1 .3 Мінімізація булевої функції методом Квайна-МакКласки для 0

№	X1	X2	X3	X4	X5	Y
0	0	0	0	0	0	x
1	0	0	0	0	1	1
2	0	0	0	1	0	0
3	0	0	0	1	1	0
4	0	0	1	0	0	1
5	0	0	1	0	1	1
6	0	0	1	1	0	0
7	0	0	1	1	1	x
8	0	1	0	0	0	1
9	0	1	0	0	1	1
10	0	1	0	1	0	1
11	0	1	0	1	1	0
12	0	1	1	0	0	1
13	0	1	1	0	1	1
14	0	1	1	1	0	x
15	0	1	1	1	1	x
16	1	0	0	0	0	x
17	1	0	0	0	1	1
18	1	0	0	1	0	1
19	1	0	0	1	1	0
20	1	0	1	0	0	0
21	1	0	1	0	1	x
22	1	0	1	1	0	1
23	1	0	1	1	1	1
24	1	1	0	0	0	1
25	1	1	0	0	1	0
26	1	1	0	1	0	0
27	1	1	0	1	1	1
28	1	1	1	0	0	x
29	1	1	1	0	1	x
30	1	1	1	1	0	x
31	1	1	1	1	1	x

K0= K1= K2= K=

0 0 0 0 0ü 0 0 0 x 0 - 0 0 x 1 x - 0 0 0 x 0

0 0 0 1 0ü x 0 0 0 0 - 0 x x 1 1 - x 0 0 0 0

1 0 0 0 0ü 0 0 0 1 xü 0 x 1 1 x - 1 0 x 0 0

0 0 0 1 1ü 1 0 x 0 0 - 1 x 1 0 x - 0 x 0 1 1

0 0 1 1 0ü 0 0 x 1 1ü x 1 1 1 x - x 0 0 1 1

1 0 1 0 0ü 0 x 0 1 1 - 1 1 1 x x - 1 x 1 0 1

0 0 1 1 1ü x 0 0 1 1 - 1 1 x 0 1

0 1 0 1 1ü 0 0 1 1 xü 1 1 x 1 0

0 1 1 1 0ü 0 x 1 1 0ü 0 0 x 1 x

1 0 0 1 1ü 1 0 1 0 xü 0 x x 1 1

1 0 1 0 1ü 0 x 1 1 1ü 0 x 1 1 x

1 1 0 0 1ü 0 1 x 1 1ü 1 x 1 0 x

1 1 0 1 0ü 0 1 1 1 xü x 1 1 1 x

1 1 1 0 0ü x 1 1 1 0ü 1 1 1 x x

0 1 1 1 1ü 1 x 1 0 1 -

1 1 1 0 1ü 1 1 x 0 1 -

1 1 1 1 0ü 1 1 x 1 0 -

1 1 1 1 1ü 1 1 1 0 xü

1 1 1 x 0ü

x 1 1 1 1ü

1 1 1 x 1ü

1 1 1 1 xü

Після склеювання, будуємо таблицю покриттів. В ній ми знаходимо ядерні строки. Виділяємо ядро.

0 0 0 0 0

0 0 0 1 0

1 0 0 0 0

0 0 0 1 1

0 0 1 1 0

1 0 1 0 0

0 0 1 1 1

0 1 0 1 1

0 1 1 1 0

1 0 0 1 1

1 0 1 0 1

1 1 0 0 1

1 1 0 1 0

1 1 1 0 0

0 1 1 1 1

1 1 1 0 1

1 1 1 1 0

1 1 1 1 1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

000x0

ü

ü

A

x0000

ü

ü

B

10x00

ü

ü

C

0x011

ü

ü

D

x0011

ü

ü

E

1x101

ü

ü

F

11x01

ü

ü

G

11x10

ü

ü

H

00x1x

ü

ü

ü

I

0xx11

ü

ü

ü

ü

J

0x11x

ü

ü

ü

ü

K

1x10x

ü

ü

ü

ü

L

x111x

ü

ü

ü

ü

M

111xx

ü

ü

ü

ü

N

Таблиця покриттів

Табл.3

Сокращенная KНФ= (x1+x2+x3+x5) (x2+x3+x4+x5) (x1+x2+x4+x5) (x1+x3+x4+x5) (x2+x3+x4+x5) (x1+x3+x4+x5) (x1+x2+x4+x5) (x1+x2+x4) (x1+x4+x5) (x1+x3+x4) (x1+x3+x4) ( x2+x3+x4) ( x1+x2+x3)

Ядро: 000x0, x0011, 11x01, 11x10.Ядро покриває все конституанти, тому не будeмо скорочену таблицю покриттів.

МДНФ= (X₂+X₃+X₄+X₅)(X₁+X₃+X₄+X₅)(X₁+Х₂+X₃+X₄+X₅)(X₁+X₂+X₄) (X₁+X₂)(X₁+X₃+X₄)

1.4 Мінімізація БФ

Отримуємо МДНФ і МКНФ булевой функції за допомогою метода карт Карно. Схеми карт Карно приведені нижче:

Карта Карно до МДНФ.

Табл.4

	0 00	001	011	010	110	1 11	101	1 00
00	х	1	0	0	0	х	1	1
01	1	1	0	1	х	х	1	1
11	1	0	1	0	х	х	х	х
10	х	1	0	1	1	1	х	0

В результаті мінімізації, отримаємо:

Y =X₂X₃X₄+X₃X₄X₅+X₁X₃X₄+X₁X₂+X₁X₂+X₁X₂X₃ X₄X₅+X₃X₅+X₁X₄X₅

Карта Карно до МКНФ

Табл.5

	000	001	0 11	010	110	111	101	100
00	х	1	0	0	0	х	1	1
01	1	1	0	1	х	х	1	1
11	1	0	1	0	х	х	х	х
10	х	1	0	1	1	1	х	0

В результаті мінімізації, отримаємо:

Y=(X₂+X₃+X₄+X₅)(X₁+X₃+X₄+X₅)(X₁+Х₂+X₃+X₄+X₅)(X₁+X₂+X₄)(X₁+X₂) (X₁+X₃+X₄)