- •1.Задание на проектирование
- •2.Выбор конструктивного решения.
- •3.Расчет плиты покрытия.
- •Прочность по нормальным напряжениям при изгибе:
- •Прочность по нормальным напряжениям при изгибе:
- •4. Расчет фермы
- •4.3. Подсчет нагрузок на ферму
- •4.4. Статический расчёт фермы
- •4.5. Расчет элементов фермы
- •Расчет панели верхнего пояса
- •4.5.2. Расчет нижнего пояса дд/
- •4.5.3. Расчет стоек аб и вд
- •4.5.4. Расчет раскоса дг
- •4.6. Расчет узловых соединений
- •4.6.2. Расчет промежуточного узла верхнего пояса (в)
- •4.6.3. Расчет промежуточного узла д нижнего пояса
- •4.6.4. Расчет опорного узла а
- •4.6.5. Расчет конькового узла г
- •Литература
4.5.2. Расчет нижнего пояса дд/
Максимальное усилие в нижнем поясе (согласно табл.4.2): U2=120178 Н.
Необходимая площадь сечения стального пояса из условия прочности на растяжение:
м2 (4,81 см2)
Проектируем нижний пояс из двух уголков 65×50×6 по ГОСТ 8510-72 с общей площадью сечения: А=2×6,60 = 13,2 см2 = 13,2×10-4м2
Гибкость пояса в вертикальной плоскости:
, т.е. не превышает предельную.
Изгибающий момент в нижнем поясе от собственного веса:
Н,
где Н/м – погонный вес пояса.
Растягивающие напряжения в поясе с учетом собственного веса:
где - момент сопротивления поперечного сечения пояса при расположении уголков полками вверх;
Iх – момент инерции уголка относительно горизонтальной оси;
z0 – расстояние от полки до центра тяжести уголка.
Такое же сечение принимаем и для растянутого раскоса БД.
4.5.3. Расчет стоек аб и вд
На стойку АБ действует сжимающие усилие, равное опорной реакции фермы RА=79588 Н.
Минимальный размер поперечного сечения определяем из условия достижения предельной гибкости, которая для опорных стоек ферм равна пр=120:
см
Принимаем стойку в виде клееного пакета из 8 досок шириной 15 см и толщиной 26 мм (доски толщиной 32мм до острожки). После двустороннего фрезерования боковых граней клеёного пакета размеры поперечного сечения стойки АБ составят: Fсо = bсо×hсо=13,5×20,8 = 280,8 см2. Высота поперечного сечения принята конструктивно с учётом размещения опорного узла А фермы на обвязочном брусе.
Гибкость стойки:
Коэффициент продольного изгиба при <70 определяется по формуле:
Проверка устойчивости стойки АБ: В промежуточной стойке ВД действует сжимающие усилие V1= 39794 Н (согласно табл. 4.2). Задаваясь предельной гибкостью стойки пр=150 (согласно табл.14 [1]), определяем минимальный размер поперечного сечения стойки ВД:
см.
Принимаем стойку в виде клеёного пакета из 6 досок шириной 15см и толщиной 26мм. После фрезерования боковых граней размеры поперечного сечения составят: bс×hс=13,5×15,6см.
При этом Fс =13,5×15,6 = 210,6 см2;
Коэффициент продольного изгиба при <70:
Проверка устойчивости стойки:
4.5.4. Расчет раскоса дг
Расчетные усилия в раскосе: сжимающее Д1 = -24872 Н, растягивающее - Д1/ = 4231 Н (согласно табл. 4.2).
Задаваясь предельной гибкостью раскоса =150 (табл. 14[1]) определяем минимальный размер поперечного сечения:
см.
Принимаем раскос в виде клееного пакета из 8 досок шириной 15см и толщиной 26мм. Окончательные размеры поперечного сечения раскоса после острожки боковых граней составят: bр×hр=13,5×15,6см.
Определяем площадь: Fр= bр×hр=13,5×15,6я = 210,6 см2
Гибкость раскоса:
Коэффициент продольного изгиба при >70 определяется по формуле:
Проверка устойчивости раскоса:
4.6. Расчет узловых соединений
4.6.1 Расчёт крайнего узла Б верхнего пояса
Рис. 4.6.1 Конструкция узла Б верхнего пояса
Верхний пояс фермы в опорном узле упирается в швеллер 1 с ребром жесткости 2, приваренный к вертикальным фасонкам 3. Ребро жесткости делит стенку швеллера на две равные части размерами b1×a1=6,75×18см, которые рассматриваются как отдельные закрепленные пластинки, опорами которых являются фасонки, ребро жесткости и полки швеллера.
Стенка загружена равномерным давлением торца панели БВ верхнего пояса:
Расчетный изгибающий момент в стенке швеллера определяется по формуле:
Н,
где b1=0,0675 м – длина короткой стороны участка жёстко защемлённой по четырём сторонам пластины;
- коэффициент, принимаемый в зависимости от отношения а1/b1.
Требуемая толщина стенки:
м=1,0см.
Так как требуемая толщина стенки превышает фактическую толщину стенки швеллера, равную 0,5 см, то на последнюю наваривается лист 4 толщиной 1,0 см.
Ребро жесткости рассчитывается на изгиб с учетом работы стенки швеллера. В этом случае расчетная площадь поперечного сечения равняется:
м2.
Статический момент площади поперечного сечения относительно оси х1-х1:
м2
Расстояние от оси х1-х1 до центра тяжести поперечного сечения (ось х-х):
см
Момент инерции сечения:
Момент сопротивления сечения: см3
Изгибающий момент в ребре жесткости:
Требуемый момент сопротивления:
м3 меньше фактического Wp=12,8см3.
Горизонтальный лист 5 узла Б проверяется на изгиб от реактивного давления стойки АВ.
Реактивное давление на лист:
Па
Давление верхнего пояса на лист:
Па
Расчетное давление на лист:
Па,
где q=13478 Н/м – полная линейная нагрузка на верхний пояс;
ln=2,930 м – длина панели верхнего пояса;
F1=20,8×13,5=280,8см2 – площадь опирания опорной стойки АБ на горизонтальный лист;
F2=15×13,5=202,5см2 – площадь опирания верхнего пояса на горизонтальный лист.
Правый участок горизонтального листа рассматривается как пластинка с размерами сторон а2×b2=15×13,5cм. Максимальный изгибающий момент определяется посередине свободной стороны b2 по формуле: Нм,
где α=0,116 – коэффициент, определяемый по табл.4.3[8] при отношении сторон а2/b2=1,11.
Требуемая толщина горизонтального листа:
см
Принимаем лист толщиной 1,2см.
Сварные швы, прикрепляющие уголки раскоса БД к вертикальным фасонкам в опорном узле Б, должны воспринимать растягивающие усилие U1=111423 Н. Каждый уголок приваривается к фасонке двумя угловыми швами: у обушка и у пера.
Усилие на шов:
у обушка одного уголка: Н;
у пера: Н
Длина сварного шва определяется по формулам п.11.2[4]:
а) из расчета на срез (условный) по металлу шва
,
б) из расчета по металлу границы сплавления
.
Здесь: f=0,7 – по табл. 34[4];
k f=5мм – катет шва, принимаемый по табл.38[4];
zω – расчётная длина шва;
Rωf =180МПа – расчётное сопротивление угловых швов срезу по металлу шва для сварки электродами Э42А (табл.56[4]);
ωf=ωz=1 – по п.11.2[4];
c=0.95 – по п.6.б, табл.6 [4];
z=1– по табл. 34[4];
Rωz = 0.45Ryn = 0,45х365 = 164 МПа - расчётное сопротивление угловых швов срезу по металлу границы сплавления (табл.3 и табл.51[4]).
Длина шва у обушка равна:
- из расчета на срез (условный) по металлу шва: м 6,5см;
- из расчета на срез (условный) по границе сплавления: м =5см.
Длина шва у пера:
м = 2,8см;
м = 2,1см.
Принимаем длину шва для приварки каждого уголка к фасонкам с учетом удлинения каждого шва на 10 мм:
-у обушка – 65+10=75 мм
-у пера – 30+10=40мм.