Трехфазный асинхронный двигатель

Целью работы является изучение работы асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором и снятие его механической и рабочей характеристик.

Краткие теоретические сведения

Простота конструкции, надежность в работе, экономичность и невысокая стоимость являются основными причинами широкого использования асинхронных двигателей в промышленности.

Частота вращения магнитного поля статора n₁ определяется по формуле

n₁ = , об/мин (1)

где f₁ - частота сети, Гц;

р - число пар полюсов.

Разность в частотах вращения ротора n₂ и поля статора n₁ выражают скольжением

s = (2)

Скольжение возрастает с увеличением нагрузки на валу двигателя. У современных двигателей в зависимости от серии и назначения скольжение при номинальной нагрузке составляет 2…8%. При холостом ходе скольжение составляет всего 0,1…0,3%.

Если считать скольжение при номинальной нагрузке s _н равным 5%, то можно указать частоты вращения ротора асинхронных двигателей при питании от сети с f = 50 Гц.

Таблица 1.

Частота вращения при s н = 5%	Число пар полюсов на статоре
	1	2	3	4	5
Поля статора n1, об\мин	3000	1500	1000	750	600
Ротора n2, об\мин	2850	1425	950	713	570

Асинхронные двигатели малой и средней мощности, благодаря возможности соединения обмоток статора по схеме Y/Δ или Δ/ Y, могут работать при питании от двух соответствующих напряжений 380/220 В.

На заводском щитке двигателя это обозначается как

Y/Δ, 380/220 В.

Простейшим способом пуска в ход двигателя с короткозамкнутым ротором и номинальной мощностью до 100 кВт является непосредственное включение обмотки статора в трехфазную цепь.

Частота вращения ротора двигателя может быть выражена формулой

n₁ = (1– s ₁), об/мин. (3)

Электрическая мощность Р₁, потребляемая асинхронным двигателем от сети, расходуется на полезную мощность Р₂ на валу и потери мощности на нагрев обмоток статора и ротора ΔР_э1 и ΔР_э2, потери в магнитопроводе статора и в стали ротора от вихревых токов и на гистерезис ΔР_ст и на потери от трения в подшипниках ΔР_тр.

Таким образом,баланс мощности в двигателе выразится так

Р₁ = Р₂ + ΔР_тр + ΔР_э + ΔР_ст, Вт. (4)

Активная мощность двигателя, потребляемая из сети, вычисляется по формуле

Р₁ = 3 Р_1ф, Вт, (5)

где Р_1ф = U_1ф ∙ I₁ – мощность одной фазы, измеренная ваттметром, Вт.

Механическая мощность, развиваемая на валу двигателя, Р_мех складывается из полезной мощности на валу Р₂ и потерь на трение Р_тр

Р_мех = Р₂ + Р_тр, Вт. (6)

Механическая мощность может быть определена по формуле

Р_мех = 0,105М ∙n₂, Вт, (7)

где М – вращающий момент, Нм;

n₂ – частота вращения ротора, об\мин.

Магнитные потери в магнитопроводе статора, т.е. потери в стали ΔР_ст, практически не изменяются при увеличении нагрузки на валу Р₂ и называются постоянными.

С другой стороны, потери на нагрев обмоток статора и ротора, т.е. потери в меди ΔР_э зависят от нагрузки и называются переменными.

Коэффициент полезного действия асинхронного двигателя η определяется как отношение полезной мощности на валу Р₂ к потребляемой из сети Р₁

η = = (8)

Полезная мощность двигателя на валу Р₂ может быть определена по формуле

Р₂ = М ∙ ω = М ∙ , Вт (9)

или Р₂ = 0,105 М∙n₂, Вт. (10)

Тогда

η = = = , (11)

где U_1ф, В; I_1ф, А; Cos φ_ф – напряжение, ток и коэффициент мощности фазы двигателя.

Р₁ – потребляемая активная мощность двигателя.

Коэффициент мощности Cos φ_ф зависит от нагрузки на валу двигателя и определяется отношением активной мощности к полной мощности фазы статора двигателя

Cos φ_ф = = (12)

В лабораторной работе коэффициент мощности Cos φ измеряется непосредственно фазометром, а также может быть вычислен по показаниям ваттметра, вольтметра и амперметра, включенных в фазу двигателя (рис.1).

Основной характеристикой асинхронного двигателя, называемой механической, является зависимость n₂ = f (M), т.е. зависимость частоты вращения ротора двигателя от вращающего момента (рис.1).

Рис.1. Механическая характеристика асинхронного двигателя.

Вращающий момент асинхронного двигателя определяют по формуле

М = , Нм (13)

где U_1ф – фазное напряжение обмотки статора, В;

n₁ – синхронная частота вращения магнитного поля статора, об/мин;

s – скольжение;

р – число пар полюсов;

R₁, R₂^’, Х_к – параметры схемы замещения асинхронного двигателя, Ом (рис.2).

Рис.2. Схема замещения асинхронного двигателя.

Вращающий момент асинхронного двигателя в лабораторной работе измеряется по щкале электромагнитного тормоза, соединенного с валом двигателя, в г∙см (1 Нм = 9800 г∙см).

Вращающий момент асинхронного двигателя зависит от величины подводимого к фазе статора напряжения в квадрате , скольжения s, частоты тока в статоре f₁ и конструктивных параметров двигателя (числа пар полюсов, активного сопротивления обмоток двигателя и т.д.).

Меняя значение скольжения s при остальных постоянных в формуле вращающего момента можно получить различные значения моментов М_н, М_кр, М_п , показанных на естественной механической характеристике (рис.1) .

Номинальный вращающий момент М_н может быть определен по формулам

М_н = 9,55 , Нм (14)

или

М_н = 9,55 , Нм (15)

В каталоге на асинхронные двигатели указаны паспортные данные: Р_2н, U_1н, s _н, n_2н, М_н, М_кр/М_н, Сos φ_н и способ соединения обмоток статора.

Наиболее полно и наглядно свойства асинхронного двигателя выявляются с помощью рабочих характеристик.

К рабочим характеристикам относятся зависимость частоты вращения ротора n₂, вращающего момента М, скольжения s тока фазы статора I_1ф, коэффициента мощности Сos φ и к.п.д. двигателя от полезной мощности на валу Р₂ при U₁ = Const и f₁ = Const.

При повышении Р₂ величина скольжения s увеличивается, т.к. при увеличении нагрузки на валу частота вращения ротора уменьшается (рис.3).

Рис.3. Зависисмость величины скольжения от полезной мощности на валу.

При холостом ходе, когда Р₂ = 0 , частота вращения ротора n₂ может быть принята равной частоте вращения магнитного поля статора n₁ и s = 0.

Так как Р₂ ≈ Р_мех , а Р_мех = 0,105 М∙n₂, то рабочая характеристика

n₂ = f (Р₂) подобна механической характеристике (рис.4).

Рис.4. Механическая характеристика асинхронного двигателя.

Вращающий момент М на валу ротора можно считать состоящим из полезного момента, расходуемого на совершение полезной работы, и момента холостого хода М₀, расходуемого на преодоление трения. Эта доля вращающего момента практически не зависит от нагрузки на валу Р₂.

Таким образом, можно считать, что М ≈ . Если бы частота вращения ротора была постоянной, то рабочая характеристика была бы линейно возрастающей. В действительности же частота вращения ротора n₂ уменьшается при увеличении Р₂, в связи с этим характеристика М = f (Р₂) нелинейна и вращающий момент М быстро нарастает с увеличением Р₂ (рис.5).

Рис.5. Зависимость М = f (Р₂)

Кривая I_1ф = f (Р₂) подобна рабочей характеристике М = f (Р₂) (рис.6).

Рис.5. Зависимость I_1ф = f (Р₂)

Если не учитывать ток холостого хода двигателя, составляющий 7…8% от I_1ф , то ток в фазе статора пропорционален полезной мощности Р₂ и увеличивается при ее повышении. При холостом ходе Р₂ = 0 и I_1ф = I₁₀ (рис. 5).

При холостом ходе двигателя коэффициент мощности Cos φ двигателя мал и обычно не превышает 0,2, но затем при увеличении нагрузки на валу Р₂ он быстро растет и достигает максимума при мощности, близкой к номинальной (рис. 6). Это происходит потому, что при возрастании нагрузки активная мощность Р₁, потребляемая из сети, увеличивается, а реактивная мощность Q₁ почти не изменяется. Вследствие этого главный магнитный поток практически остается постоянным. При нагрузках больше номинальных Cos φ снижается в связи со значительным ростом реактивных мощностей, связанных с влиянием потоков рассеяния.

Рис.6. Зависимость Cos φ = f (Р₂)

Анализируя зависимость η = f (Р₂) , можно видеть, что при изменении нагрузки на валу Р₂ постоянные потери ΔР_тр и ΔР_ст практически не изменяются, а начальный момент увеличение потерь в активном сопротивлении обмоток ΔР_э значительно меньше роста полезной мощности на валу. При Р₂ = Р_2н постоянные потери ΔР_тр и ΔР_ст становятся равными переменным ΔР_э , а доля потерь в энергетическом балансе уже становится соизмеримой с Р₂ . Вследствие этого к.п.д. начинает несколько уменьшаться (рис. 7).

Рис.7. Зависимость η = f (Р₂)