![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
Вариант 10
В1. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?
В2. На графике изображена зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту. На оси ординат – крутящий момент в Н м. Чтобы автомобиль начал движение, крутящий момент должен быть не менее 60 Н м. Какое наименьшее число оборотов двигателя в минуту достаточно, чтобы автомобиль начал движение?
В3. Решите уравнение
.
В4. В параллелограмме
.
Найдите
.
В5. В таблице даны
условия банковского вклада в трех
различных банках. Предполагается, что
клиент кладет на счет
рублей
на срок
год.
В каком банке к концу года вклад окажется
наибольшим? В ответе укажите сумму этого
вклада в рублях.
Банк |
Обслуживание счета* |
Процентная ставка (% годовых)** |
Банк А |
руб. в год |
|
Банк Б |
|
|
Банк В |
Бесплатно |
|
* В начале года или месяца со счета снимается указанная сумма в уплату за ведение счета
** В конце года вклад увеличивается на указанное количество процентов
В6. Найдите угол между
векторами
и
.
Ответ дайте в градусах.
В7. Найдите значение
выражения
.
В8. На рисунке изображен
график
—
производной функции
,
определенной на интервале
.
Найдите промежутки убывания функции
.
В ответе укажите длину наибольшего из
них.
В9. Найдите объем
параллелепипеда
,
если объем треугольной пирамиды
равен
3.
В10. Скейтбордист прыгает
на стоящую на рельсах платформу, со
скоростью
м/с
под острым углом
к
рельсам. От толчка платформа начинает
ехать со скоростью
(м/с),
где
кг —
масса скейтбордиста со скейтом, а
кг —
масса платформы. Под каким максимальным
углом
(в градусах)
нужно прыгать, чтобы разогнать платформу
не менее чем до 0,25 м/с?
В11. Найдите наименьшее
значение функции
на
отрезке
В12. Смешали 4 литра 15-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Вариант 11
В1. Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Пакет кефира стоит в магазине 40 рублей. Пенсионер заплатил за пакет кефира 38 рублей. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?
В2. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода не выпадало осадков.
В3. Найдите корень
уравнения:
.
В4. Основания равнобедренной трапеции равны 51 и 65. Боковые стороны равны 25. Найдите синус острого угла трапеции.
В5. Для того, чтобы
связать свитер, хозяйке нужно
граммов
шерсти синего цвета. Можно купить синюю
пряжу по цене
рублей
за
г,
а можно купить неокрашенную пряжу по
цене
рублей
за
г
и окрасить ее. Один пакетик краски стоит
рублей
и рассчитан на окраску
г
пряжи. Какой вариант покупки дешевле?
В ответ напишите, сколько рублей будет
стоить эта покупка.
В6. Найдите сумму координат вектора + .
В7. Найдите значение
выражения
.
В8. На рисунке изображен
график
—
производной функции
,
определенной на интервале
.
Найдите точку экстремума функции
,
принадлежащую отрезку
.
В9. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
В10. Скорость колеблющегося
на пружине груза меняется по закону
(см/с),
где t
— время в секундах. Какую долю времени
из первой секунды скорость движения
превышала 2,5 см/с? Ответ выразите
десятичной дробью, если нужно, округлите
до сотых.
В11. Найдите наименьшее
значение функции
на
отрезке
.
В12. Бригада маляров красит забор длиной 240 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 60 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.