- •Расчет нелинейных цепей
- •5.1. Расчет магнитной цепи постоянного тока
- •Содержание задачи
- •Указания к расчету
- •Расчет магнитной цепи графическим методом
- •5.2. Расчет нелинейных электрических цепей с использованием замены реальных нелинейных элементов условно-нелинейными (расчет по действующим значениям эквивалентных синусоид)
- •Содержание задачи
- •Указания к расчету
- •Литература
- •Приложения
- •Оглавление
Задание № 5
Расчет нелинейных цепей
Задание включает в себя две задачи.
Расчет магнитной цепи постоянного тока.
Расчет нелинейной электрической цепи переменного тока с использованием замены реальных нелинейных элементов условно-нелинейными.
5.1. Расчет магнитной цепи постоянного тока
В основу задачи по расчету магнитной цепи постоянного тока положена разветвленная неоднородная магнитная цепь с катушками, обтекаемыми постоянным током. Задача должна быть решена двумя методами: графическим с использованием эквивалентных схем замещения и аналитическим методом последовательного приближения (итерационным методом).
Содержание задачи
Определить магнитную индукцию во всех участках стального магнитопровода, изображенного на рис. 5.1. Геометрические размеры магнитопровода (сечения S1, S2, S3 и длины l1, l2, l3 соответствующих участков), величина воздушного зазора l, числа витков катушек W1, W2, W3 и токов в них I1, I2, I3 представлены в табл. 5.1. Кривая намагничивания стали, из которой выполнен магнитопровод, задана в табл. 5.2.
Рис. 5.1
Т а б л и ц а 5.1
Вариант |
l1 |
S1 |
l1 |
W1 |
I1 |
l2 |
S2 |
l2 |
W2 |
I2 |
l3 |
S3 |
l3 |
W3 |
I3 |
|
см |
см2 |
мм |
– |
А |
см |
см2 |
мм |
– |
А |
см |
см2 |
мм |
– |
А |
||
1 |
30 |
30 |
– |
100 |
2 |
20 |
20 |
– |
– |
– |
30 |
30 |
0,1 |
100 |
2 |
|
2 |
30 |
30 |
– |
100 |
2 |
20 |
20 |
– |
– |
– |
30 |
30 |
0,1 |
100 |
1 |
|
3 |
20 |
20 |
– |
100 |
1 |
10 |
10 |
0,2 |
100 |
2 |
20 |
20 |
– |
– |
– |
|
4 |
20 |
20 |
– |
100 |
2 |
10 |
10 |
0,2 |
100 |
4 |
20 |
20 |
– |
– |
– |
|
5 |
45 |
25 |
– |
– |
– |
15 |
25 |
– |
100 |
1,1 |
20 |
20 |
0,3 |
100 |
2 |
|
6 |
25 |
25 |
– |
– |
– |
15 |
15 |
– |
100 |
2 |
20 |
20 |
0,3 |
100 |
4 |
|
7 |
40 |
40 |
– |
100 |
3 |
20 |
20 |
0,2 |
100 |
4 |
40 |
40 |
– |
– |
– |
|
8 |
40 |
40 |
– |
100 |
1 |
20 |
20 |
0,2 |
100 |
3 |
40 |
40 |
– |
– |
– |
|
9 |
20 |
20 |
0,1 |
100 |
5 |
15 |
30 |
– |
100 |
2,5 |
30 |
30 |
– |
100 |
3 |
|
10 |
20 |
20 |
0,1 |
100 |
3 |
15 |
16 |
– |
100 |
2,2 |
30 |
30 |
– |
100 |
5 |
|
11 |
50 |
50 |
– |
100 |
1 |
40 |
40 |
0,2 |
100 |
2 |
50 |
50 |
– |
– |
– |
|
12 |
50 |
50 |
– |
100 |
2 |
40 |
40 |
0,2 |
100 |
2 |
50 |
50 |
– |
– |
– |
|
13 |
30 |
30 |
– |
– |
– |
25 |
25 |
– |
100 |
0,9 |
40 |
40 |
0,3 |
100 |
2 |
|
14 |
30 |
30 |
– |
– |
– |
25 |
25 |
– |
100 |
1,9 |
40 |
40 |
0,3 |
100 |
4 |
|
15 |
45 |
40 |
– |
100 |
4 |
25 |
25 |
0,2 |
100 |
1 |
30 |
30 |
– |
– |
– |
|
16 |
40 |
40 |
– |
100 |
1 |
25 |
25 |
0,2 |
100 |
4 |
30 |
30 |
– |
– |
– |
|
17 |
30 |
40 |
– |
– |
– |
10 |
10 |
0,1 |
100 |
2 |
30 |
30 |
– |
100 |
3 |
|
18 |
30 |
30 |
– |
– |
– |
10 |
10 |
0,1 |
100 |
3 |
30 |
30 |
– |
100 |
2 |
|
19 |
60 |
50 |
0,1 |
100 |
5 |
30 |
30 |
– |
100 |
2 |
50 |
50 |
– |
– |
– |
|
20 |
50 |
50 |
0,1 |
100 |
2 |
30 |
30 |
– |
100 |
5 |
50 |
50 |
– |
– |
– |
|
21 |
40 |
60 |
– |
– |
– |
20 |
30 |
0,2 |
100 |
6 |
60 |
40 |
– |
100 |
8 |
|
22 |
20 |
30 |
– |
– |
– |
15 |
15 |
0,2 |
100 |
4,8 |
30 |
20 |
– |
100 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
50 |
30 |
0,15 |
100 |
7 |
30 |
50 |
– |
100 |
6 |
60 |
100 |
– |
– |
– |
24 |
60 |
10 |
– |
100 |
6 |
40 |
20 |
0,5 |
100 |
7 |
60 |
30 |
– |
– |
– |
25 |
50 |
20 |
– |
– |
– |
20 |
40 |
– |
100 |
5 |
60 |
10 |
0,4 |
100 |
2 |
26 |
40 |
40 |
0,1 |
– |
– |
30 |
20 |
0,45 |
100 |
2 |
60 |
20 |
– |
100 |
5 |
27 |
50 |
20 |
0,5 |
100 |
6 |
20 |
40 |
– |
100 |
3,4 |
30 |
30 |
– |
– |
– |
28 |
50 |
40 |
– |
100 |
4 |
30 |
20 |
0,3 |
100 |
6 |
40 |
30 |
– |
– |
– |
29 |
25 |
30 |
– |
– |
– |
10 |
15 |
– |
100 |
4 |
15 |
20 |
0,2 |
100 |
5 |
30 |
40 |
50 |
– |
100 |
5 |
10 |
20 |
0,1 |
100 |
4 |
25 |
70 |
– |
– |
– |
31 |
50 |
20 |
0,2 |
100 |
3 |
40 |
30 |
– |
– |
– |
60 |
40 |
– |
100 |
7 |
32 |
30 |
40 |
– |
– |
– |
10 |
40 |
0,3 |
100 |
7 |
20 |
20 |
– |
100 |
5 |
33 |
30 |
30 |
0,1 |
100 |
1 |
11 |
10 |
– |
100 |
2 |
50 |
50 |
– |
– |
– |
34 |
50 |
50 |
0,15 |
100 |
2 |
20 |
20 |
– |
100 |
5 |
40 |
40 |
0,1 |
– |
– |
35 |
80 |
40 |
– |
100 |
1 |
30 |
30 |
– |
– |
– |
50 |
50 |
0,3 |
100 |
5 |
36 |
25 |
25 |
– |
100 |
6 |
15 |
15 |
– |
100 |
4 |
30 |
30 |
0,5 |
100 |
2 |
37 |
30 |
30 |
0,5 |
100 |
3 |
25 |
50 |
– |
100 |
1,9 |
40 |
40 |
– |
100 |
1 |
38 |
40 |
40 |
0,4 |
100 |
7 |
10 |
10 |
– |
100 |
3 |
60 |
50 |
– |
– |
– |
39 |
50 |
50 |
– |
100 |
3 |
20 |
20 |
– |
– |
– |
60 |
60 |
0,1 |
100 |
7 |
40 |
60 |
60 |
– |
100 |
7 |
30 |
30 |
– |
– |
– |
70 |
70 |
0,2 |
100 |
3 |
41 |
40 |
40 |
– |
100 |
4 |
15 |
15 |
0,3 |
100 |
8 |
50 |
50 |
– |
– |
– |
42 |
60 |
60 |
– |
100 |
7,5 |
25 |
25 |
0,4 |
100 |
4 |
75 |
70 |
– |
– |
– |
43 |
50 |
50 |
– |
100 |
4 |
25 |
25 |
– |
– |
– |
40 |
60 |
0,55 |
100 |
8 |
44 |
60 |
60 |
– |
100 |
8 |
30 |
30 |
– |
– |
– |
70 |
70 |
0,1 |
100 |
4 |
45 |
40 |
40 |
– |
100 |
5 |
10 |
10 |
0,2 |
100 |
9 |
30 |
30 |
– |
– |
– |
46 |
30 |
30 |
– |
100 |
3 |
15 |
15 |
0,5 |
100 |
5 |
38 |
30 |
– |
– |
– |
47 |
40 |
40 |
0,3 |
100 |
5 |
20 |
30 |
– |
100 |
6,4 |
40 |
40 |
– |
100 |
9 |
П р о д о л ж е н и е т а б л. 5.1
Вариант |
l1 |
S1 |
l1 |
W1 |
I1 |
l2 |
S2 |
l2 |
W2 |
I2 |
l3 |
S3 |
l3 |
W3 |
I3 |
|
см |
см2 |
мм |
– |
А |
см |
см2 |
мм |
– |
А |
см |
см2 |
мм |
– |
А |
||
48 |
40 |
40 |
0,4 |
100 |
9 |
25 |
30 |
0,18 |
– |
– |
50 |
25 |
– |
100 |
5 |
|
49 |
60 |
60 |
– |
– |
– |
30 |
30 |
0,5 |
100 |
3 |
50 |
50 |
– |
100 |
6 |
|
50 |
50 |
60 |
– |
100 |
4 |
40 |
20 |
0,1 |
100 |
3,3 |
70 |
70 |
– |
– |
– |
|
51 |
30 |
30 |
0,3 |
100 |
6 |
15 |
20 |
0,27 |
– |
– |
20 |
20 |
– |
100 |
3 |
|
52 |
40 |
40 |
0,4 |
100 |
7 |
30 |
30 |
– |
100 |
5 |
50 |
50 |
– |
100 |
5,5 |
|
53 |
50 |
50 |
– |
– |
– |
25 |
25 |
0,5 |
100 |
8 |
40 |
40 |
– |
100 |
4 |
|
54 |
45 |
50 |
– |
– |
– |
30 |
30 |
0,1 |
100 |
4 |
40 |
40 |
– |
100 |
8 |
|
55 |
50 |
50 |
0,1 |
100 |
4 |
25 |
25 |
– |
– |
– |
50 |
50 |
– |
100 |
2 |
|
56 |
75 |
60 |
0,2 |
100 |
8 |
20 |
25 |
0,35 |
– |
– |
60 |
60 |
– |
100 |
4 |
|
57 |
60 |
60 |
– |
100 |
8 |
15 |
15 |
0,3 |
100 |
4 |
30 |
40 |
– |
100 |
6,7 |
|
58 |
34 |
30 |
– |
100 |
4 |
10 |
10 |
0,4 |
100 |
8 |
60 |
50 |
– |
– |
– |
|
59 |
40 |
40 |
– |
–100 |
4 |
20 |
15 |
0,5 |
100 |
6,5 |
30 |
30 |
– |
– |
– |
|
60 |
50 |
50 |
– |
100 |
1 |
20 |
20 |
– |
– |
– |
60 |
60 |
0,4 |
100 |
4 |
|
61 |
60 |
60 |
– |
100 |
5 |
25 |
25 |
– |
– |
– |
70 |
70 |
0,3 |
100 |
2 |
|
62 |
40 |
40 |
– |
100 |
2 |
30 |
30 |
– |
– |
– |
50 |
50 |
0,2 |
100 |
5 |
|
63 |
55 |
50 |
– |
– |
– |
25 |
25 |
– |
100 |
1,9 |
40 |
40 |
0,1 |
100 |
5 |
|
64 |
40 |
40 |
– |
– |
– |
20 |
20 |
0,2 |
100 |
5 |
60 |
60 |
– |
100 |
2 |
|
65 |
30 |
30 |
– |
100 |
3 |
15 |
15 |
0,3 |
100 |
6 |
50 |
50 |
– |
– |
– |
|
66 |
20 |
20 |
0,1 |
100 |
6 |
10 |
10 |
– |
100 |
3 |
35 |
30 |
– |
– |
– |
|
67 |
30 |
30 |
0,2 |
100 |
6 |
15 |
20 |
0,27 |
– |
– |
40 |
40 |
– |
100 |
3 |
|
68 |
40 |
40 |
0,3 |
100 |
3 |
20 |
30 |
– |
100 |
4,8 |
50 |
50 |
– |
100 |
6 |
|
69 |
55 |
50 |
– |
– |
– |
25 |
25 |
0,4 |
100 |
3 |
60 |
60 |
– |
100 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
70 |
60 |
60 |
– |
– |
– |
30 |
30 |
0,5 |
100 |
6 |
40 |
70 |
– |
100 |
2,5 |
71 |
70 |
70 |
0,1 |
100 |
9 |
35 |
35 |
– |
100 |
6 |
50 |
50 |
– |
– |
– |
72 |
50 |
50 |
0,2 |
100 |
6 |
40 |
40 |
– |
100 |
9 |
70 |
70 |
– |
– |
– |
73 |
50 |
40 |
– |
100 |
5 |
35 |
35 |
– |
– |
– |
60 |
60 |
0,23 |
100 |
8 |
74 |
60 |
60 |
– |
100 |
6 |
30 |
40 |
– |
100 |
5,5 |
70 |
70 |
0,4 |
100 |
9 |
75 |
50 |
50 |
– |
– |
– |
25 |
25 |
– |
100 |
6 |
50 |
50 |
0,5 |
100 |
9 |
76 |
50 |
50 |
– |
– |
– |
20 |
20 |
– |
100 |
7 |
60 |
60 |
0,4 |
100 |
6 |
77 |
40 |
40 |
0,35 |
100 |
10 |
15 |
15 |
– |
100 |
5 |
30 |
30 |
– |
– |
– |
78 |
30 |
30 |
0,2 |
100 |
5 |
10 |
20 |
– |
100 |
4 |
20 |
25 |
0,33 |
– |
– |
79 |
30 |
30 |
0,2 |
100 |
10 |
15 |
30 |
– |
100 |
4,5 |
40 |
40 |
– |
100 |
5 |
80 |
40 |
40 |
0,2 |
100 |
5 |
30 |
25 |
0,54 |
– |
– |
50 |
50 |
– |
100 |
10 |
81 |
50 |
100 |
– |
– |
– |
25 |
25 |
0,1 |
100 |
5 |
60 |
60 |
– |
100 |
9 |
82 |
70 |
60 |
– |
– |
– |
30 |
30 |
0,2 |
100 |
10 |
70 |
70 |
– |
100 |
5 |
83 |
70 |
70 |
– |
100 |
1,8 |
35 |
35 |
0,3 |
100 |
3 |
80 |
80 |
– |
– |
– |
84 |
60 |
60 |
– |
100 |
3 |
40 |
40 |
0,4 |
100 |
6 |
70 |
70 |
– |
– |
– |
85 |
70 |
70 |
– |
100 |
3 |
35 |
35 |
– |
– |
– |
55 |
50 |
0,1 |
100 |
6 |
86 |
50 |
50 |
– |
100 |
2 |
30 |
30 |
– |
– |
– |
40 |
40 |
0,2 |
100 |
3 |
87 |
70 |
40 |
– |
– |
– |
25 |
25 |
– |
100 |
3 |
40 |
40 |
0,3 |
100 |
2 |
88 |
40 |
30 |
– |
– |
– |
20 |
20 |
– |
100 |
1 |
30 |
30 |
0,4 |
100 |
3 |
89 |
30 |
30 |
0,5 |
100 |
10 |
15 |
15 |
– |
100 |
7 |
40 |
40 |
– |
– |
– |
90 |
40 |
40 |
0,5 |
100 |
5 |
10 |
25 |
– |
100 |
3,5 |
30 |
30 |
– |
– |
– |
91 |
30 |
30 |
– |
100 |
5 |
15 |
50 |
0,34 |
– |
– |
20 |
20 |
0,2 |
100 |
7 |
92 |
30 |
30 |
– |
100 |
6 |
20 |
50 |
0,44 |
– |
– |
50 |
50 |
0,1 |
100 |
6 |
93 |
50 |
50 |
– |
– |
– |
25 |
25 |
– |
100 |
7 |
50 |
50 |
0,2 |
100 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О к о н ч а н и е т а б л. 5.1
Вариант |
l1 |
S1 |
l1 |
W1 |
I1 |
l2 |
S2 |
l2 |
W2 |
I2 |
l3 |
S3 |
l3 |
W3 |
I3 |
|
см |
см2 |
мм |
– |
А |
см |
см2 |
мм |
– |
А |
см |
см2 |
мм |
– |
А |
||
94 |
45 |
40 |
– |
– |
– |
30 |
30 |
– |
100 |
10 |
50 |
50 |
0,3 |
100 |
7 |
|
95 |
40 |
50 |
0,2 |
100 |
8 |
35 |
35 |
– |
100 |
5 |
70 |
60 |
– |
– |
– |
|
96 |
60 |
60 |
0,1 |
100 |
5 |
40 |
40 |
– |
100 |
8 |
70 |
70 |
– |
– |
– |
|
97 |
70 |
70 |
0,2 |
100 |
8 |
35 |
35 |
– |
– |
– |
50 |
50 |
– |
100 |
5 |
|
98 |
50 |
50 |
0,3 |
100 |
5 |
30 |
40 |
0,58 |
– |
– |
60 |
60 |
– |
100 |
8 |
|
99 |
60 |
60 |
– |
– |
– |
25 |
25 |
0,4 |
100 |
8 |
70 |
70 |
– |
100 |
5 |
|
100 |
40 |
40 |
0,2 |
100 |
4 |
30 |
30 |
– |
100 |
3 |
60 |
60 |
– |
– |
– |
Т а б л и ц а 5.2
H |
А/м |
0 |
20 |
40 |
60 |
80 |
120 |
200 |
400 |
600 |
800 |
1200 |
2000 |
B |
Тл |
0 |
0,22 |
0,75 |
0,93 |
1,02 |
1,14 |
1,28 |
1,47 |
1,53 |
1,57 |
1,6 |
1,666 |