Лабораторная работа №3

Измерение погрешностей трансформатора тока.

1.Общие сведения.

Измерительные трансформаторы тока (ТТ) представляют собой замкнутый сердечник из листового магнитомягкого материала с двумя обмотками W₂ и W₁. ТТ обеспечивают изоляцию цепей тока измерительных приборов от высокого напряжения (а следовательно и безопасность их обслуживания) и позволяют независимо от номинального первичного тока получить стандартное значение вторичного тока.

Р абота измерительных ТТ основана на явлении электромагнитной индукции:

(1)

где расчётный магнитный поток Ф=/W;

здесь  - потокосцепление витков, возникающее за счёт взаимоиндукции, самоиндукции и потока рассеивания.

Первичная обмотка ТТ W₁ , зажимы которой обозначаются буквами Л₁ иЛ₂ (линия), включается в линию последовательно. Первичный ток определяется эквивалентным сопротивление системы , т.е. можно считать , что первичная обмотка подключена к источнику тока. Вторичный ток приближенно пропорцио-

нален первичному. Поэтому вторичную обмотку W₂ приближенно считают также источником тока, который меняет свою ЭДС в зависимости от сопротивления вторичной цепи. Ко вторичной обмотке ТТ , зажимы которой обозначаются И₁ и И₂ (измерение) могут подключатся амперметры, последовательные цепи прибо-

ров, реле, имеющие малое сопротивление.

При этом за начало вторичной обмотки И₂ принимается вывод, из которого мгновенный ток i₂ направляется в цепь нагрузки, а в первичной обмотке ток i₁ направлен от начала Л₁ к концу Л₂ . при такой маркировке мгновенное значение тока в приборе (нагрузке) имеет тоже направление , что и при включении непосредственно в линию.

Широкое применение получили такие промежуточные ТТ , использование которых дает возможность уменьшить нагрузку на измерительные ТТ, устройства , выполненные на полупроводниковых элементах и интегральных микросхемах.

ТТ характеризуется номинальным коэффициентом трансформации K_1H=I_1H / I_2H, где I_1H и I_2H-соответственно номинальный певичный и вторичный токи ТТ.

ТТ работают в режиме близком к режиму короткого замыкания (КЗ) вторичной обмотки, когда МДС вторичной обмотки близка к МДС первичной обмотки. Если магнитопровод ТТ имеет бесконечно большую магнитную проницаемость стали (идеальный ТТ), то МДС первичной обмотки I₁W₁ равна МДС вторичной обмотки I₂W₂, где I₁ и I₂ соответственно первичный и вторичный токи, т.е.

I₁W₁=I₂W₂ или I₂=I₁ / K_I (2)

где K_I=W₂ / W₁ –коэффициент трансформации идеального ТТ.

В реальных ТТ, магнитопрвод которых выполнен из электротехнической стали, магнитная проницаемость стали магнитопровода конечна и нелинейна. Она относительно невелика при малых индукциях, нарастает до наибольшего значения при индукциях 0,5…0,7 Тл и резко падает при насыщении ТТ , которое становится особенно ощутимым при индукциях 1,7…1,8 Тл.

Поэтому ТТ работают с погрешностью по коэффициенту трансформации, а следовательно , и по току. Кроме того , ТТ характеризуется еще и угловой погрешностью. Величина погрешности зависит от значений сопротивления нагрузки Z_H , которая подключена ко вторичной обмотке ТТ и тока первичной обмотки.

Погрешности ТТ сказываются на результатах измерений приборов и устройств автоматики, получающих информацию от этих ТТ. Уметь оценить величины указанных погрешностей , усвоить пути уменьшения их- одна из задач данной работы.

При анализе работы ТТ пользуются схемой замещения , параметры которой соответствуют магнитному потоку и потерям в магнитопроводе и обмотках. Наиболее распростронена Г-образная схема замещения (рис.1), параметры которой приведены ко стороне вторичной обмотки (I₁=I₁W₁ / W₂)

Индуктивное сопротивление X_ соответствует потоку в стальном магнитопроводе , причём предполагается, что индукция одинакова на всех участках магнитопрово- да. Сопротивление R₀ соответствует потерям в стали магнитопровода на гистере -зис и вихревые токи , а сопротивление Х_2S – потоку рассеяния , создаваемому вто- ричной обмоткой ТТ. Сопротивление первичной обмотки в том числе и сопротив- ление рассеяния , не учитывается , т.к. ТТ питается от источника тока с приведён- ным внутренним сопротивлением значительно большим , чем сопротивление ТТ.

Практически все расчеты ТТ, работающих с погрешностями менее 15% , проводятся в соответствии с Г-образной схемой замещения. При этом X_>>X_2S.

Расчет погрешности производится на основе вольтамперной характеристики, которую иногда называют кривой намагничивиния , снятой при синусоидальном напряжении и несинусоидальном токе. Кривая намагничивания снимается обыч-но при помощи амперметра действующих значений и выпрямительного вольт-метра средних значений. Среднее по модулю значение ЭДС пропорционально разности максимума и минимума потока :

(3)

При Ф_макс.=-Ф_мин. ЭДС

Выпрямительный вольтметр градуируется при синусоидальном напряжении, поэтому при симметричном напряжении любой формы максимальная индукция вычисляется по формуле:

(4)

где U_пр.- показание прибора (В);

S-сечение магнитопровода (м²).

Параметры схемы замещения наиболее эффективно определять используя специальную измерительную обмотку (W_изм.), которая накладывается непосредственно на магнитопровод. В опыте КЗ , проводимого при подаче тока на первичную обмотку ТТ при закороченной вторичной обмотке, замеряется ЭДС:

(5)

где U_изм.- напряжение на измерительной обмотке.

Любым известным способом замеряется величина активного сопротивления R₂ и , используя выражение (5), рассчитывается величина X_2S.

Сопротивление потерь в ветви намагничивания R₀ находится либо расчетным путем, либо одним из известных методов определения потерь. Поскольку потери в стали растут пропорционально квадрату индукции, то R₀ (как и X_) можно определить лишь при конкретной нагрузке Z_H и конкретном токе I₁.

По схеме замещения (рис.1) можно проводить расчет погрешностей ТТ в предположении , что токи синусоидальны(метод эквивалентных синусоид).

В действительности X_ нелинейно , и поэтому токи i_ и i₂ имеют искаженную форму кривой. Однако действующие значения токов и их первых гармоник относительно мало отличаются друг от друга, если I_ 0.1 I₁. Если I_ > 0.1 I_{1 ,} расчет следует вести используя непосредственно осцилограммы первичного и вторичного токов. Поэтому для каждого расчетного случая Х_ учитывается как линейное, хотя и разное для разных значений Е₂. Расчет ведется при известном вторичном токе I₂ путем построения векторной диаграммы ТТ. По схеме замеще- ния , а угол  между E₂ и I₂ определяется углом результирующего сопртивления (рис .2). По кривой намагничивания определяется I_ , а I_ по Е₂ и R₀. Уголь между Е₂ и I_ ,близок к 90⁰, а угол  тем меньше, чем меньше потери в стали. Приведенный первичный ток . По построенной вектор- ной диаграмме можно определить полную , токовую и угловую погрешности ТТ. Полная (геометрическая) погрешность ТТ при синусоидальных токах равна отношению модуля разности I_= I₁ - I₂:

(6) Токовая (арифметическая ) погрешность ТТ равна отношению разности модулей  I₁ - I ₂ к модулю I₁ :

(7)

Угловая погрешность ₀ – это угол между векторами I₁ и I₂.

­ (8)