1.5.2. Показатели качества регулирования

Вид переходного процесса при регулировании, т.е. характер возвращения регулируемой величины к заданному значению после некоторого возмущения, определяет качество регулирования. Основные показатели качества переходного процесса при регулировании, особо важные с точки зрения технологии, рассматриваются ниже.

Рис. 1.32. Переходные процессы регулирования и качество

регулирования (отклонение регулируемой величины):

а – процесс без остаточного отклонения; б – процесс

с остаточным отклонением: - максимальное дина-

мическое отклонение; - перерегулирование; -

остаточное отклонение

На рис. 1.32 показаны два характерных переходных процесса при регулировании. В первом из них регулируемая величина в конце процесса регулирования полностью возвращается к заданному значению. В ходе второго процесса новое установившееся значение регулируемой величины отличается от заданного значения: в конце процесса имеет место остаточное отклонение регулируемой величины от задания, равное δ.

Условием полного возвращения регулируемой величины к заданному значению после возмущения является интегральное (астатическое) воздействие в законе регулирования регулятора. Поэтому, если необходимо, чтобы остаточное отклонение при любых возмущениях было равно нулю, нельзя пользоваться регулятором чисто пропорционального действия.

Величина отклонения δ определяется нагрузкой объекта, при

66

которой наступило новое установившееся состояние, - ее отклонением от номинальной, динамическим характеристиками объекта и настройкой регулятора.

Важнейшим показателем качества является максимальное динамическое отклонение регулируемой величины от задания х в ходе процесса регулирования (см. рис. 1.32). Это отклонение называется динамическим, поскольку оно носит временный, переходный характер. Наибольшим отклонением в устойчивом, т.е. сходящемся переходном процессе, будет первое отклонение, непосредственно следующее за возмущением.

Величина динамического отклонения зависит от динамических свойств объекта регулирования, величины возмущения, закона регулирования и настроек регулятора.

Степень воздействия регулятора, понижающего динамическое отклонение, характеризуется динамическим коэффициентом регулирования : отношением максимального отклонения регулируемой величины от задания в переходном процессе регулирования, вызванном однократным скачкообразным возмущением, к отклонению от задания при том же возмущении, но без регулятора:

.

Величина потенциального отклонения характеризует свойства объекта регулирования и величину возмущения и равна

,

где - коэффициент передачи объекта;

- величина возмущения.

При установке регуляторов на астатических объектах, где потенциальное отклонение х₀ бесконечно, условный динамический коэффициент регулирования

или

где — коэффициент передачи астатического объекта;

Т — постоянная времени астатического объекта;

— запаздывание объекта.

67

Качество регулирования определяется и временем ре­гулирования — продолжительностью переходного про­цесса при регулировании. Процесс, регулирования охва­тывает период времени t_Р (рис. 1.33) от момента откло­нения регулируемой величины от задания до возвраще­ния ее регулятором к заданному

Рис. 1.33. Переходные процессы регулирования и качество ре- гулирования (время регулирования): а – апериоди- ческий затянутый процесс; б – апериодический гра- ничный процесс; в – колебательный процесс

значению (с известной степенью точности, определяемой зоной нечувствительно­сти регулятора).

Время регулирования t_Р зависит от динамических свойств объекта, закона регулирования и настроек регу­лятора. Чтобы характеризовать воздействие регулятора, время t_Р выражают по отношению к величине запазды­вания в объекте .

Продолжительность переходного процесса может быть различ­ной в зависимости от настроек регулятора. Однако она не может быть меньше некоторого определенного значения, минимального для регулятора данного типа. Это минимальное время свойственно гра­ничным апериодическим процессам регулирования. Во всех других случаях время регулирования увеличивается (для затянутых апе­риодических процессов или для колебательных процессов, см. рис. 1.33).

Степень колебательности переходного процесса харак­теризуется перерегулированием — отношением второй, противоположно направленной, амплитуды колебаний к первой, максимальной, амплитуде ; отношение это выражается в процентах величины (см. рис. 1.32).

Изменял настройки регулятора, можно получить три одном и том же регуляторе различное перерегулирование: от нуля при апе­риодическом характере процесса до 100% при установившемся коле­бательном, незатухающем процессе и даже свыше 100% при расходящихся колебаниях.

Чем больше перерегулирование, тем более колебательный про­-

68

69

цесс имеет место, тем он продолжительнее. Чем больше перерегу­лирование, тем меньше первая, максимальная амплитуда колеба­ний в переходном процессе .

Необходимую величину перерегулирования выбирают исходя из условий технологического процесса, решая, что целесообразнее - меньшие, но двусторонние отклонения от задания при более длительном процессе регулирова­ния или односторонние отклонения с несколько большей максимальной амплитудой, но при более быстром воз­вращении регулируемой величины к заданному значе­нию,

О качестве регулирования можно судить также по так называемым интегральным оценкам — значениям опре­деленных интегралов по времени (с момента появления отклонения до окончания процесса регулирования) не­которой функции отклонения регулируемой величины (рис. 1.34).

При использовании интегральных оценок наилучшим считают такой процесс регулирования, при котором ве­личина интеграла имеет наименьшее значение.

Наиболее распространена на практике интегральная оценка качества, имеющая вид (квадратичная площадь отклонения).

Качество регулирования систем с автоколебательным, режимом работы (релейного двухпозиционного регули­рования) характеризуется амплитудой х_а и периодом Т_а автоколебаний (рис. 1.35). Для технологического про­цесса с изменяющейся нагрузкой показателем качества режима автоколебаний является также установившееся отклонение х_уст среднего, а следовательно, фактического значения регулируемой величины от заданного значения (см. рис. 1.35). При одних и тех же условиях регулиро­вания установившееся отклонение меняется при изме­нении нагрузки объекта.