Лекция 3. Согласование объекта с измерительной системой

1. Анэнергетическое согласование

Объект измерения и измерительная система находятся в определенной среде и взаимодействуют друг с другом. При этом влияние объекта на систему желательно, а обратное влияние системы на объект не желательно, так как вносит ошибку в процесс измерения. Кроме взаимодействия с объектом измерительная система испытывает возмущения и помехи со стороны среды.

Целью анэнергетического согласования является минимизация передачи энергии между объектом и измеряемой системой.

Измеряемые величины делятся на 2 типа –V-величины, в которых существуют источники типа напряжения, и I-величины, в которых применяются источники типа тока.

Для обеспечения требуемой погрешности a измерения V-величин необходимо, чтобы входное сопротивление измерительной системы удовлетворяло неравенству:

которое следует из схемы (Рис. 3.1).

объект

Рисунок 3.1 – Схема измерения V-величины

При измерении I-величины (Рис3.2) показания индикатора измерительной системы пропорциональны I₀:

Если допустимая погрешность равна α, то R_i ≤ αR₀.

Рисунок 3.2 – Схема измерения I-величины

2. Энергетическое согласование

Целью энергетического согласования является извлечение максимально доступной мощности из измеряемого объекта, чтобы уменьшить усиление мощности в измерительной системе (особенно важно при отсутствии усилителей).

Если импеданс (полное сопротивление) измеряемого объекта равен

то действующее значение тока I равно

_{Поэтому мощность Pavg, поступающая в Zi равна:}

_(3.1)

_{Эта мощность максимальна, когда}

_{Ri = R0 и Xi = X0, т.е. Zi = Z0}^*_,

_{где Z0}^* _{- величина, комплексно сопряженная с Z0.}

_{С учетом этого:}

_{Если объект измерения связан с измерительной системой длинным кабелем, то согласование должно осуществляться по отсутствию отражения, что достигается при условии равенства импедансов объекта, кабеля и измерительной системы, т.е. при выполнении условия:}

_{Для кабеля это условие принимает вид:}

_{где L,C – погонные индуктивность и емкость проводников кабеля.}

1. Согласование по шуму

_{В любой системе, рассеивающей энергию, например, тепло, имеются сигналы, которые называются шумом.}

_{Целью согласования по шуму является достижение условий, когда минимизируется шум, добавляемый измерительной системой.}

_{Обычно шум занимает широкую полосу частот. В различных точках частотной характеристики мощность шума различна. Если распределение по частоте равномерно, такой шум называется “белым”, при ограниченном спектре шум называют “серым” или “цветным” (Рис. 3.3).}

_{Наиболее шумящими элементами электросхем являются источники питания и резисторы, рассеивающие тепло, а также линии передачи сигналов.}

_{Среднеквадратические значения шума для источников напряжения и тока равны:}

_{где k – постоянная Больцмана (k = 1,38 ∙ 10}^-23_);

T – абсолютная температура; Δf – полоса частот, Гц; Re(z) – действительная часть импеданса.

Мерой различия сигнала на фоне шума служит “отношение сигнал/шум”

_{Обычно шум объекта принимают белым и имеющим спектральную плотность VR. В измерительной системе происходит добавление шума к сигналу. Мерой увеличения шума является коэффициент шума:}

_{где Noi – полная мощность шума на входе измерительной системы; Ni – мощность шума, поступающая от объекта и рассеиваемая на входном импедансе измерительной системы.}

С учетом (3.1) полная мощность шума равна:

где V_i и I_i – напряжение и ток эквивалентного источника шума.

Очевидно, что шум отсутствует при V_i = 0, I_i = 0, а также N_i = 0.

Отсюда следует, что для уменьшения шума необходимо:

1. предусмотреть усилитель во входном каскаде, позволяющий уменьшить V_i, I_i и обеспечить отсечку шума в последующих каскадах;

2. выбрать малошумящие приборы для уменьшения N_i;

1. обеспечить соотношение V_i/I_i=R₀;

3. установить входной трансформатор, который обеспечит уменьшение шумового напряжения в n раз, где n – коэффициент трансформации.