Вариант №13
1. Имеются следующие данные об остатках вкладов населения в банках РФ в первой половине 1997 г.:
Остаток денег на начало месяца, млрд. руб. |
Месяцы |
||||||
Январь |
Февраль |
Март |
Апрель |
Май |
Июнь |
Июль |
|
127,6 |
129,7 |
132,7 |
133,8 |
135,3 |
137,1 |
139,8 |
|
А. По табличным данным построить диаграмму (гистограмму).
Б. Добавить линию тренда с максимальной величиной достоверности аппроксимации R2.
В. Построить прогноз остатков вкладов населения в банках РФ на декабрь месяц 1997 г.
2. Имеются экономические оценки коэффициентов прямых затрат и объёмов конечной продукции:
Требуется установить продуктивность матрицы А, составить баланс производства и распределения продукции предприятия.
3. За какой период времени n будет возвращён кредит А=500 млн. руб., выданный по сложной ставке i=20% годовых, если предполагается его выплачивать равными годовыми платежами R=120 млн. руб.
Расчётная
формула:
4. Отделить корни и найти их с точностью до 10-5.
5. Решить системы линейных уравнений методом Крамера и обратной матрицы.
6. Выполнить действия над матрицами и решить матричное уравнение.
1.
,
где
,
2.
7. Решить задачи линейного программирования
1. Для изготовления четырёх видов продукции используют запасы сырья, рабочего времени и оборудования. Исходные данные приведены в таблице.
Тип ресурса |
Нормы затрат ресурсов на единицу продукции |
Наличие ресурсов |
|||
А |
Б |
В |
Г |
||
Сырьё |
3 |
5 |
2 |
4 |
60 |
Рабочее время |
22 |
14 |
18 |
30 |
500 |
Оборудование |
10 |
14 |
8 |
16 |
250 |
Прибыль на единицу продукции |
40 |
30 |
32 |
30 |
|
2. Исходные данные транспортной задачи приведены схематически: внутри прямоугольника заданы удельные транспортные затраты на перевозку единицы груза, слева указаны мощности поставщиков, а сверху — мощности потребителей. Сформулировать экономико-математическую модель исходной транспортной задачи, найти оптимальный план закрепления поставщиков за потребителями.
Мощности |
Мощности потребителей |
||||
поставщиков |
70 |
220 |
40 |
30 |
60 |
115 |
4 |
5 |
2 |
8 |
6 |
175 |
3 |
1 |
9 |
7 |
3 |
130 |
9 |
6 |
7 |
2 |
1 |
Вариант №14
1. Имеются следующие данные об урожайности зерновых в одном из регионов:
Урожайность, ц/га |
Годы |
|||||
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
|
17,0 |
14,4 |
19,7 |
23,0 |
22,1 |
23,8 |
|
А. По табличным данным построить диаграмму (гистограмму).
Б. Добавить линию тренда с максимальной величиной достоверности аппроксимации R2.
В. Построить прогноз урожайности зерновых на 2005 г.
2. Имеются экономические оценки коэффициентов прямых затрат и объёмов конечной продукции:
Требуется установить продуктивность матрицы А, составить баланс производства и распределения продукции предприятия.
3. На основе ежегодных взносов R=10 тыс. руб. предполагается создать фонд S=120 тыс. руб. в течение n=5 лет. Какова должна быть учитываемая в расчётах ставка процента i?
Расчётная
формула:
.
4. Отделить корни и найти их с точностью до 10-5.
5. Решить системы линейных уравнений методом Крамера и обратной матрицы.
6. Выполнить действия над матрицами и решить матричное уравнение.
1.
где
2.
7. Решить задачи линейного программирования
1. Для изготовления четырёх видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и прибыль от реализации каждого продукта приведены в таблице.
Тип ресурса |
Нормы затрат ресурсов на единицу продукции |
Наличие ресурсов |
|||
А |
Б |
В |
Г |
||
I |
0 |
1 |
2 |
2 |
400 |
II |
4 |
0 |
2 |
2 |
360 |
III |
3 |
1 |
0 |
2 |
210 |
Прибыль на единицу продукции |
18 |
12 |
8 |
14 |
|
2. Исходные данные транспортной задачи приведены схематически: внутри прямоугольника заданы удельные транспортные затраты на перевозку единицы груза, слева указаны мощности поставщиков, а сверху — мощности потребителей. Сформулировать экономико-математическую модель исходной транспортной задачи, найти оптимальный план закрепления поставщиков за потребителями.
Мощности |
Мощности потребителей |
|||
поставщиков |
90 |
180 |
310 |
130 |
280 |
4 |
5 |
3 |
7 |
175 |
7 |
6 |
2 |
9 |
125 |
1 |
3 |
9 |
8 |
130 |
2 |
4 |
5 |
6 |