2. Искажения сигналов и помехи

Динамическими системами называют системы с частотно-зависимой чувствительностью. Если на вход такой системы подать гармонический сигнал x=a_0i^.sin(ω^.t + φ_0i).

Степень нелинейности динамической системы определяется коэффициентом искажений. Для определения нелинейных искажений на вход измерительной системы подается одиночное синусоидальное колебание и определяется отношение действующего значения y_n n-й гармоники к действующему значению y₁ первой гармоники:

где n > 1.

Полный коэффициент искажений сигнала гармониками равен

Здесь первая гармоника (n=1) исключается.

Никакая измерительная система не является идеально линейной. Поэтому следует оценивать меры нелинейностей даже в статических режимах.

Статическая нелинейность определяется измерением линейно нарастающего напряжения y = a^.x.

Если результаты измерения такого напряжения представлены функцией y_n=f(x), то мерой статической линейности является максимальное значение выражения (Рис. 4.1):

Определение этой меры показано на рис.4.1.

Рисунок 4.1 – Статическая нелинейность и ее мера Δн

К статическим нелинейностям относятся: насыщение, ограничение, гистерезис, мертвая зона (зона нечувствительности). Насыщение и ограничение проявляются в уменьшении дифференциальной чувствительности S_диф с ростом входного сигнала x (Рис4.2).

Рисунок 4.2 – Насыщения и ограничения: характеристики (а) и сигналы (б)

Ослабление сигналов при ограничении наступает резко, а при насыщении – постепенно.

Нелинейность типа гистерезис вызывается различием зависимостей y=f(x) при увеличении и при уменьшении x (Рис.4.3).

Такая нелинейность обычно наблюдается в зависимости магнитной индукции В от напряженности Н магнитного поля (кривая намагничивания).

Нелинейность “мертвая зона” возникает чаще всего при наличии трения в механизмах индикации или низкой чувствительности измерительной системы при малых значениях измеряемой величины (Рис.4.4).

Приведенные характеристики свидетельствуют о сложности процессов измерения как в статическом, так и в динамическом режимах. Полное устранение недостатков измерительных систем невозможно. Поэтому конструирование измерительных средств должно обеспечить удовлетворение обоснованных требований к точности.

Лекция 5. Защита измерительных систем от помех

1. Методы измерений в условиях помех

Окружающая среда является источником многих видов помех.

В случае аддитивной помехи с уровнем d на выходе системы возникает сигнал y_п при отсутствии измеряемого сигнала (x = 0). Чувствительность к аддитивной помехе определяется отношением приращения выходного сигнала к приращению помехи:

В случае мультипликативного действия окружающей среды помеха d вызывает изменение чувствительности ΔS измерительной системы.

Мерой восприимчивости измерительной системы к мультипликативным помехам служит коэффициент помехи:

где (d₁ - d₀) = Δd.

Влияние окружающей среды на измерительную систему можно ослабить следующими мерами:

1. изоляцией измерительной системы от влияния окружающей среды (экранирование, термостатирование, стабилизация влажности и т.п.);

2. измерением аддитивной помехи при отсутствии входного сигнала (y₀), затем измерение x ≠ 0 с помехой (y), после чего снова измерение аддитивной помехи (y₁) – затем скорректированный сигнал y_i вычисляется по формуле:

3. построением измерительной схемы из компонентов с малым значением коэффициента помех C_d (малым температурным коэффициентом);

4. изменением частотного спектра измеряемого сигнала для удаления его от спектра помех (например, преобразованием медленно изменяющегося сигнала в высокочастотный т.е. модуляцией с последующим усилением и демодуляцией);

5. применением обратных связей для уменьшения мультипликативной помехи (аддитивная помеха при этом не уменьшается).