Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Методы моделирования и построения прогнозов

Прогнозирование сегодня — специализированная область с подразделами. Существуют организации, занимающиеся только прогнозированием в конкретных сферах деятельности. Примечательным примером служит институт Гэллапа, специализирующийся на сборе и анализе информации, позволяющей прогнозировать предпочтения и результаты различных политических и социальных процессов [3]. Многие фирмы и отделения крупных предприятий проводят хитроумный анализ рынка, стремясь спрогнозировать отношение потребителей к планируемым новым видам продукции. Соответствующие специалисты разработали несколько специфических методов составления и повышения качества прогнозов. К их числу относятся количественные и качественные методы прогнозирования.

Количественные методы можно использовать для прогнозирования, когда есть основания считать, что деятельность в прошлом имела определенную тенденцию, которую можно продолжить в будущем, и когда имеющейся информации достаточно для выявления статистически достоверных тенденций или зависимостей [1]. Два типичных метода количественного прогнозирования — это анализ временных рядов и каузальное (причинно-следственное) моделирование.

Когда количество информации недостаточно или руководство не понимает сложный метод, или когда количественная модель получается чрезмерно дорогой, руководство может прибегнуть к качественным моделям прогнозирования. При этом прогнозирование будущего осуществляется экспертами, к которым обращаются за помощью. Четыре наиболее распространенных качественных метода прогнозирования — это мнение жюри, совокупное мнение сбытовиков, модель ожидания потребителя и метод экспертных оценок.

Поскольку техническое обновление сопровождается повышением хозяйственной результативности производства, то нам предстоит выяснить: что такое экономическая эффективность?

Проблема экономической эффективности производства столь же стара, как и само производство, ибо целесообразным является лишь эффективное производство, то есть производство, обеспечивающее желаемый результат. Тем не менее, проблема экономической эффективности далеко не исчерпана как в теоретическом, так и в практическом отношении. Даже исходный вопрос о сущности эффективности как меры результативности нуждается в уточнении, поскольку эффективность имеет широкий диапазон, включая и отрицательную эффективность.

Эффективность производства — соотношение между полученными результатами производства — продукцией и услугами, с одной стороны, и затратами труда и средств производства — с другой [2].

Эффективность производства является важнейшим качественным показателем экономики, ее технического оснащения и квалификации труда. Сопоставление затрат и результатов используется в практике управления фирмами, предприятиями и другими хозяйствующими субъектами.

2. Некоторые методы построения прогнозов

До недавнего времени (середины 80-х годов прошлого века) существовало несколько общепризнанных методов прогнозирования временных рядов:

• эконометрические;

• регрессионные;

• методы Бокса-Дженкинса (ARIMA, ARMA).

Однако, начиная с конца 80-х годов, в научной литературе был опубликован ряд статей по нейросетевой тематике, в которых был приведен эффективный алгоритм обучения нейронных сетей и доказана возможность их использования для самого широкого круга задач. И сейчас количество методов прогнозирования временных рядов заметно возросло. Наиболее известны из них:

1. "наивные" модели прогнозирования;

2. средние и скользящие средние;

3. методы Хольта и Брауна;

4. метод Винтерса;

5. регрессионные методы прогнозирования;

6. методы Бокса-Дженкинса (ARIMA);

7. AR(p) -авторегрессионая модель порядка p;

8. MA(q) -модель со скользящим средним порядка q;

9. использование многослойных персептронов;

10. использование нейронных сетей с общей регрессией GRNN и GRNN-GA.

Рассмотрим задачу на примере "наивной" модели прогнозирования.

При создании "наивных" моделей предполагается, что некоторый последний период прогнозируемого временного ряда лучше всего описывает будущее этого прогнозируемого ряда, поэтому в этих моделях прогноз, как правило, является очень простой функцией от значений прогнозируемой переменной в недалеком прошлом.

Итак, у нас в распоряжении есть данные о продажах. Пусть это выглядит так (таблица 1).

Таблица 1 – Исходные данные примера

Дата	23.01	24.01	25.01	26.01	27.01	28.01	29.01
Количество	145	127	113	156	173	134	144

Нижняя строка таблицы 1 на языке математики называется временным рядом.

Временной ряд обладает двумя критическими свойствами:

1. значения обязательно упорядочены. Переставьте два любых значения местами, и получите другой ряд;

2. подразумевается, что значения в ряду — это результат измерения через одинаковые фиксированные промежутки времени; прогнозирование поведения ряда означает получение "продолжения" ряда через те же самые промежутки на заданный горизонт прогнозирования [5].

Для того чтобы сделать какие-то предположения относительно дальнейшего хода процесса, мы должны уменьшить степень незнания. Предположим, что процесс имеет какие-то внутренние закономерности течения, совершенно объективные в текущем окружении. В общих чертах это можно представить так:

Y ( t ) = f ( t ) + e ( t ), (1)

где Y(t) — значение ряда (например, объем продаж) в момент времени t;

f(t) — некая функция, описывающая внутреннюю логику процесса. (ее в дальнейшем будем называть прогнозной моделью);

e(t) — шум, ошибка, связанная со случайностью процесса.

Теперь задача состоит в том, чтобы отыскать такую модель, чтобы величина ошибки была заметно меньше наблюдаемой величины. Если мы отыщем такую модель, можем считать, что процесс в будущем пойдет примерно в соответствии с этой моделью. Более того, чем точнее модель будет описывать процесс в прошлом, тем больше уверенности, что она сработает и в будущем [6].

Поэтому процесс, как правило, бывает итеративным. Исходя из простого взгляда на график, прогнозист выбирает простую модель и подбирает ее параметры таким образом, чтобы величина e(t) была минимально возможной. Эту величину, как правило, называют "остатками", поскольку это то, что осталось после вычитания модели из фактических данных, то, что не удалось описать моделью. Для оценки того, насколько хорошо модель описывает процесс, необходимо посчитать некую интегральную характеристику величины ошибки. Наиболее часто для вычисления этой интегральной величины ошибки используют среднее абсолютное или среднеквадратическое величины остатков по всем t. Если величина ошибки достаточно велика, пытаются "улучшить" модель, т.е. выбрать более сложный вид модели, учесть большее количество факторов. В этом процессе следует строго соблюдать как минимум два правила:

1. использование определенной модели должно быть однозначно объяснимо с точки зрения здравого смысла. Мы можем попробовать ввести в модель продаж холодильников в Бобруйске в качестве фактора погоду в Гондурасе. И, не исключено, получим модель с меньшей ошибкой. Но до тех пор, пока мы не можем сформулировать, какова может быть причинно-следственная связь между этими величинами, такой фактор вводить нельзя;

2. необходимо отдавать себе отчет в том, что работа по улучшению качества прогноза (улучшению модели) стоит вполне ощутимых денег и, начиная с какого-то момента, эти усилия, попросту, перестают окупаться. Как и в некоторых других случаях, лучше вовремя остановиться.

Есть и другие противопоказания к применению сложных моделей. Дело в том, что, как правило, модель для каждого ряда создается и настраивается единожды, затем лишь иногда проверяется и корректируется, тогда как прогнозы по этой модели создаются на регулярной основе. Какой смысл, если при каждом цикле составления прогноза продаж нам придется заново исследовать поведение каждого продукта и заново создавать для него модели? Нормальный системный подход состоит в том, чтобы автоматически контролировать величину ошибки прогнозирования и по определенным правилам корректировать лишь некоторые модели. Мы живем в изменяющемся мире и, единожды разработанные модели, со временем перестают нормально работать. И тут фокус состоит в том, что более простые модели могут оказаться более устойчивыми к изменениям даже несмотря на большую изначальную ошибочность [4].

Из всего вышеизложенного можно сделать вывод: чем проще модель, тем лучше она будет воспринята менеджерами фирмы, ответственными за принятие решения, и тем выше будет их доверие к полученному прогнозу. Часто следует отдавать предпочтение не более сложному подходу к прогнозированию, предлагающему немного больше точности, а более простому, понятному руководителям компании. Когда выбранный метод получает поддержку у менеджеров, то и результаты прогнозирования активно ими используются.