Задачі з мікроекономіки до державного іспиту

1. Теорія поведінки споживача

Припустимо, у вас є два товари, морозиво і чіпси (є другорядним товаром для більшості людей). Покажіть графічно, що відбувається, коли: 1) ціна на морозиво зменшується і 2) збільшуються ваші доходи.

2. Теорія поведінки споживача

Студент полюбляє ходити до клубу Шторм ( ) і купувати нові підручники ( ). Його функція корисності  . Йому коштує 10€ купити одну одиницю одягу або провести вечір в улюбленому клубі . Щомісячний дохід студента становить 100€.

а) Визначте математично оптимальний набір благ. Охарактеризуйте його корисність у цьому наборі.

б) Менеджер клубу пропонує студенту членство, яке коштує 50€ на місяць, і дисконтну карту, що зменшує витрати до 2,5€ за вечір. Знайдіть математично оптимальну корзину студента. Чи вирішить він стати членом клубу?

3. Поведінка споживача

Домашнє господарство споживає два блага, X і У, в кількостях x і у; його уподобання описуються функцією корисності , ціни благ дорівнюють , . Визначте обсяги попиту на кожне з благ при значеннях доходу . Надайте характеристику залежності обсягів попиту на кожне з благ від доходу.

4. Попит і пропозиція

Рис, є важливою складовою сільськогосподарської продукції, як для США так і інших країн. Різні ринки рису мають не однакові криві попиту та пропозиції у різних регіонах через різницю в технології, розташуванні, кліматі і т.д. У даний час передбачається, що криві попиту та пропозиції рису в США:

Пропозиція рису в США (одиниця: 10 млн. фунтів)

Попит на рис в США (одиниця: 10 млн. фунтів)

Якою є рівноважна ціна на внутрішньому ринку США?

Припустимо, що на світовому ринку ціна рису встановилася на рівні $1,5. Припускаючи, що немає тарифів, визначте рівновагу на ринку рису в США. Накресліть криві попиту і пропозиції для внутрішнього ринку рису у США.

5. Теорія виробництва

Розглянемо фірму з фіксованим запасом капіталу K. Її короткострокова функція витрат

Якими є її функції AC, AVC і MC? Чи не припинить фірма існування за рівня ціни між 0 та 1?

6. Теорія виробництва

У тривалому періоді функція витрат фірми Знайдіть обсяг виробництва, який максимізує прибуток, при заданому рівні цін на продукцію  .

7. Теорія виробництва

Виробнича функція описується формулою . Плата за використання одиниці капіталу дорівнює 50 грн. на місяць. Заробітна платня складає 100 грн. за одиницю праці. Якою є за таких умов оптимальна комбінація ресурсів, що використовуються для виробництва 20 одиниць продукції?

8. Теорія виробництва

Виробнича функція фірми дорівнює . Ціна капіталу становить 4 тис. грн., а ціна праці – 12 тис. грн. Яку кількість капіталу і праці має мати фірма для випуску 300 тис. одиниць продукції?

9. Теорія виробництва

Дана функція витрат: Треба визначити еластичність витрат за умов випуску 12 шт. продукції.

10. Досконала конкуренція

Якщо ринкова ціна борошна сої дорівнює 8 грн. за кг., а фірма “СОЯ” є відносно дрібним виробником продукту, та її функція загальних витрат становить

де q – вага борошна у центнерах (100 кг.), визначте для фірми рівень собівартості продукції, що відповідає максимальному прибутку.

11. Досконала конкуренція

Постійні витрати фірми, що працює на досконало конкурентному ринку, дорівнюють , змінні витрати , де q  обсяг випуску. Ринкова ціна на її продукцію складає . Знайдіть, як змінився максимальний прибуток фірми, якщо держава почала стягувати з кожної одиниці продукції кількісний податок у розмірі 5 грн.

12. Досконала конкуренція

Функція загальних витрат для фірми «Ремонт та виготовлення імпортних краваток» має наступний вигляд: Визначте обсяги виробництва за умов досягнення повної економії масштабу.

13. Досконала конкуренція

Одна зі 100 конкурентних фірм галузі – фірма «Дикий Садочок» працює у їдальні університетів, продаючи розчин «Яблуневі спогади». Загальновизнано, що ця продукція найкраще сприяє роботі мозку. Попит на продукцію у галузі виглядає як: Менеджер компанії розрахував витрати: Чому буде дорівнювати ціна за умов довгострокової рівноваги?

14. Нетривала рівновага для монополії

Фірма є єдиною, хто виробляє маски для Halloween. Вона здійснює виробництво на рівні середніх і граничних витрат

Спочатку, фірма зустрічається з кривою ринкового попиту

а) Розрахуйте ціну і обсяг виробництва, що максимізують прибуток фірми. Яким є прибуток?

б) Припустимо, що ринковий попит змінився і має вигляд Якими є ціна і обсяг виробництва за цих умов? Яким є прибуток фірми?

в) Припустимо, що з часом ринковий попит став виглядати як Як змінилася ціна і обсяг виробництва?

г) Накресліть графік для вказаних трьох різних ситуацій і поясніть, чому немає кривої пропозиції для монополії.

15. Нетривала рівновага для монополії

Фірма через високу якість продукції є лідером на ринку пристроїв для запалювання. Попит на фірмовий пристрій типу “Герострат” становить: Функція витрат описується рівнянням: Визначте обсяг максимально можливого прибутку, що його може отримати фірма.

16. Монополія

У галузі працюють 10 фірм с однаковими функціями витрат Галузевий попит задано функцією: Власник однієї з фірм запропонував своїм конкурентам передати йому усе підприємства, обіцяючи за це сплачувати їм регулярний дохід, що у 2 рази перевищує прибуток, який вони зараз отримують.

Наскільки зросте прибуток ініціатора монополізації галузі, якщо його пропозицію буде прийнято?

17. Монополія

За умови лінійної функції попиту монополія отримує максимум прибутку, реалізуючи 10 од. продукції ціною 24 грн.. Функція загальних витрат монополії:

Наскільки зросте ціна, якщо з кожної одиниці товару буде стягуватися податок у розмірі 7 грн.?

18. Монополістична конкуренція

На ринку монополістичної конкуренції діє фірма із функцією загальних витрат Попит на її продукцію у короткостроковому періоді описується рівнянням Знайдіть ціну, за якою фірма продає продукт, обсяг випуску і прибуток.

19. Монополістична конкуренція

Фірма з функцією загальних витрат діє на ринку монополістичної конкуренції. Еластичність попиту на її продукцію дорівнює 5. Визначте обсяг продаж і ціну продукції у стані рівноваги тривалого періоду.

20. Олігополія

Галузевий попит задано функцією у галузі працюють дві фірми – I та II з наступними функція витрат: та Якою буде ціна відповідно до моделі Курно?

21. Олігополія

Галузевий попит задано функцією у галузі працюють дві фірми – I та II з наступними функція витрат: та Якою буде ціна відповідно до моделі Штакельберга?

22. Олігополія

Галузевий попит задано функцією у галузі працюють дві фірми – I та II з наступними функція витрат: та Якою буде ціна відповідно до картельної угоди?

23. Ринок ресурсів

Функція корисності індивіда має вигляд де М  сума грошей, що представляє усі споживчі блага; f  вільний час. За вирахуванням сну індивід має у розпорядженні 16,5 год. на добу. Отже , а . Скільки годин на добу індивід буде працювати, якщо ціна праці ?

24. Ринок ресурсів

Виробнича функція фірми . Визначте обсяг попиту фірми на працю, якщо вона є:

а) досконалим конкурентом на ринку свого продукту за умови, що р=9, й w=6;

б) монополістом на ринку свого продукту, попит на який представлено функцією , а w=6;

25. Ринок ресурсів

Попит на продукцію фірми, що максимізує прибуток, відображається функцією , а технологія виробництва – функцією Фірма є єдиним покупцем праці, пропозицію якої представлено функцією . Скільки праці фірма буде використовувати за умови ринкового встановлення ціни праці й встановлення її мінімуму ?

26. Ринок ресурсів

У галузі пропозиція праці надходить від 100 робочих с однаковими функціями корисності , де М − сума грошей, що представляють усі споживчі блага; L − кількість годин праці. Попит на працю пред’являють 20 фірм, що виробляють продукцію за технологією, яка відображається функцією , та продають її за незмінною ціною р=6. Якою буде заробітна плата у галузі та скільки годин буде працювати кожен робочий?