Міністерство освіти і науки України
Національний університет «Львівська політехніка»
Кафедра ІСМ
Звіт
До лабораторної роботи №4
На тему «Нечітке логічне виведення»
З дисципліни «Системи штучного інтелекту з невизначеністю»
Виконав
Студент групи КН-47
Гринечко Ю.Р.
Прийняв
Професор каф. ІСМ
Нікольський Ю.В.
Львів 2012
Мета роботи
Вивчення нечіткого логічного виведення та побудова нечіткої системи засобами пакету MatLab.
Постановка задачі
Формування правил регулювання систем нечіткого логічного виведення, та їх побудова, запропонованих у завданнях 1-8.
Задачі на лабораторну роботу.
Задача 1
Робокару використовують для переміщення заготовок, предметів незавершеного виробництва і готових деталей. Вони переміщається по замкнутому контуру за допомогою системи розпізнавання світловідбивних смуг, нанесених на маршруті переміщення. Є можливість отримувати інформацію про швидкість руху робокари і дистанції до точки зупинки. Регулювання швидкості руху здійснюється за допомогою зміни потужності електродвигуна. Важливою проблемою с забезпечення плавної і точної зупинки робокари близько пунктів завантаження-розвантаження.
Для автоматичного керування робокарою треба використовувати як вхідні параметри її відстань до точки зупинки ("Відстань") та швидкість ("Швидкість"). Вихідним параметром є потужність електродвигуна ("Потужність").
Сформулюємо правила бази правил для побудови нечіткої системи:
ЯКЩО «відстань дорівнює нулеві» ТА «швидкість не дорівнює нулеві», |
ТО |
«потужність негативна велика»; |
ЯКЩО «відстань не дорівнює нулю» ТА «швидкість велика», |
ТО |
«потужність негативна середня»; |
ЯКЩО «відстань не дорівнює нулю» ТА «швидкість нуль», |
ТО |
«потужність позитивна велика»; |
ЯКЩО «відстань велика» ТА «швидкість мала», |
ТО |
«потужність позитивна середня»; |
ЯКЩО «відстань середня» ТА «швидкість мала», |
ТО |
«потужність позитивна середня»; |
ЯКЩО «відстань мала» ТА «швидкість середня», |
ТО |
«потужність негативна середня». |
Змінну «Відстань» визначимо такими функціями належності та їх параметрами:
Zero |
|
|
Close |
|
|
Medium |
|
|
Far |
|
|
Змінну «Швидкість» визначимо такими її значеннями - функціями належності та їх параметрами:
Zero |
|
|
Slow |
|
|
Medium |
|
|
Fast |
|
|
Змінну «Потужність» визначимо такими її значеннями - функціями належності та їх параметрами:
NegHigh |
|
|
NegMedium |
|
|
Zero |
|
|
PosMedium |
|
|
PosHigh |
|
|
Завдання на лабораторну роботу:
1. Побудувати систему нечіткого логічного виведення, яка описує роботу такого регулятора.
2. Ввести ще два правила регулювання.
3. Побудувати поверхню залежності вихідних параметрів від вхідних.
1. Знайти співвідношення оптимальних значень вихідних параметрів від вхідних.
2. Використати різні функції належності для визначення нечітких змінних.
3. Порівняти результати для однакових значень вхідних даних та різних функцій належності.
Задача 2
Система нечіткого виведення розв'язує задачу отримання рекомендацій щодо величини чайових офіціантові залежно від якості обслуговування та їжі. отриманої клієнтом. Емпіричні знання експерта, використані для виконання завдання в цій проблемній області, представлені у вигляді таких правил:
ЯКЩО обслуговування погане АБО вечеря підгоріла, |
ТО |
чайові малі; |
ЯКЩО обслуговування хороше, |
ТО |
чайові середні; |
ЯКЩО обслуговування відмінне АБО вечеря чудова, |
ТО |
чайові щедрі. |
Для введення кількісних еквівалентів нечітких значень вхідних змінних пропонується бальна система оцінок якості обслуговування та їжі (від 0 до 10). що визначило діапазони їх порядкових шкал.
Для представлення результатів оцінка чайових пропонується у відсотках від вартості замовлення в діапазоні від 0 до 30%. (розв'язок див. [2]).
Завдання на лабораторну роботу:
Побудувати систему нечіткого логічного виведення, яка описує роботу такого регулятора.
Ввести ще два правила регулювання.
Використати різні функції належності для визначення нечітких змінних.
Порівняти результати для однакових значень вхідних даних та різних функцій належності.
Задача 3
Система управління автомобілем складається з таких блоків (рис.26):
телекамера;
система технічного зору;
нечіткий регулятор;
система управління швидкістю;
виконавча частина автомобіля.
При цьому всі блоки, крім нечіткого регулятора, розглядаємо як "чорний ящик". Система технічного зору обробляє відеозображення, одержані з телекамери. При обробці зображення розпізнається образ світлофора. На виході системи формується сигнал відстані до світлофора (X) і сигнал кольору світлофора (С).
Система керування автомобілем має такий вигляд:
Ці сигнали спільно з сигналом спідометра автомобіля (V) надходять в нечіткий регулятор. У варіантах 6 та 7 система технічного зору видає недостовірний сигнал. У цьому випадку значення змінної С с не дискретним, а неперервним, тобто при зеленому сигналі світлофора значення С може становити, наприклад. 2.25. Це означає, що система технічного зору «бачить» на світлофорі зелене світло з певною ймовірністю. За замовчуванням функції належності змінної С є такими, що 2.25 до поняття "зелений" мас достовірність 0.5.
Сигнал відстані до світлофора (X) вимірюється в метрах. Якщо світлофор не знайдений або відстань до нього понад 140 м, то значення цього сигналу є 140 м. Сигнал зі спідометра (V) і сигнал вибору швидкості (V) вимірюються в км / год.
Функції належності треба побудувати для кожної вхідної та вихідної змінної. У цьому завданні нечіткий регулятор має три вхідні змінні (С - світло світлофора, X - відстань до світлофора, У-поточна швидкість автомобіля) і одну вихідну (V - значення обраної швидкість для системи управління автомобілем).
Для складання функцій належності треба розбити всю область допустимих значень по кожній вхідний змінної на скінченну кількість характеристик. Наприклад, для швидкості V можна сказати: "повільно", "середньо". "швидко" тощо.
Потім слід скласти функції належності до кожного терму. Тобто скласти графік, що показує з якою часткою впевненості можна віднести те чи інше значення змінної до того чи іншого значення. Швидкості 40-50 км/год можна віднести до поняття "середньо", оскільки ступінь достовірності з даного графіку для цього значення швидкостей дорівнює 1. Швидкість 35 км/год і 55 км/год відносяться до поняття "середньо" зі ступенем достовірності ~ 0,5. Швидкості поза діапазону 30-60 км/год - до поняття "середньо" не відносяться. Те саме - для інших значень ("швидко", "повільно" тощо).
Так само, як і для вхідної змінної, весь діапазон значень вихідної змінної зебра розбити на скінченну кількість термів. Тут випадку вихідна змінна у є уставка на швидкість. її можна характеризувати як: "повільно", "середнє", "швидко" тощо. Але, щоб не повторювати імена функцій приналежності, назвемо їх так: "плестись", "їхати", "летіти" тощо.
Приклад правил:
ЯКЩО С це зелений ТА X це близько, |
ТО |
V це летіти; |
ЯКЩО С це червоний ТА X це близько, |
ТО |
V це стояти; |
ЯКЩО V це недалеко ТА (С це червоний або С це жовтий), |
ТО |
V це стояти; |
ЯКЩО V це дуже швидко ТА С це жовтий і X це близько, |
ТО |
V це швидко; |
ЯКЩО V це не швидко ТА не (С це жовтий або С це червжовт), |
ТО |
V це повільно. |
Завдання на лабораторну роботу:
Побудувати систему нечіткого логічного виведення, яка описує роботу такого регулятора.
Ввести ще два правила регулювання.
Використати різні функції належності для визначення нечітких змінних.
Порівняти результати для однакових значень вхідних даних та різних функцій належності.
Задача 4
Побудувати систему регулювання температури води з допомогою двох кранів - крану холодної та крану гарячої води.
Нехай задано таку множину нечітких правил такого регулювання:
ЯКЩО вода гаряча, |
ТО |
відкриваємо кран холодної води; |
ЯКЩО вода холодна, |
ТО |
відкриваємо кран гарячої води; |
ЯКЩО вода холодна ТА кран гарячої відкритий повністю, |
ТО |
закриваємо кран холодної води; |
ЯКЩО вода гаряча ТА кран холодної води відкритий повністю, |
ТО |
закриваємо кран гарячої води. |
Завдання на лабораторну роботу:
Побудувати систему нечіткого логічного виведення, яка описує роботу такого регулятора.
Ввести ще два правила регулювання.
Використати різні функції належності для визначення нечітких змінних.
Порівняти результати для однакових значень вхідних даних та різних функцій належності.
Задача 5
Треба сконструювати нечіткий пристрій керування рівнем води дірявого баку. Задача подібна шкільній задачі про басейн, коли з однієї труби щось вливається, а в другу виливається. Будемо керувати вхідним потоком, а витік будемо вважати таким, що відбувається самопливом. І Іараметри баку: висота -2 м; площа перерізу -їм; діаметр вихідного отвору 0,05 м2.
Для нашого бака правила блоку керування на основі нечіткої логіки має вхідні змінні «рівень» і «зміна рівня». Змінна "рівень" має такі значення "високий", "нормальний" та "низький", змінна "зміна рівня" - значення "зменшується", "не змінюється", "збільшується".
Блок керування клапаном видаватиме змінну «команда клапана» із значеннями "закривати швидко", "закривати повільно", "не змінювати, "відкривати повільно" та "відкривати швидко".
База правил для управління має вигляд:
ЯКЩО рівень = «високий» |
ТО |
команда клапана = «закривати швидко»; |
ЯКЩО рівень = «нормальний» |
ТО |
команда клапана = «не змінювати»; |
ЯКЩО рівень = «низький» |
ТО |
команда клапана = «відкривати швидко»; |
ЯКЩО рівень = «нормальний» ТА зміна рівня = «зменшується» |
ТО |
команда клапана = «відкривати повільно»; |
ЯКЩО рівень = «нормальний» ТА зміна рівня = «збільшується» |
ТО |
команда клапана = «закривати повільно». |
Завдання на лабораторну роботу:
Побудувати систему логічного виведення для керування дірявим баком.
Використати різні функції належності для опису нечітких змінних.
Порівняти результати, які отримано для однакових значень вхідних параметрів та різних функцій належності.
Задача 6
Розглянемо ще один приклад проектування систем типу Майдані для моделювання залежності у = х,2 5Іп(х, -1), х, є [- 1;3], .*, є [- 4.4, 1.7] на основі таких правил.
Проектування системи нечіткого логічного виведення будемо проводити на основі графічного зображення цієї залежності.
На основі візуального спостереження за графіком, зображеним на рис.27. сформулюємо такі правила:
ЯКЩО х1 = середній, |
|
|
ТО |
y = середній; |
ЯКЩО х1 = низький |
І |
х2 = низький, |
ТО |
y = високий; |
ЯКЩО х1 = низький |
І |
х2 = високий, |
ТО |
y = високий; |
ЯКЩО х1 = високий |
І |
х2 = високий, |
ТО |
y = вище середнього; |
ЯКЩО х1 = високий |
І |
х2 = низький, |
ТО |
y = вище середнього; |
ЯКЩО х1 = високий |
І |
х2 = середній, |
ТО |
y = середній; |
ЯКЩО х1 = низький |
І |
х2 = середній, |
ТО |
y = низький; |
ЯКЩО х1 = високий |
І |
х2 = вище середнього, |
ТО |
y = середній; |
ЯКЩО х1 = високий |
І |
х2 = нижче середнього, |
ТО |
y = середній. |
Завдання на лабораторну роботу: Отримати поверхню відгуку та порівняти її з еталонною
Задача 7
Керування потоком транспорту (http://www.dma.fi.upm.es/java/fuzzy/fuzzyinf/ejemplo1_en.htm). Приклад присвячений конструюванню нечіткої системи управління потоком транспорту, яка вбудована у світлофор на перехресті. Мета такої системи - мінімізувати час очікування транспортного потоку перед червоним світлом світлофором залежно від довжини черги. Такий регулятор складається з таких частин.
Вхідні змінними є Arrival - швидкість прибуття автомобілів на зелене світло, яка мас такі змінні "very few", "few", "many" Ta "a lot" та набуває дискретних значень з діапазону [0,30], та Ілпе - довжина черги автомобілів на червоне світло з можливими значеннями: "very short", "short", "medium" and "long",, які приймають дискретних значень з діапазону [0,30].
Вихідна змінна TimeG- час у секундах тривалості зеленого світла з можливими значеннями "short", "medium" Ta "long", які приймають дискретних значень з діапазону [5,50]. Функції належності у цьому прикладі можна вибрати трикутні або трапецеїдальні для кожної змінної.
База правил може мати такий вигляд.
ЯКЩО Arrival це very few АБО Line цe very short, |
ТО |
TimeG це short; |
ЯКЩО Arrival це many ТА Line це short, |
ТО |
TimeG це medium. |
Завдання на лабораторну роботу:
Побудувати нечіткий пристрій керування.
Додати ше два правила управління потоком транспорту з іншими значеннями вхідних змінних.
Використати різні функції належності для опису нечітких змінних. Порівняти результати для різних функцій належності.
Задача 8
Інший цікавий приклад нечіткої системи - це контролер тепла в будинку, який постійно обчислює температуру, яка циркулює у нагрівачі для підтримання нормальної температури в кімнатах. Нечіткий контролер міститься у термостаті в будинку, а його робота визначена у такий спосіб.
Вхідними змінними присторою керування є ОТ - різниця в температурі між поточною кімнатною та температурою, яку відчуває мешканець. Цей параметр має значення: "Ьгіон" (В), "ехасі" (Е) та "аЬоуе" (А), які визначені в межах [-50,5О]°С. Негативне значення показує, що вимірювана температура нижча віл потрібної, а позитивне значення - є вищим за потрібну: II -ПОТОЧНИЙ час, який має значення "пюптщ" (Л/о), "а/іепюоп" (.ІД "е»егая£" (£Ч>) агш "пі§Іп" (А І. І її змінні визначені у проміжку [0.24) годин.
Вихідною змінною є WT - температура воли, яка циркулює в системі опалення. Вона може мати значення “cold” (С). "warm" (W). "hot" (H) та "hot" (VН). Ці змінні визначені в інтервалі (0,100)°С
База правил може приймати вигляд.
ЯКЩО DT це А TA Н це Еv, |
ТО |
WТ це W; |
ЯКЩО DT це В ТА Н це N, |
ТО |
WТ це Н. |
Завдання на лабораторну роботу.
Побудувати систему нечіткого логічного прикладу для даної задачі.
Додайте ще два правила управління температурою в будинку
Для кожної змінної у цьому прикладі вибрати різні функції належності (трикутні, трапецеїдальні, Гаусівські). Порівняти результати, які будуть отримані для тих самих значень вхідних параметрів для різних функцій належності.