - трапецевидна функція належності з координатами [1 1 30 40]
Середньо - трапецевидна функція належності з координатами [30 40 50 60]
Швидко - трикутна функція належності з координатами [50 60 60]
Відповідно до поставленого завдання будую систему нечіткого логічного виведення за допомогою пакету MatLab. Створюю правила:
1. If (color is зелений) and (distance is близько) then (shv is швидко) (1)
2. If (color is червоний) and (distance is близько) then (shv is Стоп) (1)
3. If (color is червоний) and (distance is not далеко) then (shv is Стоп) (1)
4. If (color is жовтий) and (distance is not далеко) then (shv is Стоп) (1)
5. If (color is жовтий) and (distance is близько) and (speed_input is висока) then (shv is повільно) (1)
Мал. 15. Вікно редактора системи нечіткого виведення
Мал.17 Редактор функцій належності
Мал.16 Редактор функцій належності
Мал.18 Редактор функцій належності
Мал.19 Редактор функцій належності
Мал.20 Вікно відображення результатів роботи пристрою
Мал.21 Переглядач поверхні
Задача 4
Опис функцій належності:
Для змінної Temp
Cold - трикутна функція належності з координатами [0 0 20]
Medium - трапецевидна функція належності з координатами [0 20 40 60]
Hot - трикутна функція належності з координатами [40.16 60.16 60.16]
Для змінної tap_in
MaxCloseCold - трапецевидна функція належності з координатами [-100 -100 -90 -90]
maxOpenHOT - трапецевидна функція належності з координатами [90 90 100 100]
Для змінної tap
Cold - трикутна функція належності з координатами [-180 -100 -20]
Hot - трикутна функція належності з координатами [20 100 180]
Відповідно до поставленого завдання будую систему нечіткого логічного виведення за допомогою пакету MatLab. Створюю правила:
1. If (Temp is hot) then (tap is cold) (1)
2. If (Temp is cold) then (tap is hot) (1)
3. If (Temp is cold) and (tap_in is maxOpenHOT) then (tap is cold) (1)
4. If (Temp is hot) and (tap_in is MaxCloseCold) then (tap is hot) (1)
Мал. 22. Вікно редактора системи нечіткого виведення
Мал.24 Редактор функцій належності
Мал.23 Редактор функцій належності
Мал.25 Редактор функцій належності
Мал.26 Вікно відображення результатів роботи пристрою
Мал.27 Переглядач поверхні
Задача 5
Опис функцій належності:
Для змінної Lvl
High - трикутна функція належності з координатами [-0.8 0 0.8]
Normal - трикутна функція належності з координатами [0.2 1 1.8]
Low - трикутна функція належності з координатами [1.2 2 2.8]
Для змінної LvlChng
Incr - трикутна функція належності з координатами [-0.8 0 0.8]
NotChng - трикутна функція належності з координатами [0.2 1 1.8]
Inr - трикутна функція належності з координатами [1.2 2 2.8]
Для змінної Comand
notChng - трикутна функція належності з координатами [-0.3916 0.009392 0.4144]
quickLock - трикутна функція належності з координатами [-0.125 0.275 0.675]
lowLock - трикутна функція належності з координатами [0.03651 0.4365 0.8365]
lowOpen - трикутна функція належності з координатами [0.09524 0.5952 1.095]
quickOpen - трикутна функція належності з координатами [0.325 0.825 1.32]
Відповідно до поставленого завдання будую систему нечіткого логічного виведення за допомогою пакету MatLab. Використовую різні функції належності для опису нечітких змінних. Створюю наступні правила:
1. If (Lvl is high) then (Comand is quickLock) (1)
2. If (Lvl is normal) then (Comand is notChng) (1)
3. If (Lvl is low) then (Comand is quickOpen) (1)
4. If (Lvl is normal) and (LvlChng is Incr) then (Comand is lowOpen) (1)
5. If (Lvl is normal) and (LvlChng is Inr) then (Comand is lowLock) (1)
6. If (Lvl is normal) and (LvlChng is Incr) then (Comand is lowOpen) (1)
7. If (Lvl is high) and (LvlChng is Incr) then (Comand is quickOpen) (1)
Мал.28. Вікно відображення результатів роботи пристрою
.
Мал. 29. Отримана поверхня відгуку.
Задача 6
Опис функцій належності:
Для змінної x1
Low - трикутна функція належності з координатами [-2.6 -1 1]
Midle - трикутна функція належності з координатами [-0.6 1 2.6]
High - трикутна функція належності з координатами [1 3 4.6]
Для змінної x2
Низький – Гаусівська функція належності з координатами [0.623 -4.383]
нижче_середнього – Гаусівська функція належності з координатами [0.623 -2.931]
середнє – Гаусівська функція належності з координатами [0.623 -1.464]
вижче_середнього – Гаусівська функція належності з координатами [0.623 -0.01058]
високий – Гаусівська функція належності з координатами [0.623 1.453]
Для змінної у
Низький - трикутна функція належності з координатами [-75 -50 -25]
нижче_середнього - трикутна функція належності з координатами [-50 -25 0]
середнє - трикутна функція належності з координатами [-25 0 25]
вище_середнього - трикутна функція належності з координатами [0 25 50]
високий - трикутна функція належності з координатами [25 50 75]
В результаті порівняння поверхонь відгуку можна стверджувати про по їх подібність.
Мал. 30. Отримана поверхня відгуку.
Мал. 31. Задана поверхня відгуку.
Задача 7
Опис функцій належності:
Для змінної Arrival
very_few - трикутна функція належності з координатами [-12 0 12]
few - трикутна функція належності з координатами [0 12 24]
long - трикутна функція належності з координатами [12 24 36]
many - трикутна функція належності з координатами [24.03 36.03 48.03]
Для змінної line
very_short - трикутна функція належності з координатами [-12.16 -0.1587 11.84]
short - трикутна функція належності з координатами [-2.714 9.284 21.28]
medium - трикутна функція належності з координатами [6.016 18.02 30.02]
long - трикутна функція належності з координатами [10 25 40]
Для змінної output1
short - трикутна функція належності з координатами [-13 5 23]
medium - трикутна функція належності з координатами [9.5 27.5 45.5]
long - трикутна функція належності з координатами [32 50 68]
Відповідно до поставленого завдання будую систему нечіткого логічного виведення за допомогою пакету MatLab. Створюю правила:
1. If (Arrival is very_few) or (line is very_short) then (output1 is short) (1)
2. If (Arrival is many) and (line is short) then (output1 is medium) (1)
3. If (Arrival is long) and (line is medium) then (output1 is long) (1)
4. If (Arrival is few) and (line is long) then (output1 is medium) (1)
Мал. 32 Вікно відображення результатів роботи пристрою
Мал. 33. Отримана поверхня відгуку.
Задача 8
Опис функцій належності:
Для змінної DT
Below - трикутна функція належності з координатами [-90 -50 -10]
Exactwarm - трикутна функція належності з координатами [-40 0 40]
Above - трикутна функція належності з координатами [10.32 60.32 110.3]
Для змінної H
Morning - трикутна функція належності з координатами [0 0 12]
Afternoon - трикутна функція належності з координатами [6 12 18]
Evening - трикутна функція належності з координатами [18 21 24]
Night - трикутна функція належності з координатами [21 24 24]
Для змінної WT
Cold - трикутна функція належності з координатами [0 0 10]
Warm - трикутна функція належності з координатами [9 20 30]
Hot - трикутна функція належності з координатами [25 50 75]
very_hot - трикутна функція належності з координатами [60 100 140]
Відповідно до поставленого завдання будую систему нечіткого логічного виведення за допомогою пакету MatLab. Створюю правила:
1. If (DT is above) and (H is Evening) then (WT is warm) (1)
2. If (DT is below) and (H is night) then (WT is hot) (1)
3. If (DT is exactwarm) and (H is Afternoon) then (WT is warm) (1)
4. If (DT is exactwarm) and (H is Evening) then (WT is warm) (1)
Мал. 34 Вікно відображення результатів роботи пристрою
Мал. 35. Отримана поверхня відгуку