Лекция 4. Характеристики измерительных систем

Чувствительность

Чувствительность линейной измерительной системы – это отношение величины выходного сигнала y к величине входного сигнала x:

Аналогом этой характеристики являются коэффициент усиления.

В общем случае характеристикой чувствительности является передаточная функция, а для нелинейных систем дифференциальная чувствительность:

Увеличение чувствительности до бесконечности невозможно – оно ограничено порогом чувствительности.

Порог чувствительности определяет уровень сигнала, который может быть обнаружен на фоне шума.

Общепринятой мерой порога чувствительности является входной сигнал, для которого отношение сигнал/шум равен 1. При нормальном распределении шума вероятность обнаружения сигнала составляет около 70%. Однако, если выполнить n измерений и усреднить результат, то отношение сигнал/шум при этом уменьшится в n раз.

Второй путь борьбы с шумом – сужение полосы частот измерительной системы. Отношение сигнал/шум при этом уменьшается во столько же раз.

Чувствительность к форме сигнала

Сигналы делятся на статические, квазистатические и динамические (периодические, гармонические, импульсные, одиночные). Динамические сигналы анализируются по амплитуде во временной и частотной области.

В динамических сигналах x(t) измеряются следующие параметры амплитуды:

- пиковые значения X_p = max|x(t)|;
- полный размах X_p = max| x(t) – min[x(t)] |;
среднее по времени значение X_avg

действующее значение X_RMS

Для синусоидального сигнала x(t) = a^.sin(ωt) эти параметры равны:

x_p = a; x_pp = 2a; |x_avg| = ; x_RMS = .

Отношение называют коэффициентом формы сигнала, а - коэффициентом амплитуды.

Анализ динамических сигналов во времени – это определение разрешающей способности. Разрешающая способность – это наименьший интервал измеряемой величины, который вызывает изменение результата:

Если разрешение имеет конечное значение, то результат измерения является квантованным по уровню.

Чувствительность в частотном диапазоне определяется передаточной функцией измерительной системы и ее частотными характеристиками. Граница полосы пропускания определяется частотой среза. Частотный диапазон сигнала необходимо определять при аналого-цифровом преобразовании, когда происходит квантование по уровню и по времени.

Пусть необходимо преобразовать гармонический сигнал:

в заданном диапазоне D с помощью n-разрядного АЦП со временем преобразования t_пр.

Условием нормального процесса воспроизведения изменений напряжения является то, что скорость изменения измеряемого сигнала не превысит скорость процесса его преобразования, т.е.

_(4.1)